Доказательство: число Пи равно четырем

мне не понятно.

Впал в жуткий тупняк.

Ведь правильно всё.

это из серии "откуда взялся лишний рубль?" ))

нунах...херь.. это из серии *я тупой толстый америкос*

Переведите на русский и я поспорю!

возьмите веревочку измерьте ей длину окружности и разделите её на диаметр и получите пи, а тут дело в том что нам какой то фигней заставляют мерить квадратиками, периметром, да и до бесконечности мы не сможем уменьшать размер квадратов

Пля, только сегодня в контакте эту херь видел ))) Если рассуждать таким макаром, то и гипотенуза должна быть равна сумме катетов ))

фигня, с тем же успехом из этого рисунка можно сказать, что п=2. Ведь только две стороны периметра остаются.
Заковырка в том что после всех процедур, это уже не периметр.

Бесконечность - она такая неожиданная
См. апорию про Ахиллеса и Чурупаху

просто эти углы никогда не примкнут к окружности и во всех местах хотя бы на 0,0001 мм будут отставать. вот и выйдет разница

перевод: Нарисуйте круг с диаметром 1
Нарисуйте квадрад описывающий круг, сторона квадрата равна диаметру т.е. периметр равен = 4
удалите уголки, периметр при этом все еще равен 4. (гон)
удаляйте их до бесконечности, периметр все равно равен 4 (гон)
Это сообщение отредактировал Libre - 22 ноя 2010 в 17:40

Libre
Да не гон, в том-то и дело! Заковыка в том, что нельзя аппроксимировать окружность лесенкой!

перевел

Рекбус, кроксворд!!!! Освежает в памяти знания средней школы.

все верно! если погрешность вычислений меньше единицы, то ее и за погрешность считать то нечего)))
автору можно претендовать на Филдсовская премия

Цитата (Psiho @ 22.11.2010 - 17:40)

Libre Да не гон, в том-то и дело! Заковыка в том, что нельзя аппроксимировать окружность лесенкой!

а точно, не гон. Поясни тогда - аппроксимировать эт чего? и почему нельзя.

Цитата (Libre @ 22.11.2010 - 17:38)

удалите уголки, периметр при этом все еще равен 4. (гон)

нет, периметр будет 4, просто он никогда не совпадет с окружностью

Это Пи для Тракторов

Задорнов когдато прикалывал,что у пендосо, в коком-то штате число Пи официально равно 4

Ну и брееееед. Все-таки лучше подобный метод деления на маленькие участки оставить для определения площадей и объемов.
Действительно, таким же образом можно доказать то гипотенуза равна сумме катетов. Да и вообще периметр треугольника с катетами А и В будет равен периметру прямоугольника с такими же сторонами А и В

Это доказательство того, что πи приблизительно равно 4. Если вокруг круга описать какой-либо многоугольник, то его периметр будет приближаться к числу пи. Причем чем больше углов, чем более будет приближаться.

FoxyLove
математики негодуют

3.14 тогда уж приблизительно равно 3, но можно конечно и до 4 округлить

в пределе, после дофига-скольких итераций, получиться круг, с длиной окружности 4, но заметить эту разницу можно только при большом увеличении
Это сообщение отредактировал ZNik - 22 ноя 2010 в 18:29

FoxyLove
Не просто многоугольник, а правильный. Т.е. с равными сторонами и углами. Описать означает: каждая сторона многоугольника является касательной вписанному кругу. В этом случае да, в пределе количество углов идет к бесконечности, периметр будет стремиться к Пи.

Указанная в картинке хуета мне кажется, не есть правильная фигура. То есть была, когда была квадратом. Как только начали что-то делить и ломать, получилась неправильная. Поэтому ее длина всегда будет оставаться 4, а не Пи.

Шо-то тут не так. А, во.
В результате аппроксимирования мы получаем "шестеренку" с зубцами в виде равнобедренных прямоугольных треугольников, двумя вершинами лежащих круге.

Как раз разницей между длиной их гипотенуз (которая производна от длин катетов, которые и образуют периметр) и длиной дуги круга, вписанной в треугольник, обуславливается разница между "пи"*диаметр и длиной периметра многоугольника.

Причем списать в ничтожную погрешность тоже не получится: чем больше задается дискретность и многоугольник ближе к кругу, тем на большее количество элементов нужно умножать (где-то в в формуле расчета погрешности, каковая опять же абсолютная, относительная, заносительная - тут торжественно передаю слово математикам).

Так шо не надо тут подменять понятия, а тагжы расшыренна толковать возможности экстраполяцыи!

Джус жжот! Категоричестки заставил поломить голову.
Это сообщение отредактировал TrueSavage - 22 ноя 2010 в 19:11