Оно как бы правильно, даже если подставить переменную 0.9 и посчитать получится верно. Но любой школьнег зная разложение многочленов на множители напишет, что 10а=9а+а и в дальнейших расчетах у него не будит ответа 0.9=1))
так же любой школьник может число представить как сумму двух слагаемых , что в этом примере и нужно сделать. тогда и получится, что 10а = 9 + а.
мда.... в России две проблемы: дороги и ..... уже не один раз расписали решение и все-таки находятся "умники" (по другому уже не могу сказать) которые пытаются перемножить бесконечную дробь на калькуляторе, видят в конце 0,9999...91 (или 0)... и думают, что наебали систему.
когда же люди начнут в школе учиться... еще со школы помню что 0.(9) = 1. еще в школе начинали изучать комплексные числа и делили на ноль (да, на ноль делить можно, только бесполезно в большинстве случаев).... _______________ два поста выше...
9,999.. = 9 + 0,999.. неправда ли? теперь 0,999.. замени на имя переменной...
По правилам арифметики деление на число 0 запрещено, поскольку оно приводит к противоречию. Другое дело — деление на бесконечно малую функцию или последовательность (которые можно считать «нулями» в соответствующих множествах). Деление конечных функций на бесконечно малые приводит к появлению бесконечно больших, а отношение двух бесконечно малых называется неопределённостью 0/0, которую можно преобразовать с тем, чтобы получить определённый результат. Перечитай раскрытие неопределённостей и взгляни на замечательный предел где речь идет не о ноле а бесконечно малой величине. Мне жалко того школьнкга который будет представлять 10а как сумму слогаемых))) например для 8а это будит выглядеть так 8а=6.3333...+а не очень-то удачная запись. Хотя оно как бы верно. Но в данном примере ведет в заблуждение в результате чего не верное решение.
Это сообщение отредактировал MININGIT - 24 фев 2011 в 09:37
Интересно, как люди упираются Уже открытым текстом написали, что 0.(9)=0.9(9)=1 и все равно какую-то ошибку ищут. И вики уже для детей стала типа, я не понимаю, значит вики - идиоты. Ну, в современных учебниках этого, видимо, нет - еще бы, с тупых педосов взяли пример и данную часть математики опустили!
Я в математике, особенно высшей, не понимал вообще ни чего и всегда придерживался мнения, что высшая математика нужна только преподавателям высшей математики.
Пусть тот пример, который здесь рассматривается и не относится к высшей математике, но рационального применения ему в природе не существует.
Кто хоть раз столкнулся в жизни с этими периодами? Кому это могло понадобиться? Вот 0,9 я прекрасно представляю, даже 0,99 представляю, а вот 0,(9) ну ни как не могу представить, дак и к чему голову ломать? Округлить до 1 и всё, но при этом отдавать себе отчет, что 1 и 0,(9) нифига не одно и тоже. 0,(9) только стремится к единице но ей не является. А если и принять равенство 0,(9)=1, то надо точно знать, что такое бесконечность, есть тут такие? Я сомневаюсь.
Это сообщение отредактировал Expo - 24 фев 2011 в 10:06
ну незнаю в каком вам классе говорили что 0.(9) = 1, может я етот урок пропустил но для меня лично 0.(9) всегда будет равно 0.(9). А в решении примера согласен на все 100 с MININGIT. Ошибка в разложении уравнения либо надо менять знак = на ≈ или ≠
Помните как в комиксе, который был как-то на главной. "этот парень прав, не может быть я ошибался..." Я и не знал, что на вики про это есть. На вики тупые пендосы которые, не понимают о чем пишут))) поскольку в нашем случае речь не идет о пределах, а только манипуляция числами которая на вики даже выглядит по другому, поспорить было уместно! На сим соглашусь с Леонардом Эйлером, что предел 0.999..9=1)))
Добавлено в 10:07 value спс! Хоть кто-то меня поддержал)))
Спасибо ЯПу что вернули веру в нашу систему образования
Действительно в задаче 1=1-, ошибка в 3 строчке. Операция sqrt(a*b )=sqrt(a)*sqrt(b ) определена только для a>0, b>0, что не есть наш случай.
Невероятно, но факт: много студентов поулчающих phd (звание доктора в сша, но ближе к нашему кандидату) по computer science, причем и индусов и китайцев, фейлилось на этой задачке.
Оно как бы правильно, даже если подставить переменную 0.9 и посчитать получится верно. Но любой школьнег зная разложение многочленов на множители напишет, что 10а=9а+а и в дальнейших расчетах у него не будит ответа 0.9=1))
рукалицо вторая часть не многочлен, там просто число 9,(9), его разбивают на 2 части, целую и дробную, получается 9 и 0,(9), а 0,(9) это а, что написано в первой строчке, поэтому в следующей 0,(9) заменяют на а, что равносильно
Это нормально, если человек ничего не понимает в какой-то области, она ему и не нужна, я готов это признавать и принимать. Сам ведь ничего не смыслю в очень многих вещах. Но если этот человек, ничего не понимающий в этой области, начинает кидаться говном пытаться доказать всем, что он знает всё на свете, он очень сильно рискует показаться смешным, делая совершенно бессмысленные и абсурдные выкрики. Возьмите, черт побери, какие нибудь учебники там, я не знаю, по алгебре, или по матанализу, или прекратите эту аццкую вакханалию стыда и позора. Пожалуйста.
