Почему мракобесие? Учительница права. Это не абстрактная задача, а вполне практическая. В начальной школе детишкам логику нужно развивать, а с этой точки зрения именно килограммы на банки умножать нужно, а не как захочется.
где тут логика? логики здесь нет!! это формализм, причем кондовейший, это превращение живого человека в насекомое, робота, действующего по строго заданной программе. Конечно, эта ситуация особенно возмутительна для людей, связанных с математикой и наблюдающих как извращенно насилуют их предмет.
Перемножь 2 матрицы, а потом утверждай, что от перестановки множителей ничего не меняется.
А давайте без передергивания? Умножение матриц, это, по сути, уже не умножение. Это высшая математика, в которой математика начинает жить ради математики, то есть вещь в себе. Матрица - структура вымышленная, искусственная. И не знаю, для чего - с института такой дурью не маялся, хотя с математикой дело иметь приходится. Да, параллельные (на плоскости) прямые в пространстве пересекаются. Но это не доказывает, что прямые не параллельны, просто НАШЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ "параллельный на плоскости" ничего не говорит о сохранении параллельности в других условиях. Вообще же ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые НЕ пересекаются - мы их так придумали, мы их потому и назвали "параллельными", чтобы обозначить отсутствие пересечения.
Умножение - это повторение операции сложения n-раз. То, что 5 раз сложенное число 2 даст тот же результат, что и 2 раза сложенное число 5, выглядит, как не очевидное. В этом и есть чудо математики. И ребенок, который не станет складывать двойки, а сложит пятерки - ребенок, который действительно пользуется математикой. Потому, что два раза сложить 5 банально проще.
Если при этом ребенок теряет размерность, то да - он не совсем понимает, что делает. Но здесь опять же виноваты учителя: не велосипеды нужно придумывать, ставя что-то на первое место и называя его "множимое", в ущерб науке и "потом уже не понадобится", а прописывать размерность, как положено. Правильно тут выше кто-то сказал: если уже с размерностью, то должно быть 5 банок * 2 кг/банку = 10 кг Где, разумеется, перестановка сути не поменяет.
Если что-то влом объяснять детям, если остается недосказанность, то можно, конечно, придумывать какие-то спасательные круги, но никак нельзя занижать оценку. Я вообще считаю, что главное - это чтобы ребенок понимал СУТЬ. А не изображал "того, кто лучше всех слышит учителя".
Не знаю, мне не требовалось в младших классах для лучшего понимания использовать "множимое". Как показывает первый пост топикастера - его дочери это тоже совсем не нужно. А, если школа равняется на среднюю температуру по больнице, то нельзя же здоровых наказывать за здоровье? И за нездоровье врачей - тем более. :)
Не поленился и нашел, что думают по этому поводу учителя. "Имеется правило: вначале пишем то что берется несколько раз (элемент с размерностью), а затем то количество раз, которое его надо повторить. Это - правило, которое объясняют детям, таков порядок записи и они его знают. Если ребенок пишет наоборот, значит он или не понимает, что на самом деле на что умножается, и в голове у него мешанина, которая случайно дает правильный ответ. А в более сложных примерах начнет давать сбой. При этом ребенок может быть уверен что "это одно и то же", особенно если ему родители объяснили.. И в результате путаница в голове у него будет еще долго. Это из серии: 2+2=2*2, из чего можно сделать вывод, что это одно и то же...
