Какой ответ правильный?

asali
Вопрос достаточно сложный, если хотите досконально разобраться, внимательно читайте с 39 страницы. Только после этого вы сможете сделать правильные выводы.

Цитата (N1kola5 @ 25.06.2017 - 19:58)

asali Вопрос достаточно сложный, если хотите досконально разобраться, внимательно читайте с 39 страницы. Только после этого вы сможете сделать правильные выводы.

В универе учили начинать изнутри скобок наружу. Вообще сама запись некорректна, но если все согласно правилам делать, то выходит, что 1.

asali
Как только вы получите 3 в скобках будет выражение 6/2(3), но так как такая запись вообще из ряда вон, то пишем так 6/2*3 и вот тогда получим 9. Что произошло? Всего лишь "вернули" на место знак умножения, который подразумевался изначально. Но в том-то и дело, что пример 6/2*(2+1) решается однозначно и в ответе будет 9. Поэтому, даже Excel нам подсказывает, что условие 6/2(2+1) некорректно и предлагает всё же добавить знак * чтобы всё было однозначно.

Цитата (tolich84 @ 23.06.2017 - 19:17)

Мда. Жертвы ЕГ. Кто скажет, что делается вперед деление или умножение?

У Медведева спроси )))

Кому мало 49 страниц, могу подкинуть ещё 50. И идти за ними далеко не надо, совсем рядом лежат.
https://www.yaplakal.com/forum2/topic711179.html

Я решил "заморочиться" до конца. Открываем Математическую энциклопедию (скачать можно тут), ищем Умножение, и что же там находим? Оказывается, что знак умножения опускается только в буквенном обозначении. Про числовые ничего не сказано. Это, если уж совсем строго. Снова я привёл пруф, который подтверждает истинность моей точки зрения, что условие 6/2(2+1) некорректно. Заметьте, эта третья ссылка на книжное издание, в отличие от моих оппонентов, которые не привели ни единого доказательства своей правоты.


Это сообщение отредактировал N1kola5 - 25 июн 2017 в 22:25

Опа, что я ещё "откопал"! В "Основные правила написания математических формул" есть такой пример. Результат получается только в том случае, если подразумевать, что 20/(16*3,35), а не 20/16*3,35. Замечу, что здесь использовалась именно косая черта деления, а не двоеточие. Здесь это, скорее всего, принципиально. Так что опять - нужно учитывать весь контекст задачи, чтобы не было двоякой трактовки.


Это сообщение отредактировал N1kola5 - 25 июн 2017 в 23:00

И, надеюсь, последнее. Машинный перевод этой статьи:

Точно так же может быть двусмысленность в использовании косой черты ('/') в таких выражениях, как 1/2 х . Если один переписывает это выражение как 1 ÷ 2 × х , а затем интерпретирует символ деления как указание умножение на обратное, это становится
1:2*X=1*1/2*x=x/2
Таким образом, с этой интерпретацией мы имеем, что 1/2 х равна (1/2) х , а не 1 / (2 х ). Тем не менее, существуют примеры, в том числе в опубликованной литературе, где подразумеваемое умножение интерпретируется как имеющее более высокий приоритет, чем деление, так что 1/2 х равен 1 / (2 х ), а не (1/2) х . Например, рукописные инструкции представления для Physical Review журналах утверждают, что умножение имеет более высокий приоритет, чем деление с косой чертой, [ 5 ] , и это также конвенция наблюдается в известных учебниках физики, таких как Курса теоретической физики по Ландау и Лифшица и Фейнмановские лекции по физике.

Вот что я и пытаюсь показать, спасибо Imahori за ссылку на тему )))

Трактовать исходный пример можно по-разному, значит, однозначного ответа здесь нет. Я показал, что даже в школьных учебниках есть примеры, из которых следует, что 1/2х=1/(2х). Так что остаётся ждать, пока в математическом мире придут к единому мнению.
Это сообщение отредактировал N1kola5 - 25 июн 2017 в 23:20

Цитата (Slazzo @ 24.06.2017 - 02:16)

