И снова про школу

Настоятельно рекомендую почитать ВСЕМ

https://avva.livejournal.com/2608125.html
Как видите, единого мнения нет даже у специалистов. И можно спорить до опупения!
Но факт в том, что в СССР и до того в России было принято такое правило : Произведение всегда имеет размерность первого множителя
Очевидно, оно сохранилось и до сих пор. И учителя будут требовать соблюдать, и будут ставить двойки за несоблюдение.
Нам, и ученикам в первую очередь, остается принять это как аксиому.
Это сообщение отредактировал анвар1 - 15 ноя 2017 в 11:44

Анвар1, по вашему получается что первый закон Ньютона F=ma при таком написании должен иметь размерность массы? А при написании F=am - размерность ускорения? Вот только любой здравомыслящий человек Вам скажет что и в том и в другом случае получается размерность силы!

Правильно учительница исправила. Это ЗАДАЧА, а не ПРИМЕР. В примере цифры обезличены, там просто применяется правило- от перемены мест сомножителей произведение не меняется. А задача учит логически построить цепочку рассуждений. Допустим, в каждом из 10 карманов лежит по 2 руб. Чтобы узнать, сколько всего есть денег, логически правильно умножить 2 руб. на 10, а не наоборот, хотя в ответе число будет то же.

Кстати, Menyala, F=ma, это второй закон Ньютона

Кстати, Menyala, F=ma, это второй закон Ньютона .


Согласен попутал. но сути вопроса это не меняет.

Закон потому и закон, что он формулируется СТРОГО определённым образом. Но к контрольной, из-за которой сыр-бор, это имеет весьма отдалённое отношение. Задачи учат детей ЛОГИЧЕСКИ мыслить, а примеры СЧИТАТЬ.

Закон потому и закон, что он формулируется СТРОГО определённым образом. Но к контрольной, из-за которой сыр-бор, это имеет весьма отдалённое отношение. Задачи учат детей ЛОГИЧЕСКИ мыслить, а примеры СЧИТАТЬ.




Хоть это и закон - правило умножения едины для всего. Размерность ответа не зависит от расположения множителей.
Те ,кто утверждают что прав учитель, правы применительно к решению данных задач через сложение. В этом случае действительно если уж 5 канистр по 3 литра - то правильно 3+3+3+3+3 а не 5+5+5. Потому что складываем литры а не канистры.
Для умножения же порядок не важен - размерность не изменится.

Ну, и что Вы получите в ответе при умножении? Литроканистры или канистролтиры? Рассуждения на уровне первоклашки, только что постигнувшего таблицу умножения. Читайте внимательно мои посты выше о задачах и примерах.

Ну, и что Вы получите в ответе при умножении? Литроканистры или канистролтиры? Рассуждения на уровне первоклашки, только что постигнувшего таблицу умножения. Читайте внимательно мои посты выше о задачах и примерах.

Сами то поняли что написали?

Погуглите в интернетах по фамилии "Белошистая". Узнаете много интересного о преподавании математики в современной начальной школе.

А вы заметили, что работа не подписана? Кроме того, вместо "мороженое" написано "мороженное". Да и почерки подозрительные...
Автор поста плюсов захотел срубить.

Всё правильно училка исправила, не изучали они еще перестановки множителей. Его изучают позже, и в 5м классе уже не обращают внимания на такие мелочи. А во втором классе (и далее в третьем) я например долго бился над тем, чтобы моя дочь наконец поняла, что такое вообще умножение (вводится через сложение одинаковых чисел). Это взрослому всё кажется просто, а попробуйте вложить математику в голову ребёнка...
Сейчас в 5м классе у них изучают "сложные" правила раскрытия скобок и упрощения выражений, сложные для них, потому что они еще не знают отрицательных чисел (5+3=3+5, но 5-3 != 3-5, однако 5-3=(-3)+5. Попробуйте объяснить это второкласснику, увидите, что получится).
В математике много таких вещей, которые сложны на каком то этапе, пока не вводится новый инструмент (попробуйте например решать системы линейных уравнений, не зная матриц).

Ну и потом, коммутативность умножения чисел это свойство, которое требуется еще доказать. Куча примеров, когда умножение не коммутативно (матрицы, операторы и т.д.)