Или же ребенок в самом деле понимает, что на что и почему умножается. В этом случае он легко может записать в требуемом учителем порядке, но почему-то не сделал это. Может быть из пофигизма, поддерживаемого родителями ("это одно и то же!). И в этом случае он просто нарушает правила оформления, которые тоже наказываются в младших классах. За отступами в нужное количество клеточек и за точками в конце в младших классах следят." Вот второе мнение:"Я задала этот вопрос своей бабушке, почетному учителю математики с безумным стажем, с кучей благодарностей от учеников, вырастившему выпускников ведущих тех.вузов, работавшему в те времена когда небо было голубее, а трава зеленее. В общем, человеку с длинным и замечательным послужным списком, которого я уважаю, и в адекватности которого до сих пор сомневаться не приходилось.Она, эта самая бабушка-математик, ответила, что переместительный закон действует для чисел, а не для величин. И что записывать надо именно так, потому что за умножением стоит повтор сложения, и это именно 2 литра, повторенные 9 раз, а не 9 непойми чего, повторенные 2 литра.Для меня, математика, на этом данная тема исчерпана. А вы конечно вольны выходить на митинги." Речь идет о другой, но подобной задачке. где фермер продал по 2 литра молока 9 покупателям. https://eva.ru/forum/topic-messages.htm?pri...topicId=3111811 А кто спорит с учителями? Правильно... И правильно, что дебилам снижают оценки. Но они приходят домой и жалуются родителям на учителей. А родители гладят их по головке и успокаивают: "не плачь, ты не дебил, это учитель - дебил и мракобес". Потом жизнь расставляет все на свои места и дебила все уже называют дебилом. Тогда он обижается и идет в школу всем мстить. Не надо, ребята, доводить до этого. Слушайте и уважайте ваших учителей.
Это сообщение отредактировал yurih61 - 15 фев. 2018 г. в 18:19
... Смотрите Давайте умножим 5 кг на 10 5(кг)х10 =50 кг = 5х10 правильно? давайте умножим 10 банок на 5 10(банок)х5 = 50 банок = 10х5, правильно? А теперь давайте умножим 5 по 10 на 10 5(10)х10 = 500 = 5х10 т.е. 5х10 = 500?
Стоп, стоп, стоп. "давайте умножим 10 банок на 5" В этой операции у Вас получается 50 банок, о чём Вы далее и написали. А зачем Вам 50 банок.
"А теперь давайте умножим 5 по 10 на 10" Теперь Вы предлагаете умножить число 5 на число 10. Ладно, умножили, получили 50. (Чего 50, зачем 50 получили???)
"5(10)х10 = 500 = 5х10" А вот тут уже какая-то фигня если под записью 5(10) Вы предполагаете 5*10, то зачем умножаете ещё раз на 10? Если что-то другое, то тогда что? Из Вашей последней строки выходит, что 5(10) это 5*10.
По Вашей записи можно сделать единственный вывод, что у Вас 50 десятилитровых банок. Тогда и ответ Ваш правильный. Да, у Вас получится именно 500 кг вина, например.
Вы предлагаете просто пожонгировать числами или решаете некую задачу?
Цифры взяты не из задачи, а телепат из меня ещё тот :)
Зачем Вы умножали просто 5 на просто 10?
Давайте цифры из задачи, чтоб можно было понять, что Вы имеете ввиду или объясняйте, что считаете.
Гы 10кг * 5 = 50 кг = 10 * 5 на при этом не равно 5 * 10, верно? Заменим кг на X из этого следуюет следующие уравнение 10X * 5 = 50X = 10 * 5 на при этом не равно 5 * 10, верно? Заменяем X на известное число (вместо килограммов 5) 10*5 * 5 = 50*5 = 10 * 5 на при этом не равно 5 * 10, не ощущаете некоторый дебилизм? Суть в том что нельзя выкидывать переменные из выражения, а затем их сувать когда вздумается, переменная остается в выражение до тех пор пока ее не сократят
Это сообщение отредактировал Jeners - 15 фев. 2018 г. в 17:35
Перемножь 2 матрицы, а потом утверждай, что от перестановки множителей ничего не меняется.
