О парадоксе Монти Холла

Цитата (VitekG @ 20.02.2025 - 15:41)

Цитата (onlypheonyx @ 20.02.2025 - 23:16) Я щитаю что при итоговом выборе из двух, получается 50/50. Остальное все дичь. Открыв третью дверь, шансы между двух 50/50 Ааа ну люди без шансов на логику минусят сразу :) Ну когда наступит прозрение поймёте что задача поставлена с ног на голову и нехуй менять причину и следствие... В парадоксы проще верить, чем в логику. Получается ты выбираешь дверь. Приз либо за ней, либо не за ней. Это 1/3, если потом менять. Согласен? Ты выбираешь 1 из 3. Потом, если меняешь, то уже получается выбираешь из двух. А это 50%.

Каким образом пероятность угадать в первый раз дверь из трех вдруг становится 1/2?

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:39)

Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 23:35) Если у тебя три двери шанс 33+- %. Одну дверь открыли. Шанс становится из двух дверей. Хоть меняй, хоть не меняй 50%. В дело вступает Орёл-Решка, где при бесконечных попытках шансы на выигрыш пополам. Так называемый парадокс глуп. А теперь представь, что в игре миллион дверей и после твоего выбора ведущий открывает все кроме твоей и ещё одной? Ты бы не стал менять выбор? Шанс же 50/50 )) с тремя та же самая логика, только проценты другие. Выбор надо менять, шанс победы увеличится, но гарантировать выигрыш в такой игре нельзя.

Да хоть миллиард. Пересчёт шансов идёт только на единомоментное количество. И оставшиеся две двери, будут всё теми же сторонами монеты. Самое начало теории игр.

Неизвестно, как написана программа. Шанс на победу 2/3 при смене решения. Те, кто думают иначе просто недопонимаю теорию вероятностей. Но если хоть чуток подумать, то всё становится очевидно. На самом деле никакого парадокса нет.
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (Grango @ 20.02.2025 - 23:42)

Цитата (NikNikolaich @ 20.02.2025 - 23:40) не работает твой парадокс. Надеюсь выборка достаточная Попробуй сыграть 20 раз, не меняя выбор, потом ещё 20 раз, всегда меняя выбор, и просто сравни результаты.

то есть 40 сыгранных игр это мало?

Цитата (JavaPowered @ 20.02.2025 - 23:43)

Каким образом пероятность угадать в первый раз дверь из трех вдруг становится 1/2?

Я душе не знаю. Она равно 1/3. Ты же из трех выбираешь.
А псевдогеннератор случайных чисел нифига не статистика)
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 23:43)

Да хоть миллиард. Пересчёт шансов идёт только на единомоментное количество. И оставшиеся две двери, будут всё теми же сторонами монеты. Самое начало теории игр.

Если ты даже с таким объяснением не понял, то у меня плохие новости для тебя. Ты либо не хочешь думать, либо не способен даже на элементарные рассуждения
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Про глори холл слышал только
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Теория вероятности, это теория. А теория доказывается практикой!
Надо нае систему: Выбрать одну, а хотеть другую, приз будет в третьей.
Так с девками иногда бывает!
Это сообщение отредактировал ferero - 20 фев 2025 в 23:48

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:43)

Неизвестно, как написана программа. Шанс на победу 2/3 при смене решения. Те, кто думают иначе просто недопонимаю теорию вероятностей. Но если хоть чуток подумать, то всё становится очевидно. На самом деле никакого парадокса нет.

А почему 2/3? 1/2 вроде же.
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:29)

Всё очевидно и без проверки. Если не менять, то шанс угадать 1 из 3, т.к. следующие действия ведущего не повлияют на твой выбор. Соответственно если менять, то шанс будет уже 2 из 3.

Понимаете в чём загвоздка... только ведущий знет что за открытой дверью, вы не знаете.вам просто предлагают поменять свой выбор. И тут начинается чистая психология, обманывает ведущий или нет. Но математически вы просто снова выбираете из трёх дверей.

Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 23:43)

Да хоть миллиард. Пересчёт шансов идёт только на единомоментное количество. И оставшиеся две двери, будут всё теми же сторонами монеты. Самое начало теории игр.

