Задачка на подумать

Цитата

Спасибо, бро! (...или сист?)

или сист))) на здоровье.

36

кто не верит логическим выкладкам, вот вам чисто алгебраическое решение:

http://www.yapfiles.ru/show/908997/IMG_201...152953.jpg.html

з.ы. я предпочитаю решения в стиле Serggray, но тут столько мусолили геометрическое решение и плясали 36/37, что решил добавить альтернативное решение.

p.p.s блин, не получается нормально картинку вставить
Это сообщение отредактировал ajakso - 24 июл 2014 в 14:39

37
Сторона квадрата = 11
Это если решать в целых числах.
Это сообщение отредактировал LordOfSteel - 24 июл 2014 в 14:38

Я решил на глаз - 36

Цитата (LordOfSteel @ 24.07.2014 - 15:36)

37 Сторона квадрата = 11 Это если решать в целых числах.

хоть в целых, хоть в действительных, хоть в рациональных, хоть в кватернионах получается 36. как ни вычисляй

28, все просто

Цитата (Xpath @ 24.07.2014 - 14:29)

37 ед кв, а сторона, обозначенная II, равна 5,5 ед Решение: Куски, обозначенные II, равны, т.е. общая фигура - квадрат. Площадь квадрата (x+x)^2; т.е. искомая площадь, S=(х+х)^2-24-42-18 Решений много. Ближайшее целое дает х = 5 и 5,5. 5 не подходит по пропорциям картинки, значит берем 5,5 - решение 37 Берем 5,6 - решение 41,44; берем 5,8 - решение 50,56 и т.д. Можно добавить условия, что (х+х)^2 больше 18 и меньше 42 - будет точнее, но решений не убавится, т.к. 5,5(5) - тоже дает верное решение Еще одно условие, что ответ - целое число, даст только одно решение 37.

Боже мой, сколько дебилов! 11 лайков нахватал!
Уважаемая lau с отличным почерком уже привела самое простое и правильное решение, ответ 36.
Это сообщение отредактировал craftspirit - 24 июл 2014 в 14:44

Цитата (Garfields @ 24.07.2014 - 15:21)

Цитата (topinoga @ 24.07.2014 - 17:14) Цитата (Garfields @ 24.07.2014 - 15:08) Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 16:57) Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна. Садись, два. Дикое допущение, что распилив искомую площать на 2 треугольника - они окажутся равными по площади. Эт первое. Второе - даже если допустить, что они равны, получается они по 18 единиц, но как же 18, если левый нижний четырехугольник 18 кв ед, а он больше, чем равнобедренные треугольники, которые получаются при доп. построениях? Садись, кол. Читаем внимательно учебник школьный про вычисления площадей и медианы. Ответ 36, приведенное доказательство того, что два диагональных четырехугольника составляют полплощади квадрата абсолютно верно. Тфу ты... начертил, проверил, точно... все, старею. А когда-то первые места в области брал...

бро, та же фигня. Я угрохал минут 20 на то, что лет 30 назад бы в секунды решил.
Стареем... :(

если 36, то сторона = 5,47722.... Заебок, че, ровная такая цифра. А, ну да, это же геометрия, на то, что сторона это целое число внимание не обращаем. Главное площади и законы геометрии.

Цитата (picio @ 24.07.2014 - 15:46)

если 36, то сторона = 5,47722.... Заебок, че, ровная такая цифра. А, ну да, это же геометрия, на то, что сторона это целое число внимание не обращаем. Главное площади и законы геометрии.

а что? расстояния измеряются только целыми числами? в алгебраическом решении присутствовали только целые числа и операции (деления, взятие корня квадратного и пр.) над ними, которые в результате сокращений ничего от себя не оставили. если мозока даже на такое не хватает, то прошу принять мои искренние соболезнования.

Распечатать, вырезать квадрат, взвесить.

Вырезать участок, который нужно найти - взвесить все остальное.

Вычесть первое из второго, и методом арифметической пропорции вычислить площадь.

Если предположить, что соответствующие куски попарно пропорциональны

42/24 = x/18

x/42 = 18/24

то получается x = 31.5

Цитата (makabr @ 24.07.2014 - 15:52)

Распечатать, вырезать квадрат, взвесить. Вырезать участок, который нужно найти - взвесить все остальное. Вычесть первое из второго, и методом арифметической пропорции вычислить площадь.

а как ты будешь взвешивать листочки? предлагаю для точности вычислений выпилить из фанерки или лучше распечатать, разметить на стальной пластинке, взвесить и уже тогда считать :о)

Если форма на чертеже не является ответом (то есть углы и стороны изображены схематично) - то задача не имеет ответа.

Практическое доказательство - можно увеличить размер прямоугольника на 20%, и компенсировать размеры указанных частей просто смещая центральную точку выше и левее. Оба условия (равность отмеченных участков и площади зон) будут соблюдаться, но размер четвертой зоны будет другим.

