Для того, чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, достаточно знать формулу того самого дискриминанта, которая выглядит следующим образом: D=b^2-4*a*c.
Если D больше нуля, тогда x_1,2=(-b±√D)/2a, и такое квадратное уравнение имеет не больше не неньше, а два решения.
Если D ровняется нулю, тогда x_1,2=-b/2a, то есть у квадратного уравнения два корня совпадают. Фактически, одно решение имеется.
Если D0 - третий случай, тогда уравнение вообще не имеет решения никакого.
Когда возле х стоит четный коэффициент, то можно упростить решение и воспользоваться формулой четверти дискриминанта, которая выглядит так: x_1,2=(-b/2±√(D/4))/a. Формула значительно облегчает всю процедуру решение квадратного уравнения.
Рассмотрим на примере ход решения квадратного уравнения с любыми коэффициентами. Например, уравнение такого вида: 6*x^2+5*x+1=0, где a=6, b=5, c=1. Подставляем в формулу дискриминанта вместо букв конкретные цифры: D=b^2-4*a*c=5*5-4*6*1=25-24=1. Получили D=1. Корень квадратный с единицы тоже будет равен единице. Данный случай для дискриминанта больше нуля, а значит, уравнение будет иметь два разных корня.
Отсюда следует, что корни x_1,2=(-b±√D)/2a=(-5±√1)/(2*6)=(-5±1)/12 после несложных математических манипуляций в итоге получаем x_1=-1/2, а x_2=-1/3. Квадратное уравнение, учитывая информацию выше, имеет два решения. Если подставить первый или второй корень в уравнение, то получим правильно равенство.
Почти, но далеко не точно. Моя математичка бы не одобрила. Правильный ответ:
а про мнимые корни забыл?
Вот так вот. Люди обсудили решение задачки. Нахватали шпал. Те, кто честно написал, что математику не помнит - получили зелень. Не ценятся больше знания. Гнобят за ум. Я согласен, немного не в той теме стали обсуждать. Но раз вызов задачей дали, люди вызов приняли. Злые Вы.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
yaplakal.com