За что засинусовали камрада Tollman всё правильно он написал предположим что a= 0.99 а не 0.(9) тогда a = 0.99 10a = 9.9 10a = 9 + 0.9, что уже меньше чем 9 + a и равенство не выполняется, т.е. имеет значение как раз последняя цифра дробной части что собственно и показано, а вот если дробная часть бесконечна то такое равенство будет на столько же справедливым как и бесконечность-1 = бесконечность. Т.е. если доказывать от противного 0.(9) = 1
Все там правильно a = 0.9999... 10a = 9.9999... (10*0.9999... = 9.9999...) 10a = 9 + a (т.к. 9.9999... = 9 + 0.9999...) 9а = 9 (переменную "а" переносим в левую часть, а значить меняем знак, 10а - а = 9а) а = 1 (делим правую часть на левую, 9/9 = 1) 0.9999... = 1
Это сообщение отредактировал WeNeR - 24 фев 2011 в 10:42
Оно как бы правильно, даже если подставить переменную 0.9 и посчитать получится верно. Но любой школьнег зная разложение многочленов на множители напишет, что 10а=9а+а и в дальнейших расчетах у него не будит ответа 0.9=1))
рукалицо вторая часть не многочлен, там просто число 9,(9), его разбивают на 2 части, целую и дробную, получается 9 и 0,(9), а 0,(9) это а, что написано в первой строчке, поэтому в следующей 0,(9) заменяют на а, что равносильно
Ну,да. Ты прав, для 10а прокатит разбиение на целую и дробную. Для 7а дробная уже не будит равняться "а" наверное по этому на вике не целая часть в примере, а 9,999.. . Жаль конечно, что предел 0.99..9 считают равным единице, как-то мне это не очень нравитсО)
Это сообщение отредактировал MININGIT - 24 фев 2011 в 11:26
Expo вы слишком материалист, батенька.. В реальной жизни вы встречаете высшую математику в любом электронном устройстве. Нажатие клавиши на компьютере, включение телевизора и самые хитрые алгоритмы шифрования и архивирования.
А пример не просто так называется (в той-же вики, которая по сути копипаст из других источников) "манипулирование цифрами" То есть математики этот пример за доказательство не признают, хотя в послдовательности простых математических действий ошибок нет.
9а=9 вытекает из предыдущего равенства, а не из первого. Как я понял, это и есть манипулирование.
Я в математике, особенно высшей, не понимал вообще ни чего и всегда придерживался мнения, что высшая математика нужна только преподавателям высшей математики.
Пусть тот пример, который здесь рассматривается и не относится к высшей математике, но рационального применения ему в природе не существует.
Кто хоть раз столкнулся в жизни с этими периодами? Кому это могло понадобиться? Вот 0,9 я прекрасно представляю, даже 0,99 представляю, а вот 0,(9) ну ни как не могу представить, дак и к чему голову ломать? Округлить до 1 и всё, но при этом отдавать себе отчет, что 1 и 0,(9) нифига не одно и тоже. 0,(9) только стремится к единице но ей не является. А если и принять равенство 0,(9)=1, то надо точно знать, что такое бесконечность, есть тут такие? Я сомневаюсь.
Оно и видно что ничего не понимал в матиматике)
А 0,(9) очень легко себе предстваить, это ведь 1. Такая корявая запись просто издержки записи десятичных дробей, 1/3+1/3+1/3 = 0,(3) + 0,(3) + 0,(3) = 0,(9).
Некоторые дроби нельзя записать точно через запятую, потому придумали запись "число в периоде" стремящееся в бесконечность. По сути это можно понять так : 1/3=0,(3) , 0,(3) - это бесконечно точная треть , 0,(9) - бесконечно точная 1, так как нет ничего между 0,(9) и 1. Впрочем 1,(0) - тоже бесконечно точная 1, аналогично.
Навсякий случай надо написать 0,(9)... = 1
Вообще по этой теме видно, что не стоит смотреть на комментарии большинства... так как 95% пишут бред, не по теме , разжигают конфликты на пустом месте и вносят смуту))) Как откровение прям)) Теперь не буду отвечать на комменты про политику и другие непростые темы, это все мнения тупого большинства
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
, что в этом примере и нужно сделать. тогда и получится, что 10а = 9 + а.
Уже открытым текстом написали, что 0.(9)=0.9(9)=1 и все равно какую-то ошибку ищут. И вики уже для детей стала 
yaplakal.com