Специально зарегился чтобы оставить комент, мне больно смотреть на ответы. Правильный ответ, неоднозначен! Программист, инженер, математик или физик увидят неоднозначность и затруднится ответить. Во первых знак обелюс был выведен из использывание (смотрите ISO 80000-2-9.6), и допустим что это тот же самый знак деление. Два, формулировка a/bc можно интерпретировать по разному a/(b*c) или (a/b)*c и оба варианта правильны хотя мне второй вариант подходит больше, сама формула a/bc приобретает неоднозначность и должна быть неприемлемой в практике. Три, примеры порядка. x/x/x = ? , (x/x)/x = 1/x , x/(x/x) = x , правильный ответ слево-направо = 1/x но! x^x^x = ? , (x^x)^x или x^(x^x), правельно будет возвышать х в степень с право-налево. Четыре, скрытый знак умножение часто подразумевается как один целый термин. sin2x это sin(2x) но никак sin(2)x или 2sin(x). использование скрытого знака умножение без неоднозначности ab/c, abc, a*bc, ab*c ...

Ураа ты крут!

Вот это да. Парни откуда взялся знак "/", ведь в примере конкретно указан знак ":"? И решение следовательно одно, то за которое проголосовало большинство.

Slazzo Спасибо за хорошие примеры!

одна треть идёт обратно в школу

Цитата (Kostya501 @ 23.06.2017 - 15:20)

Смотря какой знак между 6:2 и (2+1) Умножить, разделить, сложить, вычесть...?

ебануться

Цитата (Imahori @ 25.06.2017 - 21:43)

Кому мало 49 страниц, могу подкинуть ещё 50. И идти за ними далеко не надо, совсем рядом лежат. https://www.yaplakal.com/forum2/topic711179.html

пиздец, 49 страниц бабаяна

Цитата (Slazzo @ 26.06.2017 - 01:57)

Цитата (Slazzo @ 24.06.2017 - 02:16) Специально зарегился чтобы оставить комент, мне больно смотреть на ответы. Правильный ответ, неоднозначен! Программист, инженер, математик или физик увидят неоднозначность и затруднится ответить. Во первых знак обелюс был выведен из использывание (смотрите  ISO 80000-2-9.6), и допустим что это тот же самый знак деление. Два, формулировка a/bc можно интерпретировать по разному a/(b*c) или (a/b)*c и оба варианта правильны хотя мне второй вариант подходит больше, сама формула a/bc приобретает неоднозначность и должна быть неприемлемой в практике. Три, примеры порядка. x/x/x = ? , (x/x)/x = 1/x , x/(x/x) = x , правильный ответ слево-направо = 1/x но! x^x^x = ? , (x^x)^x или x^(x^x), правельно будет возвышать х в степень с право-налево. Четыре, скрытый знак умножение часто подразумевается как один целый термин. sin2x это sin(2x) но никак sin(2)x или 2sin(x). использование скрытого знака умножение без неоднозначности ab/c, abc, a*bc, ab*c ... Ураа ты крут!

Немного перефразирую один пример отсюда для более полного понимания:

В математике скрытый знак умножения нередко используется для связки коэффициента и переменной в одно целое. Например, sin⁡2x это sin⁡(2x) или sin⁡(2∙x), но никак не sin⁡2∙x, то есть, при "восстановлении" знака умножения в этом случае пришлось добавлять ещё и скобки.
Это сообщение отредактировал N1kola5 - 26 июн 2017 в 12:45

охереть! а вас я смотрю не отпускает! ))) все доказываете, что там по вашему все!
зы. и нет там / ))) там :

Цитата (N1kola5 @ 26.06.2017 - 12:44)

Цитата (Slazzo @ 26.06.2017 - 01:57) Цитата (Slazzo @ 24.06.2017 - 02:16) Специально зарегился чтобы оставить комент, мне больно смотреть на ответы. Правильный ответ, неоднозначен! Программист, инженер, математик или физик увидят неоднозначность и затруднится ответить. Во первых знак обелюс был выведен из использывание (смотрите  ISO 80000-2-9.6), и допустим что это тот же самый знак деление. Два, формулировка a/bc можно интерпретировать по разному a/(b*c) или (a/b)*c и оба варианта правильны хотя мне второй вариант подходит больше, сама формула a/bc приобретает неоднозначность и должна быть неприемлемой в практике. Три, примеры порядка. x/x/x = ? , (x/x)/x = 1/x , x/(x/x) = x , правильный ответ слево-направо = 1/x но! x^x^x = ? , (x^x)^x или x^(x^x), правельно будет возвышать х в степень с право-налево. Четыре, скрытый знак умножение часто подразумевается как один целый термин. sin2x это sin(2x) но никак sin(2)x или 2sin(x). использование скрытого знака умножение без неоднозначности ab/c, abc, a*bc, ab*c ... Ураа ты крут! Немного перефразирую один пример отсюда для более полного понимания: В математике скрытый знак умножения нередко используется для связки коэффициента и переменной в одно целое. Например, sin⁡2x это sin⁡(2x) или sin⁡(2∙x), но никак не sin⁡2∙x, то есть, при "восстановлении" знака умножения в этом случае пришлось добавлять ещё и скобки.