А давайте без передергивания? Умножение матриц, это, по сути, уже не умножение. Это высшая математика, в которой математика начинает жить ради математики, то есть вещь в себе. Матрица - структура вымышленная, искусственная. И не знаю, для чего - с института такой дурью не маялся, хотя с математикой дело иметь приходится. Да, параллельные (на плоскости) прямые в пространстве пересекаются. Но это не доказывает, что прямые не параллельны, просто НАШЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ "параллельный на плоскости" ничего не говорит о сохранении параллельности в других условиях. Вообще же ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые НЕ пересекаются - мы их так придумали, мы их потому и назвали "параллельными", чтобы обозначить отсутствие пересечения.
Умножение - это повторение операции сложения n-раз. То, что 5 раз сложенное число 2 даст тот же результат, что и 2 раза сложенное число 5, выглядит, как не очевидное. В этом и есть чудо математики. И ребенок, который не станет складывать двойки, а сложит пятерки - ребенок, который действительно пользуется математикой. Потому, что два раза сложить 5 банально проще.
Если при этом ребенок теряет размерность, то да - он не совсем понимает, что делает. Но здесь опять же виноваты учителя: не велосипеды нужно придумывать, ставя что-то на первое место и называя его "множимое", в ущерб науке и "потом уже не понадобится", а прописывать размерность, как положено. Правильно тут выше кто-то сказал: если уже с размерностью, то должно быть 5 банок * 2 кг/банку = 10 кг Где, разумеется, перестановка сути не поменяет.
Если что-то влом объяснять детям, если остается недосказанность, то можно, конечно, придумывать какие-то спасательные круги, но никак нельзя занижать оценку. Я вообще считаю, что главное - это чтобы ребенок понимал СУТЬ. А не изображал "того, кто лучше всех слышит учителя".
Не знаю, мне не требовалось в младших классах для лучшего понимания использовать "множимое". Как показывает первый пост топикастера - его дочери это тоже совсем не нужно. А, если школа равняется на среднюю температуру по больнице, то нельзя же здоровых наказывать за здоровье? И за нездоровье врачей - тем более. :)
Матрицы очень хорошо применяются в программирования для решения поворота объектов в 3х мерном пространстве, они вымышленные но они дают верные результаты. И работают по строгим правилам Но матрицы, сами по себе используют умножение. Т.е. этот алгоритм на более высоком уровне чем умножение
Это сообщение отредактировал Jeners - 15 фев. 2018 г. в 17:30
yurih61 отсутсвие критического мышления всегда обостряется поиском "авторитетных мнений". Метод очень простой, все, что не вписывается в картину мира объявляется "неавторитетным", а все, к чему лежит душа - "авторитетным. Например: "А вы кто математик или лингвист?" Или "Я задала этот вопрос своей бабушке, почетному учителю математики с безумным стажем, с кучей благодарностей от учеников, вырастившему выпускников ведущих тех.вузов,"
При этом не удосужились заглянуть в толковый словарь, чтобы САМОМУ ПРОВЕРИТЬ значение слова "дважды". Эта болезнь называется паттернализм.
Не поленился и нашел, что думают по этому поводу учителя. "Имеется правило: вначале пишем то что берется несколько раз (элемент с размерностью), а затем то количество раз, которое его надо повторить. Это - правило, которое объясняют детям, таков порядок записи и они его знают. Если ребенок пишет наоборот, значит он или не понимает, что на самом деле на что умножается, и в голове у него мешанина, которая случайно дает правильный ответ. А в более сложных примерах начнет давать сбой. При этом ребенок может быть уверен что "это одно и то же", особенно если ему родители объяснили.. И в результате путаница в голове у него будет еще долго. Это из серии: 2+2=2*2, из чего можно сделать вывод, что это одно и то же...
