Сейчас есть сравнительно дешёвые приборы, такие как "волоконно-оптический гироскоп".
Так вот за сутки условная ось такого прибора (настроена перпендикулярно отвесу) опишет 360 градусов в некой плоскости.
И если планета якобы плоская, то плоскость будет строго перпендикулярно вектору гравитации (отвесу), в случае же если планета это шар то прибор через 12 часов покажет угол по отношению к отвесу, равный широте на которой находиться прибор.
Опыт не получиться на северном/южном полюсе планеты ).
Для опыта подойдёт любой точный гироскоп, не нужно никуда летать, не нужны миллионы денег.
Достаточно прибора и понимания школьной геометрии за 6 класс.