Задачка на подумать

36 попугаев

Цитата (yurgen077 @ 24.07.2014 - 16:30)

Ответ: 42 ед.кв. Нужно просто правильно выбирать четвертый четырехугольник.

37

Спасибо за разминку мозга, давно я не решал подобные задачки. Пролистал все страницы, но абсолютно такого же решения не видел, хотя у некоторых видел похожую логику размышлений.

Вообщем все тонкие линии это перпендикуляры. Буквами обозначены равные площади - ведь очевидно что диагональ прямоугольника делит его пополам. Если от одного левого 4-хугольника отнять второй, то получится 24-18=B-D или B-D=6
Если аналогично сминусовать два правых 4-хугольника, то получится 42-Z=B-D, где Z это искомая площадь неизвестного 4-хугольника. Но B-D мы уже знаем что равно 6, а значит Z=42-6=36.



Это сообщение отредактировал detrin - 24 июл 2014 в 23:52

Цитата (detrin @ 24.07.2014 - 23:52)

Спасибо за разминку мозга, давно я не решал подобные задачки. Пролистал все страницы, но абсолютно такого же решения не видел, хотя у некоторых видел похожую логику размышлений. Вообщем все тонкие линии это перпендикуляры. Буквами обозначены равные площади - ведь очевидно что диагональ прямоугольника делит его пополам. Если от одного левого 4-хугольника отнять второй, то получится 24-18=B-D или B-D=6 Если аналогично сминусовать два правых 4-хугольника, то получится 42-Z=B-D, где Z это искомая площадь неизвестного 4-хугольника. Но B-D мы уже знаем что равно 6, а значит Z=42-6=36.

Получается, что площадь квадрата равна 120 , сколько тогда будет сторона квадрата? ))

Логичнее всё же 121 , согласитесь

x = 4ll^2 - 84 = 37
ll = 5,5 по всей видимости
Это сообщение отредактировал kolyokky - 24 июл 2014 в 23:58

считал под пивом
между 24и 18 среднее 3.( ЭТО С ГРАНИЦАМИ ДРУГОЙ ФИГУРЫ В КВАДРАТЕ) значит если провести "невидимую границцу поровну", то получится 21 ед с расстоянием 1 к примеру.
если посмотреть на правую сторону квадрата, то "...... бле.ть х я объясню
дело к ночи 42-2=39(это ровные правые части верха и низа)
итого низ равен 39-3=36
а площадь квадрата ровна (39*2)+(21*2)=120 хз чего


Это сообщение отредактировал sanbryansk - 25 июл 2014 в 00:07

36

36. Похоже самое элегантное решение с медианами.

Цитата (lau @ 24.07.2014 - 13:49)

на скорую руку, 36 будет и решение основано на доп.построениях и теореме о медиане любого треугольника, который делит его на два равновеликих треугольника (т.е.равных по площадям)

Я считаю данный вариант решения наиболее верным. Я так-же решал...

p.s.
Простите за некропостинг с 3-ей страницы

36 :)
А теме мынус за то, что автор затянул с ответом
Это сообщение отредактировал Arm45 - 25 июл 2014 в 01:49

Читаю и диву даюсь(( , как из мухи слона делают.


Задачка для младших классов и для её решения ни алгебра ни геометрия ненужны

Для начала краткое отступление - При сложении чётных чисел n_е количество раз, последняя цифра
в полученной сумме может быть только чётной (это надо знать). Так как у нас чётное кол-во площадей (тоесть 4ре)
и 3ри из них чётные то и 4я площадь тоже будет чётной.

Теперь решение:
Поименуем площади по возрастающей.
1-18
2-24
3-искомое
4-42

1<2<3<4 это очевидно

рассмотрим разницу площадей:
1 отличается от 2 на 6 ед.
2 отличается от 4 на 18 ед.
1 отличается от 4й на 24 ед.
мы видим что все числа чётные, по этому логика подсказывает сто разница между 2й и 3й площадью тоже будет чётной.

Обратим внимание на полученный ряд: 6,18, 24....
Мы видим что данный ряд соответствует множителям 1,3,4 (от 6_ти)

И наконец понимаем что не хватает множителя 2.
6*2=12
Это разница между 2й и 3й площадями.
24+12=36
искомая площадь = 36.

И как только не решали эту задачу....
Получается 60....

Самое простое решение

Пусть 1/2 стороны квадрата это X

24=18+6=42-18

Разобьем каждый четырех угольник на прямоугольные равнобедренные треугольники

Его площадь будет 1/2x^2

Выразим наше равенство через площади этих треугольников

К слову сказать достаточно только равенства:
18+6=42-18

Возьмем четырехугольник с площадью 18, его площадь можно выразить как 18=1/2x^2+S

подставляем в равенство

1/2x^2+S+6=42-1/2x^2+S

Получаем X=6

Значит площадь квадрата S0=(x+x)^2

S0=12*12=144

Теперь считаем площадь оставшегося четырехугольника
Sx=144-24-42-18=60

Sx=60

все

Правильное решение 18+42-24=36. Площадь квадрата 160, сторона 10,954.
Решил проверить теорему с медианой, нарисовал в архикаде 4 произвольных квадрата, все сходится:


Это сообщение отредактировал deeemon - 25 июл 2014 в 04:22

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 20:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

Вот тебя расписюнило.(Всех) Смотри все просто. Зависимость. 24-18=6. 42-6=36.
Это сообщение отредактировал Souschili - 25 июл 2014 в 05:10

Сраные тупые долбоёбы! НЕ указаны точные углы или стороны. Поэтому чертим график y=4x^2-84 (где у-неизвестная площадь, х-половинка стороны квадрата). И всё множество решений от х равного квадратный корень из 21 будет верным.

