Да ну элементарно же. 42+18-24=36. Потому что два четырёхугольника, расположенных по диагонали, имеют площадь равную половине площади квадрата.
Доказывется так: 1. вписываем квадрат по серединам сторон 2. проводим высоты к новому квадрату из точки пересечения 3. получившиеся пары треугольников составляют весь квадрат 4. площадь любого из четырехугольников равна площади прямоугольного треугольника со стороной в половину исходного квадрата (S) + двух прямоугольных треугольников (обозначены цифрами), получившихся в результате построений. 5. площади лежащих по диагонали четырехугольников: 2S+4+1+2+3 для одного и 2S+1+2+3+4.
З.Ы. точку взял произвольную
Это сообщение отредактировал lastsky - 24 июл 2014 в 14:04
36 Если в квадрате из вершин провести отрезки к одной любой точке внутри квадрата, эти отрезки разобьют квадрат на 4 треугольника так, что площадь двух противоположных треугольников в сумме будет равна половине площади квадрата. Потому как сумма высот этих треугольников будет равна стороне квадрата. если что - площадь исходного квадрата 120 кв.ед. Опаздал(
Это сообщение отредактировал darkRZN - 24 июл 2014 в 14:07
Ок, вариант 36 как бы подразумевает что он правильный. 16, как аргументировали что две линии обозначают равные отрезки тоже принят. Почему не может быть 37?
Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.
Садись, два. Дикое допущение, что распилив искомую площать на 2 треугольника - они окажутся равными по площади. Эт первое. Второе - даже если допустить, что они равны, получается они по 18 единиц, но как же 18, если левый нижний четырехугольник 18 кв ед, а он больше, чем равнобедренные треугольники, которые получаются при доп. построениях?
Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.
Садись, два. Дикое допущение, что распилив искомую площать на 2 треугольника - они окажутся равными по площади. Эт первое. Второе - даже если допустить, что они равны, получается они по 18 единиц, но как же 18, если левый нижний четырехугольник 18 кв ед, а он больше, чем равнобедренные треугольники, которые получаются при доп. построениях?
Там в картинке все жёстко математически доказано. Если не врубился - молчи.
Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.
Садись, два. Дикое допущение, что распилив искомую площать на 2 треугольника - они окажутся равными по площади. Эт первое. Второе - даже если допустить, что они равны, получается они по 18 единиц, но как же 18, если левый нижний четырехугольник 18 кв ед, а он больше, чем равнобедренные треугольники, которые получаются при доп. построениях?
37 ед кв, а сторона, обозначенная II, равна 5,5 ед Решение: Куски, обозначенные II, равны, т.е. общая фигура - квадрат. Площадь квадрата (x+x)^2; т.е. искомая площадь, S=(х+х)^2-24-42-18 Решений много. Ближайшее целое дает х = 5 и 5,5. 5 не подходит по пропорциям картинки, значит берем 5,5 - решение 37 Берем 5,6 - решение 41,44; берем 5,8 - решение 50,56 и т.д. Можно добавить условия, что (х+х)^2 больше 18 и меньше 42 - будет точнее, но решений не убавится, т.к. 5,5(5) - тоже дает верное решение Еще одно условие, что ответ - целое число, даст только одно решение 37.
По-моему. это прямоугольник, а не квадрат. Даже без линейки видно, что стороны не равны.
Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.
Садись, два. Дикое допущение, что распилив искомую площать на 2 треугольника - они окажутся равными по площади. Эт первое. Второе - даже если допустить, что они равны, получается они по 18 единиц, но как же 18, если левый нижний четырехугольник 18 кв ед, а он больше, чем равнобедренные треугольники, которые получаются при доп. построениях?
Садись, кол. Читаем внимательно учебник школьный про вычисления площадей и медианы. Ответ 36, приведенное доказательство того, что два диагональных четырехугольника составляют полплощади квадрата абсолютно верно.
Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.
Садись, два. Дикое допущение, что распилив искомую площать на 2 треугольника - они окажутся равными по площади. Эт первое. Второе - даже если допустить, что они равны, получается они по 18 единиц, но как же 18, если левый нижний четырехугольник 18 кв ед, а он больше, чем равнобедренные треугольники, которые получаются при доп. построениях?
Садись, кол. Читаем внимательно учебник школьный про вычисления площадей и медианы. Ответ 36, приведенное доказательство того, что два диагональных четырехугольника составляют полплощади квадрата абсолютно верно.
Тфу ты... начертил, проверил, точно... все, старею. А когда-то первые места в области брал...
на скорую руку, 36 будет и решение основано на доп.построениях и теореме о медиане любого треугольника, который делит его на два равновеликих треугольника (т.е.равных по площадям)
Спасибо, бро! (...или сист?) ;) Это самое простое и наглядное решение! (а главное - правильное!) Петрушку за сегодня всю расстрелял, позеленить не могу. Пы.сы. Тему можно закрывать, есть правильный ответ с как минимум двумя вариантами решения. ПыПыСы. Рисунок не мой, а lau, просто вставился не в цитату, а сюда.
Это сообщение отредактировал Serggray - 24 июл 2014 в 14:31
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
yaplakal.com