Ты хочешь сказать, что играя по таким правилам и выбирая вначале одну из миллиарда дверей, то не меняя выбор ты будешь выигрывать с шансом 50%?
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 15:43)

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:39) Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 23:35) Если у тебя три двери шанс 33+- %. Одну дверь открыли. Шанс становится из двух дверей. Хоть меняй, хоть не меняй 50%. В дело вступает Орёл-Решка, где при бесконечных попытках шансы на выигрыш пополам. Так называемый парадокс глуп. А теперь представь, что в игре миллион дверей и после твоего выбора ведущий открывает все кроме твоей и ещё одной? Ты бы не стал менять выбор? Шанс же 50/50 )) с тремя та же самая логика, только проценты другие. Выбор надо менять, шанс победы увеличится, но гарантировать выигрыш в такой игре нельзя. Да хоть миллиард. Пересчёт шансов идёт только на единомоментное количество. И оставшиеся две двери, будут всё теми же сторонами монеты. Самое начало теории игр.

Это было бы верно, если приз перепрятывали. Так что 50/50 не работает...

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:43)

Неизвестно, как написана программа. Шанс на победу 2/3 при смене решения. Те, кто думают иначе просто недопонимаю теорию вероятностей. Но если хоть чуток подумать, то всё становится очевидно. На самом деле никакого парадокса нет.

#Запустите и проверьте сами - программа на Python - код программы открыт.
import random
kolWin = 0
kolSum = 0
raund = "да"
# Константы
CAR = "АВТОМОБИЛЬ"
GOAT = "КОЗЁЛ"
while raund.lower() == "да":
# Генерация случайных трех разных чисел от 0 до 2
numbers = random.sample(range(3), 3)
# Преобразование числового массива в массив строк
result = [CAR if num == 0 else GOAT for num in numbers]
try:
# Ожидание ввода от пользователя индекса массива
first_choice = int(input("Введите номер двери (1, 2 или 3): ")) - 1
# Проверка корректности ввода
if first_choice < 0 or first_choice >= len(numbers):
print("Некорректный номер двери. Попробуйте снова.")
continue
# Поиск индекса, значение которого больше нуля и не совпадает с first_choice
valid_indices = [i for i in range(len(numbers)) if numbers[i] > 0 and i != first_choice]
if valid_indices:
# Случайный выбор индекса из допустимых
chosen_index = random.choice(valid_indices)
print(f"\nЯ помогу - открою дверь номер: {chosen_index + 1}, - и там: {result[chosen_index]}")
else:
print("Нет допустимых номеров.")
# Ожидание ввода от пользователя второго выбора
second_choice = int(input("Введите, если хотите, новый номер двери (1, 2 или 3): ")) - 1
if second_choice < 0 or second_choice >= len(numbers):
print("Некорректный номер двери. Попробуйте снова.")
continue
# Вывод массива и значения по индексу second_choice
print(f"\nПорядок дверей был: {result}, \n\nЗа дверью, которую выбрали вы: {result[second_choice]}")
# Подсчет выигрышей
kolSum += 1
if not numbers[second_choice]:
kolWin += 1
except ValueError:
print("Некорректный ввод. Пожалуйста, введите число.")
continue
# Продолжение игры
raund = input("\nПродолжаем? Да/Нет: ").strip().lower()
if raund == "":
raund = "да"
# Вывод результатов
if kolSum > 0:
print(f"Вы выиграли {kolWin} раз из {kolSum}, это в процентах {int(kolWin / kolSum * 100)}%.")
else:
print("Вы не сыграли ни одной партии.")
Это сообщение отредактировал Grango - 20 фев 2025 в 23:49

Цитата (VitekG @ 20.02.2025 - 23:45)

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:43) Неизвестно, как написана программа. Шанс на победу 2/3 при смене решения. Те, кто думают иначе просто недопонимаю теорию вероятностей. Но если хоть чуток подумать, то всё становится очевидно. На самом деле никакого парадокса нет. А почему 2/3? 1/2 вроде же.

