Подкинули задачку

NAC=50°
ABC=20°
ACN=60°
AB=BC
ΣABC = 180°
Следовательно:
BAC=ACB = (180-20)/2 = 80°
BAN = 80-50 = 30°
MCB = 80-60 = 20°
AOC=MON = 70°
AOM=NOC = 180-30-40 = 110°
BMC = 180-20-20 = 140°
ANB = 180-30-20 = 130°
AMC = 180-140 = 40°
ANC = 180-130 = 50°
Проведем перпендикуляр MP к ВС, тогда:
BMP=180-90-20 = 70°
PMN=180-140 = 40°

OMN (xyй) = 180-70-40-40 = 30°
MNO=180-70-30 = 80°
MNP=130-80 = 50°
ломай мозг дальше, вот решение всех углов

хз как решается математически, но если начертить, получается 30 градусов)))

Цитата (Эспанец @ 2.09.2016 - 03:34)

NAC=50° ABC=20° ACN=60° AB=BC ΣABC = 180° Следовательно: BAC=ACB = (180-20)/2 = 80° BAN = 80-50 = 30° MCB = 80-60 = 20° AOC=MON = 70° AOM=NOC = 180-30-40 = 110° BMC = 180-20-20 = 140° ANB = 180-30-20 = 130° AMC = 180-140 = 40° ANC = 180-130 = 50° Проведем перпендикуляр MP к ВС, тогда: BMP=180-90-20 = 70° PMN=180-140 = 40° OMN (xyй) = 180-70-40-40 = 30° MNO=180-70-30 = 80° MNP=130-80 = 50° ломай мозг дальше, вот решение всех углов

PMN=180-140 = 40° - что это? распиши подробно из какого угла вычел какой.

Сразу говорю, рисунок немного не точен )))
У меня получилось такое решение:

Достраиваем ВF до пересечения с АС (в точке F), при этом угол FBС= 20.
Через свойства углов треугольника (сумма углов треугольника 180 )
получаем, что углы BXC = 140, BDA =130
так же высчитываем остальные углы (интересуют: SDP = 50, BPD = 110)
т.к. угол XCB = CBF то прямые XC и BF параллельны, =>
четырехугольник XBPC - ромб ( углы XBP = XCP = 40, BPC = BXC = 140)
Противоположные стороны равны. BX = CP, BP = CX.
BXP равнобедренный.
Рассмотрим треугольники BXD и BPD
BX = BP, BD общая сторона. XBD = DBP = 20
Треугольники подобны (даже, я бы сказал, равны).
угол BXD = 110.
Отсюда CXD (искомый X) = 30.
P.S. Если есть вопросы, пишите, решал под пиво, мог пропустить чтото объяснении

Это сообщение отредактировал npuinferno - 2 сен. 2016 г. в 04:50

Транспортир тебе в помочь

ошибся

Это сообщение отредактировал kokodjambo - 2 сен. 2016 г. в 04:59

если решается графически, то аналитически тоже должна.
я тут вижу решение системой из двух уравнений - большого и малого треугольников, но думаю можно несколькими способами ещё решить.

PS. Кстати задача уровня В на ЕГЭ, это к тем - кто считает ЕГЭ тестиком для детсада

Это сообщение отредактировал Shaun - 2 сен. 2016 г. в 05:29

Как-то криво нарисовано, условия задачи размыты. Надо оригинал...

30 градусов ёпта. Решил графически.

50 Градусов

Вернее 60 градусов

х=20

У меня X получился 60

упс

Это сообщение отредактировал Kizhimoshi - 2 сен. 2016 г. в 06:28

Цитата (Kizhimoshi @ 2.09.2016 - 08:27)

AB = BC - равносторонний треугольник, в расвностороннем треугольнике углы при основании равны! а тут 50 и 60 град. Условия задачи неправильны!

50 и 60 это не у основания, а углы между основанием и новыми линиями

Цитата (SevenMag @ 2.09.2016 - 10:28)

Цитата (Kizhimoshi @ 2.09.2016 - 08:27) AB = BC - равносторонний треугольник, в расвностороннем треугольнике углы при основании равны! а тут 50 и 60 град. Условия задачи неправильны! 50 и 60 это не у основания, а углы между основанием и новыми линиями

Да да, увидел) Спасибо. ошибся)

Цитата (Shaun @ 2.09.2016 - 06:28)

если решается графически, то аналитически тоже должна. я тут вижу решение системой из двух уравнений - большого и малого треугольников, но думаю можно несколькими способами ещё решить. PS. Кстати задача уровня В на ЕГЭ, это к тем - кто считает ЕГЭ тестиком для детсада

еблан, туплю,

Это сообщение отредактировал Raino - 2 сен. 2016 г. в 06:35

у меня 50 получилось

Цитата (Протифветра @ 1.09.2016 - 19:11)

Как-то так Вы таки меня не поняли: мы дорисовываем линии DE и ZE одну параллельно AC, другую перпендикулярно D..(точку на рисунке не обозначил). ПЫСЫ: завтра в школу не пойду с похмелья, ща буду самогонку пробовать.

Спасибо что минусим, не деградирую полностью
Решение № 1 отсюда

Цитата (Rash81 @ 1.09.2016 - 19:30)

Я так понял никто без автокада не "решил" Я решил: Если от D провести перпендикуляр к основанию ВС и продлить его за границу исходного треугольника АВС на длинну DG, а затем соединив точки F и Е, получим два равных треугольника - DGF и GEF. Угол FDG равен углу FEG = 40. Отсюда искомый угол HDF равен 30. Намалеванная окружность в центре в точке F и точка М - неактуальны, к решению не привели. А теперь автокадеры могут дорисовать как я и проверить еще раз. UPD: точки E и F не просто соединяем, а продлеваем отрезок AF по прямой и приходим как раз в точку E

Можно спросить - как вы рассчитали угол СМN=30 градусов.

А если убрать условие, что треугольник равнобедренный, то задача становится неразрешимой, вернее с бесконечным множеством вариантов.

Углы треугольника 40 70 70 . Искомый равен 40 . Проверено .

Вот почему 20

Это сообщение отредактировал Цршеу27 - 2 сен. 2016 г. в 06:54

Косинус на тангенс не делил? Должно получится.

Цитата (COMDICK @ 2.09.2016 - 09:48)

Углы треугольника 40 70 70 . Искомый равен 40 . Проверено .

ответ неверен, 45!