Цитата (анвар1 @ 15.11.2017 - 10:06)

Цитата (Poeblo @ 15.11.2017 - 08:33) Придурки, которые считают, что учитель прав, а ученик - говно не прав. А ну-ка поясните, какая разница, если я то же самое скажу словами: Заплатить три раза по шесть рублей или заплатить по 6 рублей три раза? Садись! Два! Еще раз, (в сотый раз): - задача: имеем 10 (десять) ящиков, по 20 (двадцать) яблок в каждом. Вопрос: сколько всего ЯБЛОК? Решение: 1 способ (ПРАВИЛЬНЫЙ) 20 (двадцать яблок) х 10 (десять ящиков) = 200 (двести ЯБЛОК) 2 способ (НЕПРАВИЛЬНЫЙ) 10 (десять ящиков) Х 20 (двадцать яблок) = 200 (двести ЯЩИКОВ!!!) Второй способ мог бы быть правильным для задачи такого содержания: Есть двадцать яблок. Каждое яблоко нужно разразать на 10 частей и каждую часть положить в отдельный ящик. Сколько всего нужно ящиков? НОНСЕНС, но таков закон математики (или арифметики?) В итоге получаем ту размерность числа, которую имел первый множитель. Таковы требования системы, были и есть. Хотите вы этого, или нет! А в гороно/районо/к директору можете с жалобой сходить! Просто, на вас, в очередной раз, посмотрят как на неука! и подумают: чего уж от ребятенка требовать, когда папа/мама в школе только штаны протирали!

Решение (правильное):
20(количество яблок в одном ящике)*10(общее количество ящиков)=10(общее количество ящиков)*20(количество яблок в одном ящике)=200(общее количество яблок).
ЗАЧЕМ вы ящики умножаете на яблоки (и наоборот)? И как вы во втором случае получили ящики?
Если вы умножаете время на скорость (и наоборот), вы получаете расстояние в любом случае.
ч*км/ч=км/ч*ч=км (напомню: скорость-это расстояние, пройденное в единицу времени).
Это сообщение отредактировал Элпис - 15 ноя 2017 в 14:03

20(яблок) * 10(ящиков) = 200 (яблок*ящиков)
10(ящиков) * 20(яблок) = 200 (ящиков*яблок) = 200 (яблок*ящиков)
правильно так:
10(ящиков) * 20(яблок/ящике) = 20(яблок/ящике) * 10(ящиков) = 200 (яблок*ящиков/ящиков) = 200(яблок)

Размерности в данной теме вообще не важны, зачем сюда вообще приплели размерности?

Речь об умножении целых чисел. Откуда второкласснику должно быть очевидно, что 3 раза по 5 равно 5 раз по 3? Если он путает порядок множителей, значит он совсем не понял суть умножения.

Гораздо позже начинают изучать площади, разбивать прямоугольники на маленькие квадратики, и "чудесным" образом доказывается, что множители действительно можно переставлять.

Это со сложением проще, три палочки и пять палочек сложили в одну кучу, и не важно, в какой руке сколько палочек было.

Цитата (анвар1 @ 15.11.2017 - 10:06)

Цитата (Poeblo @ 15.11.2017 - 08:33) Придурки, которые считают, что учитель прав, а ученик - говно не прав. А ну-ка поясните, какая разница, если я то же самое скажу словами: Заплатить три раза по шесть рублей или заплатить по 6 рублей три раза? Садись! Два! Еще раз, (в сотый раз): - задача: имеем 10 (десять) ящиков, по 20 (двадцать) яблок в каждом. Вопрос: сколько всего ЯБЛОК? Решение: 1 способ (ПРАВИЛЬНЫЙ) 20 (двадцать яблок) х 10 (десять ящиков) = 200 (двести ЯБЛОК) 2 способ (НЕПРАВИЛЬНЫЙ) 10 (десять ящиков) Х 20 (двадцать яблок) = 200 (двести ЯЩИКОВ!!!) Второй способ мог бы быть правильным для задачи такого содержания: Есть двадцать яблок. Каждое яблоко нужно разразать на 10 частей и каждую часть положить в отдельный ящик. Сколько всего нужно ящиков? НОНСЕНС, но таков закон математики (или арифметики?) В итоге получаем ту размерность числа, которую имел первый множитель. Таковы требования системы, были и есть. Хотите вы этого, или нет! А в гороно/районо/к директору можете с жалобой сходить! Просто, на вас, в очередной раз, посмотрят как на неука! и подумают: чего уж от ребятенка требовать, когда папа/мама в школе только штаны протирали!

блйооооооооооо!!!......

объясняю в третий или в четвертый раз.

основная ошибка вас, грамотеев, с мамами-учительницами под мышкой и сканами методичек на транспарантах в том, что вы не понимаете, что на что умножаете.

