Ошибки интуиции и шанс выигрыша в лото

Цитата (Ktulha @ 22.12.2018 - 21:12)

Еще вариант парадокса Монти Холла. Имеем три двери. За ними коза, моторная лодка и шуба. Я не хочу ни козу, ни лодку – хочу выиграть шубу: 1) выбираю дверь №1 – вероятность, что там не шуба равна 2/3; 2) ведущий открывает дверь №2 – там коза (не шуба); 3) значит, вероятность, что за дверью №3 шуба, равна 2/3; 4) я хочу поменять решение и выбрать дверь №3, удвоив свои шансы на шубу. Муж одобрил мой выбор, только поправил: 1) я выбрала дверь №1 – вероятность, что там не лодка равна 2/3; 2) ведущий открыл дверь №2 – там коза (не лодка); 3) значит, вероятность, что за дверью №3 лодка, равна 2/3; 4) надо выбрать дверь №3, удвоив его шансы на лодку. Но я хочу выиграть шубу, а не лодку! Так менять мне решение или не менять? PS Получается, если я знаю, что ведущий всегда открывает не шубу, то за дверью №3 вероятнее шуба. Если же ведущий всегда открывает не лодку, то за дверью №3 вероятнее находится лодка.

Предположим, не было серии игр - это первая игра с этим ведущим.

Если открыв дверь №2 с козой ведущий заявляет, что всегда будет открывать не шубу, то с вероятностью 2/3 за дверью №3 будет шуба.

И только я собираюсь поменять решение и выбрать дверь №3, как ведущий передумал и заявил, что всегда будет открывать не лодку.
Вероятность 2/3 за дверью №3 поменялась с шубы на лодку.

Т.е. будущая серия игр, которых еще не было, и, возможно, не будет, по закону больших чисел влияет на текущий результат?

Это дело психологии.

Цитата (iSnowCat @ 21.12.2018 - 09:27)

Важно не то, что шанс 1 к 22,9 квадриллионам, а то, что шанс равен 1, а не нулю. Важна надежда, а без нее совсем фигово

Не в этой стране.....

Отправлено с мобильного клиента YAPik+

Цитата (domkompe @ 23.12.2018 - 10:20)

Цитата (iSnowCat @ 21.12.2018 - 09:27) Важно не то,  что шанс 1 к 22,9 квадриллионам, а  то, что шанс равен 1, а  не нулю. Важна надежда, а без нее совсем фигово  Не в этой стране..... Отправлено с мобильного клиента YAPik+

Нехера на лотерею надеяться, это развлечение как в казино, купил два билета в неделю, выйграл хорошо, нет, ну хрен с ним, важно помнить что выигрывает всегда только казино
Это сообщение отредактировал 0097spt - 23 дек 2018 в 12:34

кинули монету 10 раз
выпало ОООООООООО
думаете в следующем броске шанс что будет Р 90%?
хуй. также 50/50

Цитата (Klistir @ 22.12.2018 - 17:41)

Мне кажется, я для себя нашел более понятное объяснение парадокса. Вы выбрали дверь. Вероятность авто - 1/3 Вероятность, что авто в оставшихся двух - 2/3 Если вам после выбора первой двери скажут так: "Давайте, вы отказываетесь от выбора первой двери, и, если авто за ЛЮБОЙ из двух оставшихся, то авто ваше" То, поменяв решение вероятность выигрыша составит 2/3 Фактически, ведущий, открывая дверь без автомобиля, вам эти шансы и предоставляет. Вы выбираете оставшуюся дверь, т.к. вероятность выигрыша за ней выше. Для поклонников теории о выигрыше 50/50. Объясню вашу ошибку на простейшем примере: обычная монета может при броске встать на ребро. Не будете ли вы утверждать, что вероятности орел-решка-ребро все по 1/3 ? Вот и с дверями, ведущий повысил шансы на нахождение за оставшейся дверью автомобиля до 2/3. Т.е., вероятность, что авто за 1й дверью 1/3 , за открытой - 0, за оставшейся 2/3

хуйня.
вероятность 50/50
меняй дверь или нет один хрен

Цитата (TATAPИH @ 22.12.2018 - 21:50)

Цитата (Jus @ 21.12.2018 - 10:53) Получились две последовательности: ООРОРОРОРРО ОООООООООО Какая из них вам кажется более вероятной? Думаю, многие решат, что первая. И это будет неверным ответом. С точки зрения теории вероятности последовательность из десяти ОООООООООО также маловероятна, как и разрозненная ООРОРОРОРРО, хотя нам так вовсе не кажется. Ошибка в оценке случайных событий – частое явление. Ведь для каждого события нам нужна причина. И это касается не только выпадения 10 орлов подряд, но и бытовых вещей. с точки зрения физики ОООООООООООО выполняется легче необходимо лишь ловить монету на том же уровне что и запускал

Аффтар забыл уточнить: обе последовательности одинаково маловероятны То есть и ОООООООООО и OPOPOPOPOP хуй дождёшься когда выпадут, чтобы нам не говорила интуиция

Цитата (Gess @ 23.12.2018 - 15:13)

