Долг может возникнуть элементарно. Излишне начисленная зарплата. Например некорректное применение коэффициентов, премий и т. д. Технически.
Схема с выплатой учителям может быть только в случае «схемы ЖКХ», когда работнику начисляют зарплату в 100К, но 50К он должен наличными вернуть мастеру. Начислить большие человеку, так чтобы он об этом не знал – практически нереально. Это нужно ещё один ЗУП иметь. А он у бюджетниках весь в облаке.
А «мертвые души» в расчетных листках других не отражаются.
Склонен думать, что реальная ошибка бухгалтерии. Зачем только рассылать эту хрень нужно было?