в твоем примере не просто 20 яблок. 20 яблок - это конечная величина, результат. а твой множитель называется 20 "яблок в ящике" и записывается как 20 яблок/ящик.
при перемножении двух множителей получается:

10 ящиков * 20 яблок/ящик = 10*20*ящик*яблок/ящик, где ящик и 1/ящик взаимосокращаются и остаются только яблоки. 200 отборных яблок сорта Антоновка, блеать. и пох, как расположены множители. я могу сказать, что собрал 10 ящиков яблок и смог разложить по 20 яблок в каждый ящик, а могу сказать, что я взял ящики, вмещающие по 20 яблок и забил их яблоками до отказа, и у меня получилось ровно 10 ящиков. и эти утверждения будут равнозначными.

вы когда едете на машине, говорите "я еду со скоростью 100 километров", потому что вам лень договаривать "в час", хотя вы знаете, как на самом деле называется единица измерения скорости.
точно так же "в каждом ящике по двадцать яблок" называется "яблок/ящик", кусков сахара в чашке называется "кусков/чашка", цена мороженого называется "рублей/мороженое", количество квартир в подъезде называется "квартир/подъезд" и так далее.

может, вам ещё про секунду в минус первой степени рассказать - веру в гороновские методички порвать?

Училка тебя просто хочет...

Правило-то верное, но есть некоторые нюансы. Если мы хотим знать, сколько рублей заплатили за мороженое, то мы должны умножать рубли на количество мороженого. И точно так же надо умножать количество квартир на количество парадных. Т.е. первым сомножителем должен стоять тот, о количестве которого спрашивает вопрос.

Цитата (palna09 @ 15.11.2017 - 16:36)

Правило-то верное, но есть некоторые нюансы. Если мы хотим знать, сколько рублей заплатили за мороженое, то мы должны умножать рубли на количество мороженого. И точно так же надо умножать количество квартир на количество парадных. Т.е. первым сомножителем должен стоять тот, о количестве которого спрашивает вопрос.

Да сколько можно уже? Ответьте хоть вы на пару простых вопросов:
1. Почему при перемножении количества мороженого на цену за одно мороженое в рублях получается мороженое?
2. Почему при перемножении ширины ильича (в метрах) на длинну ильича (в метрах же) получается площадь ильича (тогда как площадь это длинну умножить на ширину, а не наоборот) и при этом метры становятся квадратными?
Это сообщение отредактировал DragonLord - 15 ноя 2017 в 16:46

Цитата (DragonLord @ 15.11.2017 - 16:46)

Цитата (palna09 @ 15.11.2017 - 16:36) Правило-то верное, но есть некоторые нюансы. Если мы хотим знать, сколько рублей заплатили за мороженое, то мы должны умножать рубли на количество мороженого. И точно так же надо умножать количество квартир на количество парадных. Т.е. первым сомножителем должен стоять тот, о количестве которого спрашивает вопрос. Да сколько можно уже? Ответьте хоть вы на пару простых вопросов: 1. Почему при перемножении количества мороженого на цену за одно мороженое в рублях получается мороженое? 2. Почему при перемножении ширины ильича (в метрах) на длинну ильича (в метрах же) получается площадь ильича (тогда как площадь это длинну умножить на ширину, а не наоборот) и при этом метры становятся квадратными?

слушай, этим людям нихрена не объяснить. уперлись в методички и не хотят понимать физический смысл своих же слов. я пару постов назад в очередной раз про это разжевал, и всё равно лезут и лезут грамотеи, которые, как ты говоришь, получают в ответе морожено*рубли или рубле*мороженые, но этого не видят и продолжают вещать про обязательный порядок расстановки множителей.

прав был дедушка Крылов в своей басне...

Чтобы отвнтить на вопрос сколько заплатил за покупку,нужно рубли,в данном случае 6,умножить на колличество покупок,здесь мороженое -3,математика точноя наука и формально решил ребенок правильно,однако есть правило и логика),поэтому и ркзультат,увы((

Цитата (Tatianavesna @ 15.11.2017 - 17:52)

Чтобы отвнтить на вопрос сколько заплатил за покупку,нужно рубли,в данном случае 6,умножить на колличество покупок,здесь мороженое -3,математика точноя наука и формально решил ребенок правильно,однако есть правило и логика),поэтому и ркзультат,увы((

Да откуда вы лезете-то? А если я количество 3 штуки умножу на стоимость в 6 рублей за 1 штуку почему я не получу 18 рублей?

