Например, Эвклид в своем знаменитом труде «Начало» занимался решением задач для 3-, 4-, 5-, 6- и 15-угольников. Он нашел способы их построения и нахождения углов. Рассмотрим, как это сделать для 15-угольника. Сначала необходимо рассчитать сумму его внутренних углов. Необходимо использовать формулу S = 180⁰(n-2). Итак, нам дан 15-угольник, значит, число n равно 15. Подставляем известные нам данные в формулу и получаем S = 180⁰(15 - 2) = 180⁰ х 13 = 2340⁰. Мы нашли сумму всех внутренних углов 15-угольника. Теперь необходимо получить значение каждого из них. Всего углов 15. Делаем вычисление 2340⁰ : 15 = 156⁰. Значит, каждый внутренний угол равен 156⁰, теперь при помощи линейки и циркуля можно построить правильный 15-угольник. Но как быть с более сложными n-угольниками? Много веков ученые бились над решением этой проблемы. Оно было найдено только лишь в 18-м веке Карлом Фридрихом Гауссом. Он смог построить 65537-угольник. С этих пор проблема официально считается полностью решенной.
интересно, он его вручную чертил? подсчитал сколько градусов у 9 999 999 угольника, получилось 179,9999640
пошел за линейкой, буду строить правильный 9 999 999-угольник ))
При кол-ве углов в правильном многоугольнике стремящимся к бесконечности, каждый угол будет стремиться к 180 градусам, т.е. по сути к прямой линии, но окружность не является прямой линией.
То есть, в правильном бесконечном многоугольнике каждый угол будет не равен 180 град., а будет СТРЕМИТЬСЯ к 180 град.
По той же логике, получается, что в квадрате углы будут не равны 90 град., а СТРЕМИТЬСЯ к 90 град. И сумма углов в квадрате будет не равна 360 град., а будет СТРЕМИТЬСЯ к 360 град.
Амаретто нет, - пью коньяк!
Прочитал ещё раз - херню спорол получается. Всё потому,- что нет Амаретто! Это сообщение отредактировал Прутков - 29 июн. 2015 г. в 23:47
Прямую и окружность сравнивать в разных измерениях как-то не корректно. Прямая - это одномерный объект Окружность - двумерный Но в одномерном пространстве окружность с бесконечным радиусом будет прямой. Как-то так...
Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.
Ну, один из парадоксов Зенона. Будет существовать в бесконечно делимом, то есть идеальном геометрическом пространстве. Но наше пространство не идеально, в нём есть бесконечно малые частицы, деление которых на более малые невозможно.
Прямую и окружность сравнивать в разных измерениях как-то не корректно. Прямая - это одномерный объект Окружность - двумерный Но в одномерном пространстве окружность с бесконечным радиусом будет прямой. Как-то так...
А если усугУбить (накатываю еще дозу коньяка), то ТОЧКА - вообще ВНЕ пространственных измерений. При этом, если взять бесконечное количество точек и поместить их в одномерное пространство определённым образом, получится - прямая. Но если поместить всё это в трёхмерное пространство и посмотреть с ТОРЦА - получится опять ТОЧКА.
ЗЫ: блин, уже пора бежать за Амаретто, - или как?
Это сообщение отредактировал Прутков - 29 июн. 2015 г. в 23:59
на ночь глядя такое выкладывать! как спать теперь?
Не спать! Потому что ночи нет. И сна нет. И вообще ничего нет, а вы все моя фантазия. Хотя и меня нет. Есть только мои представления обо мне. Спрашивал - отвечаю. Живи теперь с этим.
Не 180 градусов, а стремится к 180 градусам твоя бесконечная окружность. А значит не прямая. И нельзя назвать прямую - двумя отрезками, угол между которыми 180 градусов. Это не прямая, а лишь два луча.
да, любая прямая - это окружность с бесконечным радиусом. а теперь вспоминай пределы (lim) из матанализа. хотя их еще в школе проходят, вроде бы а еще подобным образом можно прийти к выводу, что 0 равен бесконечности. а бесконечность равна любому числу. то есть любое число равно и нулю и бесконечности, и следовательно - любому другому числу. то есть все числа равны. то есть на самом деле чисел нет. и нет нуля, и нет бесконечности. прямых и окружностей тоже нет. только математические абстракции. все тлен.
Спасибо, я постиг дзен. Теперь вопрос на засыпку: когда бублик съедают, куда дырку девают?
" всякие правильные многоугольники" как вы выразились, могут быть только в теории. А эта теория была разработана для применения на практике в наших "мелких" людских делах, строительство к примеру, некие расчеты и т.п. "Всякого правильного многоугольника" в реальной жизни вы никогда и нигде не встретите, т.к. любой построенный многоугольник на бумаге будет "правильный" только в вашем воображении, он не будет правильным как таковой. У него будут изгибы на бумаге, либо он будет ограничен в несуществующем пространстве на компьютере. К чему это я, мы придумали несовершенную метрику и пытаемся под неё как-то подогнать существующую реальность. А вообще, дугообразная линия окружности (по теории) может максимально близко до бесконечности приближаться к прямой, но никогда ей не станет. Но даже если она станет прямой (теоретически), то одновременно перестанет быть частью окружности. Как и наоборот. Прямая никогда не станет и не может быть частью окружности, может быть лишь максимально приближенной к ней. Для правильного решения вопроса всегда нужна "точка отсчета", даже две точки в открытом космосе расположенные на расстоянии которое мы воспринимаем как прямая, могут оказаться совсем не прямой если использовать точку отсчета иную от той которую мы привыкли воспринимать как истинную. Это сообщение отредактировал ЗСМ - 30 июн. 2015 г. в 00:50
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
yaplakal.com