я выше результаты без смены на 40 игр делал. ровно 50 процентов

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:44)

Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 23:43) Да хоть миллиард. Пересчёт шансов идёт только на единомоментное количество. И оставшиеся две двери, будут всё теми же сторонами монеты. Самое начало теории игр. Если ты даже с таким объяснением не понял, то у меня плохие новости для тебя. Ты либо не хочешь думать, либо не способен даже на элементарные рассуждения

Ещё раз, для особо одарённых. Неважно сколько дверей открыто. Если при окончании у тебя остаётся выбор из двух - это выбор из двух. Всё. Остальное казуистика. Шансы на победу и поражении равны. Ты уже сыграл в игру где смог свести количество дверей до двух. И начинается новая игра. Сменишь ты решение или нет, в бесконечном продолжении игр шансы будут пополам.

Задача не звучит: выберите дверь, а если не угадаете, выберите ещё раз из оставшихся. Смысл её в том что вы выбираете дверь, а потом вам предлагают сменить свой выбор, то есть три двери никак не меняются, не уменьшаются до двух.
Это сообщение отредактировал ЛесникБелый - 20 фев 2025 в 23:51

Цитата

я выше результаты без смены на 40 игр делал. ровно 50 процентов

Это не имеет отношения к статистике. Даже монетку можно бросать с перекосом под 100%. А вы говорите об генераторе псевдослучайных чисел.
Угадать с первого раза шансы 1/3. Согласен?
Теперь. Если угадал, с шансами 1/3, и не поменял, то шанс не поменялся.
А если не угадал, то убирается единственный неверный вариант. И тут уже 1/2 менять или нет.
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (VitekG @ 20.02.2025 - 23:50)

Цитата (NikNikolaich @ 20.02.2025 - 23:48) я выше результаты без смены на 40 игр делал. ровно 50 процентов Это не имеет отношения к статистике. Даже монетку можно бросать с перекосом под 100%. А вы говорите об генераторе псевдослучайных чисел.

случайности не случайны. Доказательства выше

Цитата (NikNikolaich @ 20.02.2025 - 23:52)

случайности не случайны. Доказательства выше

Это не доказательство
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Если за каждую открытую пустую дверь рубить руку, то парадокс Монти Холла заиграет совсем другими формулами ))

Цитата (NikNikolaich @ 20.02.2025 - 23:52)

Цитата (VitekG @ 20.02.2025 - 23:50) Цитата (NikNikolaich @ 20.02.2025 - 23:48) я выше результаты без смены на 40 игр делал. ровно 50 процентов Это не имеет отношения к статистике. Даже монетку можно бросать с перекосом под 100%. А вы говорите об генераторе псевдослучайных чисел. случайности не случайны. Доказательства выше

Давайте эксперимент: сыграйте 20 раз, не меняя выбор, потом ещё 20 раз, всегда меняя выбор, и скиньте скриншоты чтобы объективно сравнить результаты.

Цитата (NikNikolaich @ 20.02.2025 - 23:40)

не работает твой парадокс. Надеюсь выборка достаточная

Конечно недостаточна, при таких шансах (1/3) выборка должна быть несколько тысяч, имхо.
Вот если дверей будет 100 или хотя бы 10.

А если упростить условие, и начинать выбор с 2х дверей, и менять выбор или не менять выбор ведя статистику?
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 15:48)

Цитата (Garnett @ 20.02.2025 - 23:44) Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 23:43) Да хоть миллиард. Пересчёт шансов идёт только на единомоментное количество. И оставшиеся две двери, будут всё теми же сторонами монеты. Самое начало теории игр. Если ты даже с таким объяснением не понял, то у меня плохие новости для тебя. Ты либо не хочешь думать, либо не способен даже на элементарные рассуждения Ещё раз, для особо одарённых. Неважно сколько дверей открыто. Если при окончании у тебя остаётся выбор из двух - это выбор из двух. Всё. Остальное казуистика. Шансы на победу и поражении равны. Ты уже сыграл в игру где смог свести количество дверей до двух. И начинается новая игра. Сменишь ты решение или нет, в бесконечном продолжении игр шансы будут пополам.

Давай условия переформулируем.
1 шаг: выбор одной из 3 дверей.
2 шаг: либо оставить свой выбор, либо открыть сразу две оставшиеся двери.
Какие шансы теперь? Как это отличается от первоначальной задачи?

Когда ведущий открывает одну дверь, она автоматически выходит из игры. Остаются 2 двери и там никак не может быть вероятности нечто вроде 2/3
Это сообщение отредактировал ПерфораторЛо - 21 фев 2025 в 00:02