Цитата (ПапаСаид @ 15.11.2017 - 16:56)

Цитата (DragonLord @ 15.11.2017 - 16:46) Цитата (palna09 @ 15.11.2017 - 16:36) Правило-то верное, но есть некоторые нюансы. Если мы хотим знать, сколько рублей заплатили за мороженое, то мы должны умножать рубли на количество мороженого. И точно так же надо умножать количество квартир на количество парадных. Т.е. первым сомножителем должен стоять тот, о количестве которого спрашивает вопрос. Да сколько можно уже? Ответьте хоть вы на пару простых вопросов: 1. Почему при перемножении количества мороженого на цену за одно мороженое в рублях получается мороженое? 2. Почему при перемножении ширины ильича (в метрах) на длинну ильича (в метрах же) получается площадь ильича (тогда как площадь это длинну умножить на ширину, а не наоборот) и при этом метры становятся квадратными? слушай, этим людям нихрена не объяснить. уперлись в методички и не хотят понимать физический смысл своих же слов. я пару постов назад в очередной раз про это разжевал, и всё равно лезут и лезут грамотеи, которые, как ты говоришь, получают в ответе морожено*рубли или рубле*мороженые, но этого не видят и продолжают вещать про обязательный порядок расстановки множителей. прав был дедушка Крылов в своей басне...

Я задаю вопросы из простого понимания: если они правы и разница есть, а я ее не понимаю, то они ответят на мои вопросы и я все пойму. Но пока ответов я не получил

Цитата (DragonLord @ 15.11.2017 - 18:02)

Цитата (ПапаСаид @ 15.11.2017 - 16:56) Цитата (DragonLord @ 15.11.2017 - 16:46) Цитата (palna09 @ 15.11.2017 - 16:36) Правило-то верное, но есть некоторые нюансы. Если мы хотим знать, сколько рублей заплатили за мороженое, то мы должны умножать рубли на количество мороженого. И точно так же надо умножать количество квартир на количество парадных. Т.е. первым сомножителем должен стоять тот, о количестве которого спрашивает вопрос. Да сколько можно уже? Ответьте хоть вы на пару простых вопросов: 1. Почему при перемножении количества мороженого на цену за одно мороженое в рублях получается мороженое? 2. Почему при перемножении ширины ильича (в метрах) на длинну ильича (в метрах же) получается площадь ильича (тогда как площадь это длинну умножить на ширину, а не наоборот) и при этом метры становятся квадратными? слушай, этим людям нихрена не объяснить. уперлись в методички и не хотят понимать физический смысл своих же слов. я пару постов назад в очередной раз про это разжевал, и всё равно лезут и лезут грамотеи, которые, как ты говоришь, получают в ответе морожено*рубли или рубле*мороженые, но этого не видят и продолжают вещать про обязательный порядок расстановки множителей. прав был дедушка Крылов в своей басне... Я задаю вопросы из простого понимания: если они правы и разница есть, а я ее не понимаю, то они ответят на мои вопросы и я все пойму. Но пока ответов я не получил

Что такое умножение с точки зрения ученика второго класса? Это краткая запись сложения одинаковых чисел. Так им объясняют. a+a+a+a+...+a b раз кратко записывается как a*b. С этой точки зрения a и b имеют разный смысл. Если a это стоимость одного мороженого, то a+a это стоимость двух, и a*b это стоимость b мороженых. Поэтому порядок множителей во втором классе требуют соблюдать. Позже доказывают, что от перестановки множителей результат не меняется. И измерения тут совсем не причем. Единица измерения произведения определяется не единицей измерения первого множителя, а единицами измерений обоих множителей! просто перемножаются единицы измерений.
Это сообщение отредактировал psmith4320 - 15 ноя 2017 в 19:16

Уважаемые! В задаче про мороженое мы берем по 6 рублей 3 мороженых, а значит: 6 умножить на три. При обратном умножении Вы получаете мороженые, а не рубли. В задаче про квартиры мы считаем по 4 квартиры 5 парадных, а значит: 4 умножить на 5. При обратном умножении Вы получаете парадные, а не квартиры. В задаче про масло Вы берете по 3 литра 5 канистр, а значит: 3 умножить на 5. В обратном случае Вы получаете канистры, а не литры. Это теоретические основы начального курса математики. И надо просто спросить у учителя в чем здесь принципиальность. Дальше у Ваших детей в таком случае будут реальные проблемы с математическим курсом. А убежать из школы никогда не поздно.