Или же ребенок в самом деле понимает, что на что и почему умножается. В этом случае он легко может записать в требуемом учителем порядке, но почему-то не сделал это. Может быть из пофигизма, поддерживаемого родителями ("это одно и то же!). И в этом случае он просто нарушает правила оформления, которые тоже наказываются в младших классах. За отступами в нужное количество клеточек и за точками в конце в младших классах следят." Вот второе мнение:"Я задала этот вопрос своей бабушке, почетному учителю математики с безумным стажем, с кучей благодарностей от учеников, вырастившему выпускников ведущих тех.вузов, работавшему в те времена когда небо было голубее, а трава зеленее. В общем, человеку с длинным и замечательным послужным списком, которого я уважаю, и в адекватности которого до сих пор сомневаться не приходилось.Она, эта самая бабушка-математик, ответила, что переместительный закон действует для чисел, а не для величин. И что записывать надо именно так, потому что за умножением стоит повтор сложения, и это именно 2 литра, повторенные 9 раз, а не 9 непойми чего, повторенные 2 литра.Для меня, математика, на этом данная тема исчерпана. А вы конечно вольны выходить на митинги." Речь идет о другой, но подобной задачке. где фермер продал по 2 литра молока 9 покупателям. https://eva.ru/forum/topic-messages.htm?pri...topicId=3111811 А кто спорит с учителями? Правильно... И правильно, что дебилам снижают оценки. Но они приходят домой и жалуются родителям на учителей. А родители гладят их по головке и успокаивают: "не плачь, ты не дебил, это учитель - дебил и мракобес". Потом жизнь расставляет все на свои места и дебила все уже называют дебилом. Тогда он обижается и идет в школу всем мстить. Не надо, ребята, доводить до этого. Слушайте и уважайте ваших учителей.
ваша бабушка на старости лет понесла пургу, это бывает, особенно в преклонном возрасте. Будьте добры, объясните с ее помощью такую загогулину - (a+b)*(a+b)=a*a +ab+ba+b*b=a*a+2ab+b*b. Почему вдруг в данном случае множитель согласно теперешним методичкам становится на первое место перед множимым (т.е величиной ab ?). это как получается, в начальной школе сначала учим по одним правилам, потом переучиваем на другие?. Кстати коэффициенты, т.е. числа обычно ставятся перед величинами, никак не наоборот. поэтому 5 банок по 2кг естественней звучит чем 2-х килограммовая банка в 5 экз.,хотя в бухгалтерских записях и это нормально.
запись 2*5 = 10(кг) неправильна ровно настолько же как и 5*2 = 10(кг)
аргумент "но мы то знаем/понимаем, что 2 - это килограммы" не принимается, поскольку мы точно так же "знаем/понимаем", что во втором случае мы берем пятикратно 2кг
записывание величин именно в виде величин (с единицей измерения) избавит и от изобретения дурацких неестественных правил "вот это надо записывать первым, вот это вторым" и от сомнений, понимал ли ученик, что делал
запись 2кг*5 или 5*2кг не оставляет сомнений что именно многократно складывается вне зависимости от формы записи
это как получается, в начальной школе сначала учим по одним правилам, потом переучиваем на другие?.
Представь себе. В начальной школе нельзя отнять из десяти, например, пятнадцать, а в старших классах можно. Вспомни Пушкина: "Мы все учились понемногу..."
При этом не удосужились заглянуть в толковый словарь, чтобы САМОМУ ПРОВЕРИТЬ значение слова "дважды".
Не надо проверять ничего в математике, заглядывая в орфографический словарь. Это я вам говорю как математику-филологу . Словосочетание "дважды два" придумали филологи, а математики говорят : "два умножить на два". Так записано и на обратной стороне тетрадки. А вы я гляжу еще и врач? Математик-филолог-врач?
Это сообщение отредактировал yurih61 - 15 фев. 2018 г. в 18:51
это как получается, в начальной школе сначала учим по одним правилам, потом переучиваем на другие?.
Представь себе. В начальной школе нельзя отнять из десяти, например, пятнадцать, а в старших классах можно. Вспомни Пушкина: "Мы все учились понемногу..."
Представь себе, когда я был в школе мы такого рода примеры и не проходили И на основе этого велосипеды и не создавали. Примеры с отрицательными числами мы стали проходить уже после того как получили знания о них А тут блин вы предлагаете решать задачи в которых детям правила заменили на аксимомы
При этом не удосужились заглянуть в толковый словарь, чтобы САМОМУ ПРОВЕРИТЬ значение слова "дважды".