Если же чертеж является ответом, то есть указанные визуально углы соблюдаются - то надо просто его измерить на рисунке. Но это будет неправильная постановка задачи

квадрат 12х12, площадь последнего четырехугольника 60

Я еще в начале сказал, что решений много, т.е. бесконечно много,
36 и 37 - тоже правильные, но...
если площадь 37, то сторона квадрата 11 и его можно построить.
если площадь 36, то сторона квадрата - не целое число и его построить сложно.
А так все правы, всем бублик с полки

3/4 площади квадрата= 84
1/4 площади квадрата= X

Получаем: 0,75X=84*0.025
X=21/0.75
X= 28

Конец рабочего дня, туплю, так нельзя...
Это сообщение отредактировал MishkaDanone - 24 июл 2014 в 15:21

Цитата (Xpath @ 24.07.2014 - 16:07)

Я еще в начале сказал, что решений много, т.е. бесконечно много,

Куски квадрата не могут быть произвольным набором 4х чисел.
Это сообщение отредактировал LordOfSteel - 24 июл 2014 в 15:10

Цитата (LordOfSteel @ 24.07.2014 - 16:09)

Цитата (Xpath @ 24.07.2014 - 16:07) Я еще в начале сказал, что решений много, т.е. бесконечно много, Куски квадрата не могут быть произвольным набором 4х чисел.

Сам-то понял, что сказал?
S=(х+х)^2-24-42-18
Других условий нет. Отсюда имеем одно уравнение и два неизвестных,
т.е. будет бесконечно много решений (алгебраических),
геометрических решений представили два и они оба дали результат 36.
Это сообщение отредактировал Xpath - 24 июл 2014 в 15:16

есть вероятность, что тоже 42. да-да, вопреки другим логикам. 2 малые части складываются и получаем 42. можно судить, что они образуют треть. значит и "третья" треть тоже 42. ну а так с какого угла посмотришь. можно сказать и 37, чо

Рисовать долго. Ну да, если разрубить на треугольники путем соединения середин смежных сторон квадрата то получaтся площади состоящие из полупроизведения высот на одинаковые основания. Высоты - диагонали с уехавшими в сторону серединами(для квадрата равны стало быть тоже). Т.е. сумма противоположных четырехугольников равна половине квадрата =42+18=60 искомая площадь - 60-24 = 36 Сторона квадрата - корень из 120

Цитата (lau @ 24.07.2014 - 16:49)

на скорую руку, 36 будет и решение основано на доп.построениях и теореме о медиане любого треугольника, который делит его на два равновеликих треугольника (т.е.равных по площадям)

прямо-таки ... эмм .. Элегантно, что ли
короче решения и не придумать
все расходимся
петрушка

зы. картинка почему-то не цитируется, ссылка на пост
Это сообщение отредактировал shurik0903 - 24 июл 2014 в 15:34

Цитата (Xpath @ 24.07.2014 - 16:10)

Сам-то понял, что сказал? S=(х+х)^2-24-42-18 Других условий нет. Отсюда имеем одно уравнение и два неизвестных, т.е. будет бесконечно много решений (алгебраических), геометрических решений представили два и они оба дали результат 36.

Помимо этого, есть еще условие, что все отрезки идут из середины стороны квадрата. 2 условия - 2 неизвестных, 1 решение. Это если исходить из Вашей логики.
На деле все проще: 42+18=24+х - 1 неизвестная - 1 решение. Как доказывается это равенство - приводилось выше (надо в исходный квадрат вписать квадрат, вершины которого лежат на середине сторон исходного).
Если кто-то еще сомневаетесь в единственности решения, есть элементарный способ развеять сомнения - попробовать привести пример второго решения, что сделать не сможете (при стороне 11 исходное равенство площадей не соблюдается)

Цитата (Xpath @ 24.07.2014 - 13:29)

37 ед кв, а сторона, обозначенная II, равна 5,5 ед Решение: Куски, обозначенные II, равны, т.е. общая фигура - квадрат. Площадь квадрата (x+x)^2; т.е. искомая площадь, S=(х+х)^2-24-42-18 Решений много. Ближайшее целое дает х = 5 и 5,5. 5 не подходит по пропорциям картинки, значит берем 5,5 - решение 37 Берем 5,6 - решение 41,44; берем 5,8 - решение 50,56 и т.д. Можно добавить условия, что (х+х)^2 больше 18 и меньше 42 - будет точнее, но решений не убавится, т.к. 5,5(5) - тоже дает верное решение Еще одно условие, что ответ - целое число, даст только одно решение 37.

Количество положительных оценок этому комментарию впечатляет.
Слава ЕГЭ!

Сумма площадей диагональных фигур — половина площади квадрата. Это можно доказать алгебраически (принять, что отступ точки пересечения от левого края = а, а от верхнего края = b, например. И решить систему уравнений) или геометрически (соединить середины противоположных сторон квадрата, дальше всё очевидно: получатся треугольники с равными площадями, причём насколько одна фигура больше, настолько диагональная меньше).

Дальше всё просто:
S + 24 = 42 + 18.
S = 36.
И это единственный ответ.

Ещё раз: Слава ЕГЭ!

ЗЫ. Переборол лень, нарисовал картинку. Надо же "сунуть пылающий факел знаний в немытую жопу невежества!"

Площади зелёного и тёмно-зелёного треугольника равны (см. формулу площади треугольника). С горизонтальной парой треугольников та же хрень. Сумма площадей диагональных фигур = половина площади квадрата.


Это сообщение отредактировал dxnich - 24 июл 2014 в 16:07