Выше давно я уже писал про коэффициент, вот только в выражении 6:2(2+1) коэффициентом является 6:2, для которого мы производим тождественное преобразование 6:2=6*(1/2)=3
ссылка

Помимо этого в Вашем примере 6.68(1) форма записи другая в отличие от формы записи выражения у ТС - в вашем примере деление дробей, т.е. контекст записи подразумевает вторую дробь после знака деления (хотя вместо : можно поместить вообще другой знак операции, т.к. смысл контекста работы с дробями не поменяется), а не просто строковую запись деления и умножения переменных, отсюда и пропуск знака умножения в выражении 9mn^2, а следовательно и форму записи 6:2(2+1) нельзя рассматривать как дробь 6/(2(2+1)).
Это сообщение отредактировал LostStranger - 26 июн 2017 в 17:26

Цитата (LostStranger @ 26.06.2017 - 17:03)

Цитата (N1kola5 @ 26.06.2017 - 12:44) Цитата (Slazzo @ 26.06.2017 - 01:57) Цитата (Slazzo @ 24.06.2017 - 02:16) Специально зарегился чтобы оставить комент, мне больно смотреть на ответы. Правильный ответ, неоднозначен! Программист, инженер, математик или физик увидят неоднозначность и затруднится ответить. Во первых знак обелюс был выведен из использывание (смотрите  ISO 80000-2-9.6), и допустим что это тот же самый знак деление. Два, формулировка a/bc можно интерпретировать по разному a/(b*c) или (a/b)*c и оба варианта правильны хотя мне второй вариант подходит больше, сама формула a/bc приобретает неоднозначность и должна быть неприемлемой в практике. Три, примеры порядка. x/x/x = ? , (x/x)/x = 1/x , x/(x/x) = x , правильный ответ слево-направо = 1/x но! x^x^x = ? , (x^x)^x или x^(x^x), правельно будет возвышать х в степень с право-налево. Четыре, скрытый знак умножение часто подразумевается как один целый термин. sin2x это sin(2x) но никак sin(2)x или 2sin(x). использование скрытого знака умножение без неоднозначности ab/c, abc, a*bc, ab*c ... Ураа ты крут! Немного перефразирую один пример отсюда для более полного понимания: В математике скрытый знак умножения нередко используется для связки коэффициента и переменной в одно целое. Например, sin⁡2x это sin⁡(2x) или sin⁡(2∙x), но никак не sin⁡2∙x, то есть, при "восстановлении" знака умножения в этом случае пришлось добавлять ещё и скобки. Выше давно я уже писал про коэффициент, вот только в выражении 6:2(2+1) коэффициентом является 6:2, для которого мы производим тождественное преобразование 6:2=6*(1/2)=3 ссылка Помимо этого в Вашем примере 6.68(1) форма записи другая в отличие от формы записи выражения у ТС - в вашем примере деление дробей, т.е. контекст записи подразумевает вторую дробь после знака деления (хотя вместо : можно поместить вообще любой знак операции, т.к. смысл контекста работы с дробями не поменяется), а не просто строковую запись деления и умножения переменных, отсюда и пропуск знака умножения в выражении 9mn^2, а следовательно и форму записи 6:2(2+1) нельзя рассматривать как дробь 6/(2(2+1)).

Деление дробей? Или всё же деление дроби на одночлен? А в российском учебнике, где чётко написано типа xyz:xyz=1? Так что вы меня не переубедили.