МЕХАНИЗМ

Подозрение на: срач/оскорбления  Статья #1 дезинформационного кодекса  Выполненное действие: пользователь предупрежден  Погрешность принятого решения: 2%

Это сообщение отредактировал system - 25 июл 2014 в 12:44

Цитата (curkul @ 25.07.2014 - 08:11)

Сраные тупые долбоёбы! НЕ указаны точные углы или стороны. Поэтому чертим график y=4x^2-84 (где у-неизвестная площадь, х-половинка стороны квадрата). И всё множество решений от х равного квадратный корень из 21 будет верным.

Согласно твой формуле, для икс, равного корню из двадцати одного, площадь квадрата будет равна сумме трех известных площадей четырехугольников, а четвертая будет равна нулю.

С медианами-классное решение. Есть такой способ. Вырезается картонка размером квадратную единицу, взвешивается. Потом вырезается и взвешивается неизвестный кусок и вычисляется площадь.

Цитата

Согласно твой формуле, для икс, равного корню из двадцати одного, площадь квадрата будет равна сумме трех известных площадей четырехугольников, а четвертая будет равна нулю.

ОТ х равного квадратный корень из 21 и выше.

Вообще странно что всерьез обсуждаются другие решения. Или вы тут все прикалываетесь?
Это сообщение отредактировал curkul - 25 июл 2014 в 07:45

Цитата (Xpath @ 24.07.2014 - 14:29)

37 ед кв, а сторона, обозначенная II, равна 5,5 ед Решение: Куски, обозначенные II, равны, т.е. общая фигура - квадрат. Площадь квадрата (x+x)^2; т.е. искомая площадь, S=(х+х)^2-24-42-18 Решений много. Ближайшее целое дает х = 5 и 5,5. 5 не подходит по пропорциям картинки, значит берем 5,5 - решение 37 Берем 5,6 - решение 41,44; берем 5,8 - решение 50,56 и т.д. Можно добавить условия, что (х+х)^2 больше 18 и меньше 42 - будет точнее, но решений не убавится, т.к. 5,5(5) - тоже дает верное решение Еще одно условие, что ответ - целое число, даст только одно решение 37.

Тоже первым делом подумал об этом. Вот только общая фигура - нихуя не квадрат. На глаз видно, что нижняя сторона больше.

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 17:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

Цитата (craftspirit @ 24.07.2014 - 17:57)

Ответ 36. Смотреть с S1+S3=... Ну а если вкратце, то сумма противоположных площадей равна.

Ну наконец-то верное РЕШЕНИЕ!!! а не просто пальцем в ж...небо.
Вот моё решение.
http://www.yapfiles.ru/show/909611/pic.jpg.html
Тоже достроил внутренний квадрат из середин сторон внешнего.
Главное понять что:
1. внутренний квадрат в два раза меньше внешнего
2. получившиеся треугольники внутри внутреннего (извиняюсь за тафтологию) квадрата, которые стоят напротив друг друга составляют ровно половину площади внутреннего квадрата

отсюда высчитал длину стороны внешнего квадрата, как следствие площадь.
Площадь четырёхугольника - 36.
Кстати сторона квадрата равна корень квадратный из 30.
Это сообщение отредактировал komasayn - 25 июл 2014 в 08:36

После решения товарища с теоремой о медианах как-то уже стыдно показывать свои решения, ребята))

Цитата (deeemon @ 25.07.2014 - 08:15)

Правильное решение 18+42-24=36. Площадь квадрата 160, сторона 10,954. Решил проверить теорему с медианой, нарисовал в архикаде 4 произвольных квадрата, все сходится:

Как получилась площадь 160????
из твоих расчётов 18+42+24+36=120

Да ёптыть! Решение не одно, решение - множество значений площади от 0 до бесконечности при длине стороны квадрата от "2*квадратный корень из 21" и выше"! Не указаны точные углы, длины и пропорции!

Цитата (kantor @ 25.07.2014 - 12:31)

После решения товарища с теоремой о медианах как-то уже стыдно показывать свои решения, ребята))

А чем он доказал что это медианы? К каким треугольникам?

Добавлено в 08:35

Цитата (curkul @ 25.07.2014 - 12:32)

Да ёптыть! Решение не одно, решение - множество значений площади от 0 до бесконечности при длине стороны квадрата от "2*квадратный корень из 21" и выше"! Не указаны точные углы, длины и пропорции!

Ответ один, способов решений много.

Цитата

Ответ один, способов решений много. cool.gif

y=4x^2-84 (где у-неизвестная площадь, х-половинка стороны квадрата). И всё множество решений от х равного квадратный корень из 21 будет верным.

Пы.сы.
Люди, ну пожалуйста, мозги включаем потихоньку. Давайте докажем что фильм "Идиократия" это всё-таки фантастика.
Это сообщение отредактировал curkul - 25 июл 2014 в 08:38

народ, давайте смотреть правде в глаза. Вот на глаз видно, что площадь больше 24, но меньше 42 и соответственно как бы любая площадь могла бы подходить в верное решение меняя длину стороны. НО, меняя длину стороны, мы бы меня площадь известных четырехугольников, площадь которых формулами не измерить на основании исходных данных. Поэтому множеста вариантов решения быть не должно. И поэтому единственное верное решение 36, на основании свойств медианы, что она делит троянгл на 2 равных части.
Я бы тоже сказал, а фигли не 26,25? Тогда площадь 110,25, длина стороны 10,5. Но тогда исходные данные окажутся неверными (меньшими), т..е не 42, о 35 например.