Но профессор может возразить: константу нужно выносить из-под предела! Поэтому четвёрку выносим, (sin4X) в пределе ноль, (Х) в пределе ноль, ноль делённый на ноль в пределе единица, единица умноженная на 4 равна 4. БИНГО! То есть стучать надо 4 раза!
если вынести 4 за предел, то будет 4/4 lim (sin 4X / X) = lim (sin 4x / x) = 1. Всё равно стучим 1 раз
Садись, два. 4х ≠ х, и предел этого отношения, соответственно, не равен 1 (если помнишь теорию пределов - посчитай сам; ну а ежели не помнишь, или даже не знаешь, то подскажу: будет таки 4). А вот если сделать подстановку у=4х, то lim ((sin y)/y) таки даст нам вожделенную единицу, которая, будучи умножена на 4, оставшуюся перед дробью, даст нам - та-дам! - 4.
Это сообщение отредактировал Peredvan - 30 июл 2023 в 19:37
Но профессор может возразить: константу нужно выносить из-под предела! Поэтому четвёрку выносим, (sin4X) в пределе ноль, (Х) в пределе ноль, ноль делённый на ноль в пределе единица, единица умноженная на 4 равна 4. БИНГО! То есть стучать надо 4 раза!
если вынести 4 за предел, то будет 4/4 lim (sin 4X / X) = lim (sin 4x / x) = 1. Всё равно стучим 1 раз
Вы правда считаете, что lim sin(4x)/x = 1?
Не смущает, что вы по-прежнему и в числителе, и в знаменателе получаете 0? Т.е., 0/0?
И что sin(4x) в производной не равен производной sin(x)?
И что вопрос так-то "с подвохом"?
Может первый замечательный предел и рассматривается где-то в рамках школьной программы но правило Лопиталя это немножко более универсальное правило.
Через него легко доказывается первый замечательный предел Но это правило не ограничивается только им
И в школе нам точно не рассказывали о раскрытии неопределённостей
Это сообщение отредактировал IR145 - 30 июл 2023 в 19:20
Первая производная a*sin(bx)=a*b*cos(bx)=a*bx'*sin'(bx)
bx'=b, sin'(bx)=cos(bx)
Многих заблуждений вводит что в числителе и знаменателе есть одна и та же функция y=bx
Вот только в числителе она стоит под синусом. А в знаменателе сама по себе.
И вот тут и забывают что первый замечательный предел немножко не об этом.
Поскольку первая производная - это скорость изменения функции Постройте график sin(x) и sin(4x).
Не кажется ли что функция синус 4x будет иметь минимум более высокую скорость изменения а точнее в четыре раза чем синус X
Это сообщение отредактировал IR145 - 30 июл 2023 в 19:29
если айсберг подводный, то при его превращении в воду, когда он растает, уровень воды должен понизиться т.к лёд больше по объему чем вода ( например бутылки при замерзании лопаются )
Как айсберг, у которого плотность меньше , чем у воды, является подводным?
Правильно, за счёт надводной части.
А если у айсберга нет надводной части, значит, его плотность такая же, как у воды.
Просто кто-то (и я в том числе) не учёл что под знаком синуса стоит тоже функция. И в этом случае используется произведение производных (а вот это я как раз забыл).
Поэтому сначала получил 4cos(4x), что неверно.
Первая производная 4sin(4x) равна 16cos(4x)
Вы совершенно правы, коллега Тоже с начала накосячил с производными и, что характерно, проверил именно на том же калькуляторе! Однако, тут частный случай - параметр синуса и знаменатель, хоть и ф-ция, но севершенно однаковые, если заменить 4х=а, то придем к тривиальному виду sin(a)/a=1
Цитата
Многих заблуждений вводит что в числителе и знаменателе есть одна и та же функция y=bx
Вот только в числителе она стоит под синусом. А в знаменателе сама по себе.
И вот тут и забывают что первый замечательный предел немножко не об этом.
Поскольку первая производная - это скорость изменения функции Постройте график sin(x) и sin(4x).
Не кажется ли что функция синус 4x будет иметь минимум более высокую скорость изменения а точнее в четыре раза чем синус X
upd: ладно, убедили А студент MrDrakula99 придет на пересдачу осенью Это сообщение отредактировал Tarakan - 30 июл 2023 в 19:56
Вот это, кстати, интересный пример, доказывающий как сильно завязла наша наука в одной ошибочной концепции.
Студент может разложить эту формулу так: (4sin4X) в пределе равен нулю, (4Х) в переделе тоже равен нулю, ноль делённый на ноль в пределе равен единице. То есть стучать надо один раз.
Но профессор может возразить: константу нужно выносить из-под предела! Поэтому четвёрку выносим, (sin4X) в пределе ноль, (Х) в пределе ноль, ноль делённый на ноль в пределе единица, единица умноженная на 4 равна 4. БИНГО! То есть стучать надо 4 раза!
И что сука характерно, оба правы... потому что концепция бесконечности как неисчислимой величины, принятая нынче в науке, является большой ошибкой. Но поскольку на этой концепции завязано много теорий, а по ним защищено много диссертаций очень уважаемых людей, то любой кто попытается что-то вякнуть будет немедленно разорван в клочья...
Вижу, матан как математическая дисциплина (кстати, самая простая) Вам не знаком.
Ассоциативно припомнился целый член-кор, опровергавший верность теоремы Кантора, проводя доказательство в двоичной системе. Оттуда он быстренько делал вывод, что вся концепция бесконечности в математике ложна и абсурдна, а следовательно, и теория множеств (фундамент под всей математикой) ненаучна. Как-то так, давно уже дело было.
злодей ты, ТС! я гуманитарий. совсем гуманитарий! после твоего поста поумнел настолько, что всерьез пытался разобраться в пояснениях уважаемого IR145! хорошо хоть спорить с ним не начал! и что мне теперь делать? ходить и умничать?
Это сообщение отредактировал занудастарый - 30 июл 2023 в 21:00
если айсберг подводный, то при его превращении в воду, когда он растает, уровень воды должен понизиться т.к лёд больше по объему чем вода ( например бутылки при замерзании лопаются )
Ваще-то опасаются таяния ледников, а не айсбергов. А ледники - они на поверхности материков...)
если айсберг подводный, то при его превращении в воду, когда он растает, уровень воды должен понизиться т.к лёд больше по объему чем вода ( например бутылки при замерзании лопаются )
А вот нихуяшеньки. Айсберг "вытесняет" столько воды, сколько весит. За счёт меньшей плоности примерно одна девятая его объёма выступает над водой.
Когда он растает уже ничего выступать не будет (так как он уменьшится в объёме). Но уровень воды не изменится Это сообщение отредактировал Й0Ж - 30 июл 2023 в 21:07
Товарищи спорщики о пределах и прочие знатоки математики! А вот эти два предела слабо посчитать?
Это е, родной.
Здесь внезапно могут оказаться люди с математическим, а не техническим или гуманитарным образованием)))
Ну тогда посмотри, как тут уже четвёртую страницу "единицу лопиталят", родной. Иногда, если кто-то задаёт изначально простой и кажущийся тупым вопрос, это вовсе не говорит о том, что сам вопрошающий - тупой (ну или необразованный). Совсем уже у людей посдавали нервы, поулетали крыши и поспарялось чувство юмора.
Это сообщение отредактировал Peredvan - 30 июл 2023 в 21:25
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
: 
yaplakal.com