Берем колесо авто оно состоит из двух колес, диска и шины, фактически как на рисунке, кто и как проскальзывает когда машина едет? :)
Если бы а/м опирался одновременно и на сам диск и на покрышку, то покрышка бы проскальзывала, ибо пыталась бы пройти бОльшее расстояние за то же время, что и диск.
Ну а т.к. опора только на покрышку, то проблем нет. Точки на ободе относительно центра колеса проходят меньшее расстояние, чем точки на покрышке.
всё просто, рассматривается расстояние пройденное относительно ЦЕНТРА окружности, которое в любом случае одинаково для ЛЮБОЙ точки. А внешний диаметр просто имеет большую скорость и поэтому успевает за меньшим)))
они проходят одинаковое расстояние, но с разной скоростью. Т.е. длина окружности большего колеса проходит тот же пудь с большей скоростью, чем длина окружности малого колеса. А в итоге они проходят за один оборот. Математику не наебешь)
Прикольный парадокс.... Но... Нет тут никакого парадокса. Оба колеса находятся на одной оси и жестко связаны. Представим, что большее колесо котится по поверхности. При этом пройденный им путь будет больше, чем путь, пройденным меньшим колесом. Но, вместе с колесами движется и общая ось. Движется осиь линейно, поэтому путь для колеса малого диаметра будет складываться из длины окружности + линейное перемещение оси.
Это сообщение отредактировал RedRat - 1 фев 2014 в 12:49
они проходят одинаковое расстояние, но с разной скоростью. Т.е. длина окружности большего колеса проходит тот же пудь с большей скоростью, чем длина окружности малого колеса. А в итоге они проходят за один оборот. Математику не наебешь)
Пройти одинаковой расстояние с разной скоростью можно только за разное время.
Ось на котором закреплены колеса проделывает путь равный окружности большого колеса. И малое колесо закрепленное на оси продело бы тот же путь даже не вращаясь. Нет тут никакого парадокса, просто малое колесо перемещается с большим не зависимо от своей скорости вращения.
Банально представьте шестеренку. Ну или чуть проще - нанесем риски на оба обода с одинаковым расстоянием между рисками. Понятно, что и отметины на горизонтальной поверхности от этих рисок будут одинаковые.
Во-первых ясно, что рисок на меньшем радиусе будет банально меньше. Т.к. зависимость длины окружности от радиуса линейна, то на меньшем колесе рисок будет во столько же раз меньше, во сколько раз меньше его диаметр. Вроде как уже видно, что при полном обороте малое колесо оставит меньше отметок, т.е. пройдет меньший путь.
Угловое расстояние между этими рисками на большом и маленьком колесе будет разными, так что поворот на одну риску на большом колесе не будет означать поворота на одну риску на маленьком.
Теперь зайдем с другой стороны. Нанесем одинаковое кол-во рисок на оба колеса. Ну например через 1 градус, т.е. 360 штук. Тогда при полном обороте каждое колесо оставит 360 отметин. Вот только расстояние между этими отметинами на маленьком колесе будет меньше. Во столько же раз меньше, во сколько раз меньше диаметр малого колеса.
Тут угловое расстояние между рисками будет одинаково, т.е. поворот на одну риску на большом колесе будет означать поворот на одну риску и на маленьком, но расстояние на горизонтали при этом будет разным.
Если исключить проскальзывание на обоих горизонталях в данном рисунке (шестерни, например вместо диска сделать), то это колесо никуда не поедет. Его заклинит.
Это сообщение отредактировал Navigobear - 1 фев 2014 в 13:00
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
yaplakal.com