Не надо проверять ничего в математике, заглядывая в орфографический словарь. Это я вам говорю как математику-филологу . Словосочетание "дважды два" придумали филологи, а математики говорят : "два умножить на два". Так записано и на обратной стороне тетрадки. А вы я гляжу еще и врач? Математик-филолог-врач?
Вы начали рассуждать сами, это похвально. Только вам надо тщательнее проверять свои аргуметы Первый столбик таблицы умножения называется "умножение НА два" - так говорят математики в учебниках математики младших классов. То есть 2 - множитель, на ПЕРВОМ месте
Это сообщение отредактировал Taisha77 - 15 фев. 2018 г. в 19:20
это как получается, в начальной школе сначала учим по одним правилам, потом переучиваем на другие?.
Представь себе. В начальной школе нельзя отнять из десяти, например, пятнадцать, а в старших классах можно. Вспомни Пушкина: "Мы все учились понемногу..."
почему это нельзя ? там просто примеров таких нет, в начальной школе, где такое бы происходило. но если кто из учеников забежит вперед и узнает, то позор такому учителю, который за это его отругает. Математика наука строгая, точная, там есть принципы запрета, типа нельзя делить на ноль, дважды два -четыре, а не пять, если даже очень этого хочется (кстати в этом избитом выражении сначала идет множитель ))) ), а в остальном это творческое занятие -придумай, ищи новые варианты, решения, главное чтобы они были верны. А вы подменяете живое начало какими то тухлыми формальностями, которые непонятно из каких дебилов вылезли. кстати умные ученики как раз спорят с учителями, это дебилы отмалчиваются. А умным ученикам учитель доказывает свою правоту, а может случиться и наоборот. Наверное, настоящий учитель тогда должен быть особенно рад, что научил.
Почему мракобесие? Учительница права. Это не абстрактная задача, а вполне практическая. В начальной школе детишкам логику нужно развивать, а с этой точки зрения именно килограммы на банки умножать нужно, а не как захочется.
где тут логика? логики здесь нет!! это формализм, причем кондовейший, это превращение живого человека в насекомое, робота, действующего по строго заданной программе. Конечно, эта ситуация особенно возмутительна для людей, связанных с математикой и наблюдающих как извращенно насилуют их предмет.
Самолет я бы вам пилотировать не доверил. Перед взлетом пилот проверяет все приборы и показания по списку, и запускает нужные, также по списку. Формализм? Кто-то скажет формализм. Но вот от отсутствия этого формализма недавно грохнулся АН-148.
И в целом есть много вещей где очередность, порядок действий и формализм имеет значение.
И в целом есть много вещей где очередность, порядок действий и формализм имеет значение.
посмотрите на картинку выше, в учебниках под темой "умножение НА 2" пишут на той же странице "умножение 2 НА" А потом, спустя пару тем снижают оценку за "неправильное" место для множителя и отрицают комутативность. Так кого растят в итоге?
Это сообщение отредактировал Taisha77 - 15 фев. 2018 г. в 20:25
Перемножь 2 матрицы, а потом утверждай, что от перестановки множителей ничего не меняется.
то есть свойство коммутативности не работает нигде, если не работает с матрицами? Еще лучше.
Только ли? И в уравнениях пишут кто как хочет И 3х и х3 и y2. А уж интеграл записать в виде I(dxx3+y2dy)dz вообще никакой проблемы не будет. И что тебя поимели 5 раз 2 мужика или 2 раза 5 мужиков тоже никакой разницы, да?
Это сообщение отредактировал 62tve - 15 фев. 2018 г. в 20:06
Не поленился и нашел, что думают по этому поводу учителя. "Имеется правило: вначале пишем то что берется несколько раз (элемент с размерностью), а затем то количество раз, которое его надо повторить. Это - правило, которое объясняют детям, таков порядок записи и они его знают. ... Слушайте и уважайте ваших учителей.
