Простые числа

Есть у меня хобби, может не совсем нормальное для обычного человека, но мне нравиться. В общем я занимаюсь всем что связанно с простыми числами.
Кто не знает: Простые числа — это целые числа больше единицы, которые делятся только на 1 и на само себя 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 .... и до бесконечности.

Так вот в математике есть несколько до сих пор не решенных проблем, и все они связаны с простыми числами.
По какому принципу они распределяются никто не знает. Но попытки предпринимаются до сих пор. И я один из таких людей.

Продолжение, и немного формул под катом

Счастливые числа Эйлера
Великий без преувеличения математик Леонард Эйлер опубликовал полином x^2-x+41, который дает простые числа для всех целых значений x от 1 до 40.
Очевидно, когда x равно 41, это выражение не является простым, ибо делится на 41.

Давайте посмотрим какие числа дает нам эта формула:
41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601
Я считаю это очень крутым. И вот что интересно. До сих пор в распределении простых чисел, не найдено ни какой закономерности, но в этой формуле она есть. Посмотрите на разницу между получившимися числами
2, 4, 6, 8, 10, 12 .... Вполне себе закономерно.

Но ведь должны же быть и другие полиномы? И я вывел немного таких.
И назову я их "Счастливые числа Дэнчика с ЯПа". Скажу сразу что для меня это просто интересное занятие не более того, итак:

1) 2*X^2+29. Прекрасный полином, при x=0..28 дающий на выходе 29 простых чисел:
29, 31, 37, 47, 61, 79, 101, 127, 157, 191, 229, 271, 317, 367, 421, 479, 541, 607, 677, 751, 829, 911, 997, 1087, 1181, 1279, 1381, 1487, 1597
В этом полиноме, в отличие от Эйлеровского, числа идут с шагом 2, 6, 10, 14 ... По моему классно ))

2) 4*X^2+163 дает 20 чисел с шагом 4, 12, 20, 28... при x = 0..19
163, 167, 179, 199, 227, 263, 307, 359, 419, 487, 563, 647, 739, 839, 947, 1063, 1187, 1319, 1459, 1607

3) 6*X^2+13 дает 13 чисел 13, 19, 37, 67, 109, 163, 229, 307, 397, 499, 613, 739, 877 с шагом 6, 12, 20, 28 .....

Что это дает? Я еще до конца не понял, но закономерностей много, просто о них не знают. Или может не знаю я.
Но тем не менее, я оставлю это тут. Я думаю пригодится однозначно.
Если есть тут математики, дайте конструктивный комментарий, имеет ли это какую нибудь ценность для науки, или нет, а я, в свою очередь, еще чего нибудь более интересного расскажу, а рассказать есть что, только вот некому. Мое хобби разделить не с кем. Но мне интересно, и я продолжаю этим заниматься.

Ну букву (С) поставлю, вроде так принято ))

Это сообщение отредактировал Den4ik58 - 31 мар. 2020 г. в 20:20