Если вы мне покажете авторитетный источник, в котором утверждается, что знак умножения можно опускать в любом случае, и "восстанавливать" его без всяких скобок и т.д., то я признаю, что был не прав. А пока остаюсь при своём мнении - условие не корректно, хоть его и обрабатывают калькуляторы (каждый по-своему).

Цитата (Lastyk @ 26.06.2017 - 15:33)

охереть! а вас я смотрю не отпускает! ))) все доказываете, что там по вашему все! зы. и нет там / ))) там :

Напомню, для меня это действительно принципиальный вопрос, в котором я пытаюсь разобраться на все 100%. Ведь мне же детей учить приходится по нашим учебникам, а в них не всё так однозначно, как хотелось бы )

Цитата (N1kola5 @ 26.06.2017 - 17:27)

Деление дробей? Или всё же деление дроби на одночлен? А в российском учебнике, где чётко написано типа xyz:xyz=1? Так что вы меня не переубедили.

А одночлен нельзя записать в виде дроби, и рассматривать деление дроби на одночлен как деление дробей?

То, что условие у ТС некорректно - это бесспорно, другой вопрос- выбор приоритетов при решении даже такого выражения. Я Вам указываю три пункта:
1. контекст, в котором применяется то или иное выражение (особенно для выражений в учебниках)
2. вычисление коэффициента выражения
3. восстановление скобок для выражения с пропущенным * также зависит от контекста.

Почему вы для 6,68(1) выражение a/c : 9mn^2 восстанавливаете до a/c : (9*m*n^2), а не до (a/c : 9mn^2) ??? Имхо, контекст записи такой. В выражении 6:2(2+1) контекст вообще отсутствует как таковой, поэтому 6:2(2+1) = (6:2(2+1)) и не равно 6:(2(2+1)).
Это сообщение отредактировал LostStranger - 26 июн 2017 в 18:03

Барабанная дробь... Согласитесь, что ГОСТ - самый авторитетный источник информации. Открываем ГОСТ Р 54521-2011 Статистические методы. Математические символы и знаки для применения в стандартах и что мы видим? Эту операцию называют операцией умножения. Символом умножения является точка (·) или косой крестик. Знак умножения может быть опущен, если ошибка исключена. Ещё раз. ЕСЛИ ОШИБКА ИСКЛЮЧЕНА.
35% решили пример неправильно, то есть, вы думаете, что 35% не освоили программу па математике третьего класса? НЕТ! Просто неверно истолковали условие, в котором ЗНАК УМНОЖЕНИЯ ОПУЩЕН ЗРЯ!!!


Это сообщение отредактировал N1kola5 - 26 июн 2017 в 18:21

Цитата (LostStranger @ 26.06.2017 - 18:01)

Имхо, контекст записи такой.

Вот именно! При решении задачи всегда нужно учитывать контекст! Именно поэтому я привёл аналогичный (на мой взгляд) пример с 7-го класса и начал вести полемику, чтобы доказать, что если в таком выражении были бы не числа, а переменные, то результат был бы неоднозначен. Я вообще бы отказался давать правильный ответ (я уже писал про это). И добавил бы ещё одну возможность ответа: формулировка задания некорректна.

Цитата (N1kola5 @ 26.06.2017 - 18:09)

если в таком выражении были бы не числа, а переменные, то результат был бы неоднозначен.

Не согласен. Поместите внутрь скобок что угодно: числа, переменные, функции и т.п. - не изменится смысл коэффициента перед скобками как было 6:2=3, так и останется. Замените 6 и 2 аналогично, то и в этом случае коэффициент останется коэффициентом, даже если он будет не числовым, а в виде выражения для его вычисления (например, a1 — коэффициент при переменной x1). В отсутствие контекста выражение 6:2(2+1) нельзя рассматривать никак иначе, кроме как произведения трёх множителей: 6, 1/2 и (2+1).
Это сообщение отредактировал LostStranger - 26 июн 2017 в 18:31

LostStranger
Давайте я отвечу так. Пример ТС не имеет однозначного решения, т.к. некорректен. И всё. Я сейчас собираю материал в одну кучу и систематизирую. Если вам интересно, то все свои выкладки я вам сброшу, а вы почитаете. В чём-то согласитесь, в чём-то нет. Буду благодарен за умную критику. А сейчас заново "по кускам" я не хочу пояснять свою точку зрения. Идёт?