На днях то же самое делал, сменил регистрацию, подал на госуслугах, отказ, требование явиться лично. План действий такой.
1. Являешься с паспортом с новой регистрации и военным билетом в старый военкомат и снимаешься с учета, если очереди нет - 3 минуты, ставят штамп и все.
2. Приезжаешь в новый военкомат к паспорту и военнику добавив дипломы, ИНН и СНИЛС. На месте скажут куда топать, я сначала к военкому зашел, потом в окно где переписали данные, часть с моих слов и поставили штамп о постановке на учет.
Если не сделаешь на официальной работе все равно тебя отправят разбираться с военкоматом, так как будет несовпадение данных + штраф могут впаять.