Да, в методичках эти "правила" сейчас описывается. А так как учителя начальных классов сейчас не отличаются сообразительностью и образованностью, то строго им следуют. Хотя в высшей математике и в старших классах всё с точностью до наоборот - коэффициенты обычно ставятся впереди неизвестных (величин с "размерностью"). Так что обоснованность данного "правила" весьма сомнительна.
Хотя если уж впутывать сюда размерность, то впутывать надо до конца. Нет в этой задаче "безразмерных" величин. Есть количество БАНОК и количество КИЛОГРАММ в БАНКЕ (т.е. КГ / Банка). А лучше, как в старших классах, размерности ставятся только в результате действий, а не к множителям. Тогда очевидно, что и кг * количество = количество * кг. и количество считать безразмерным.
ИМХО, не следует отбивать у ребят стремление к математике, снижая на балл оценки за ПРАВИЛЬНОЕ решение. Форма записи - это просто ФОРМА, а не содержание. Уважать таких учителей может и не за что, но стоит их пожалеть - они виноваты лишь в том, что получили только среднее образование, а "методисты", которые сами не отличаются образованностью, заставляют их выполнять такие дурацкие правила.
в целом есть много вещей где очередность, порядок действий и формализм имеет значение.
Да, это хорошо на конвеере, при выполнении бездумных операций, для роботов, но не в математике, где нужно прежде всего ДУМАТЬ, а не выполнять формальные правила.
Почему мракобесие? Учительница права. Это не абстрактная задача, а вполне практическая. В начальной школе детишкам логику нужно развивать, а с этой точки зрения именно килограммы на банки умножать нужно, а не как захочется.
где тут логика? логики здесь нет!! это формализм, причем кондовейший, это превращение живого человека в насекомое, робота, действующего по строго заданной программе. Конечно, эта ситуация особенно возмутительна для людей, связанных с математикой и наблюдающих как извращенно насилуют их предмет.
Самолет я бы вам пилотировать не доверил. Перед взлетом пилот проверяет все приборы и показания по списку, и запускает нужные, также по списку. Формализм? Кто-то скажет формализм. Но вот от отсутствия этого формализма недавно грохнулся АН-148.
И в целом есть много вещей где очередность, порядок действий и формализм имеет значение.
ну вы наглядно продемонстрировали рассуждения человека, у которого проблемы с логикой. и тождество, и достаточность оснований )). Действия пилота это не формализм, это соблюдение правил безопасности, также как и ПДД и многое другое, которое писано кровями. Несоблюдение этих правил это равносильно тому, как в математике половину выражения стереть, а потом производить вычисления только с оставшимися. А в данных примерах речь идет о чисто ритуальном соблюдении каких-то вымышленных установок, которые родились ну чисто из-за того, чтобы кому-то так захотелось, может методичку надо было ради должности написать, ну и нафантизировали, другие совершенно некритично (по принципу ты начальник- я дурак) стали воплощать ее в жизнь.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
там просто примеров таких нет, в начальной школе, где такое бы происходило. но если кто из учеников забежит вперед и узнает, то позор такому учителю, который за это его отругает. Математика наука строгая, точная, там есть принципы запрета, типа нельзя делить на ноль, дважды два -четыре, а не пять, если даже очень этого хочется (кстати в этом избитом выражении сначала идет множитель ))) ), а в остальном это творческое занятие -придумай, ищи новые варианты, решения, главное чтобы они были верны. А вы подменяете живое начало какими то тухлыми формальностями, которые непонятно из каких дебилов вылезли. кстати умные ученики как раз спорят с учителями, это дебилы отмалчиваются. А умным ученикам учитель доказывает свою правоту, а может случиться и наоборот. Наверное, настоящий учитель тогда должен быть особенно рад, что научил.
yaplakal.com