кинули монету 10 раз выпало ОООООООООО думаете в следующем броске шанс что будет Р 90%? хуй. также 50/50

Именно. Но тут чуть другая тема. Предполагается, что при выборе одной двери, и точном известии о том, что за зругой машины нет, следует обязательно поменять дверь. А вот хуй там. Это правило будет работать только в одном единственном случае. Если вы каждый раз изначально выбираете первую дверь. И дверь меняете ровно через раз. Меняете выроятность 1/3 на вероятность 2/3, одновременно отказываясь от вероятности 3/3 в пользу вероятности 2/2. Тогда да, общая вероятность выигрыша будет 2/3. Во всех остальных случаях вероятность так и останется, 1/2. Можно со 100% вероятностью выиграть в казино. Ставите 10 долларов, и при проигрыше удваивание ставку. В любом случае в один прекрасный момент произойдёт выигрыш. И в сумме он составит 10 долларов. А потом вы снова ставите 10 долларов, и обуваете казино. Но этот трюк давно известен, и удвоение ставок редко где принимается.

Цитата

В любом случае в один прекрасный момент произойдёт выигрыш.

Не обязательно. У вас могут кончиться деньги раньше, чем вы выиграете. И, в любом случае, ставить сотни баксов (если с первых трех попыток не выиграл) ради выигрыша 10 баксов - нонсенс.
В онлайн казино еще хуже. Там нет никаких гарантий честного розыгрыша с равновероятным исходом. Дадут пару раз выиграть по мелочи, потому вытянут все деньги.

Цитата (Pадиотехник @ 23.12.2018 - 13:28)

Цитата (Gess @ 23.12.2018 - 15:13) кинули монету 10 раз выпало ОООООООООО думаете в следующем броске шанс что будет Р 90%? хуй. также 50/50 Именно. Но тут чуть другая тема. Предполагается, что при выборе одной двери, и точном известии о том, что за зругой машины нет, следует обязательно поменять дверь. А вот хуй там. Это правило будет работать только в одном единственном случае. Если вы каждый раз изначально выбираете первую дверь. И дверь меняете ровно через раз. Меняете выроятность 1/3 на вероятность 2/3, одновременно отказываясь от вероятности 3/3 в пользу вероятности 2/2. Тогда да, общая вероятность выигрыша будет 2/3. Во всех остальных случаях вероятность так и останется, 1/2. Можно со 100% вероятностью выиграть в казино. Ставите 10 долларов, и при проигрыше удваивание ставку. В любом случае в один прекрасный момент произойдёт выигрыш. И в сумме он составит 10 долларов. А потом вы снова ставите 10 долларов, и обуваете казино. Но этот трюк давно известен, и удвоение ставок редко где принимается.

на 10 ходу тебя инфаркт хватит, когда 5000 будешь ставить, чтоб 10$ отыграть

Цитата (Jus @ 21.12.2018 - 09:59)

В тот момент, когда ведущий открывает одну из невыбранных вами дверей, оставшаяся нетронутая дверь будет иметь вероятность выигрыша 2/3 и никак иначе. Таким образом шанс обнаружить автомобиль за невыбранной дверью в два раза больше вашего первоначального выбора.

Неверные рассуждения - после открытия ведущим 1 точно "пустой" двери (а уж он-то точно знает, где выигрыш!), вероятность "выигрыша" у каждой из оставшихся будет 1/2!

Почему вероятность у 1-й двери взята "из прошлого", а у 2-й - ПОСЛЕ открытия "пустой" 3-й?


Это сообщение отредактировал akmaks - 24 дек 2018 в 09:53

Цитата (БубльГум66 @ 22.12.2018 - 14:00)

Когда-то купил простенький Самсунговский телевизор на кухню. И просто не мог заранее догадаться, что конструкторы так облажались... с регулировкой громкости! В общем, когда увеличиваешь громкость, то с увеличением значений на шкале прирост громкости происходит линейно: максимальная громкость взята за 100% и шкала поделена на равные промежутки по N%. При этом, однако, если в начале шкалы с каждым новым делением шкалы увеличение громкости вполне заметно на слух и даже грубовато, то ближе к середине разница между делениями почти пропадает (а в конце шкалы вообще незаметна).

Это потому происходит, что кривая чувствительности уха не линейная нифига.
Скорее приращение нужно считать по экспоненте.

Цитата (iSnowCat @ 21.12.2018 - 09:27)

Важно не то, что шанс 1 к 22,9 квадриллионам, а то, что шанс равен 1, а не нулю. Важна надежда, а без нее совсем фигово

не 1, а 1/(23*10^15), что от 1 оччень далеко

Каждый год на ЯПе парадокс Минти Холла и каждый раз одни объясняют другим, ключевое слово "Ведущий знает где приз и открывает двери без приза", чтобы победить вам нужно угадать где нет приза - это легче всего, ведущий откроет все остальные двери где нет приза, вы смените свой выбор и выиграете. Проебать сможете лишь в одном варианте, если вы сразу угадали за какой дверью приз, а потом сменили выбор.