Мозголомалка, любителям головоломок

Цитата (Wolf3D @ 14.10.2015 - 20:19)

Я уже писал. что это все дано, автор на 11-05 уточнил. а так да. абсурд изначально был. да и после....

11 стр. 5 коммент сверху? не вижу никакого уточнения! или 11-05 значит что-то другое?

Как спать-то теперь без поллитры? А ведь еще только середина недели!
Это сообщение отредактировал kocapb - 14 окт 2015 в 21:37

Наебалово. Если, как утверждает ТС, отношение сторон прямоугольника 2:1, то площади зеленого и красного никак не 2 и 3. Потому что если они 2 и 3, то синий 5.5

З.Ы. Хотел спать, но правда дороже. Посчитал. При соотношении сторон прямоугольника 2:1, площади красного и зеленого треугольников так же соотносятся 2:1. Поэтому никак не 8 синий.
Это сообщение отредактировал SBrute - 14 окт 2015 в 22:15

тоже 5,5 получилось (в правом нижнем углу результат) :)


Это сообщение отредактировал Jubjub - 14 окт 2015 в 21:44

Цитата (Node13 @ 14.10.2015 - 10:29)

5,5 см2 1. Желтый и зеленый треугольники смежные и у них одна высота (которая идет из правого верхнего угла). Так как площадь треугольника это половина произведения основания на высоту, основания этих двух треугольников отличаются в 1,5 раза. 2. Желтый и белый треугольники подобные и коэффицент подобия у них как раз 1,5 (см.п.1) 3. Площади подобных треугольников соотносятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия (1,5 в квадрате это 2,25). Значит площадь белого 2 х 2,25 =4,5 кв.см 4. Площадь бело-желтого следовательно 4,5 + 3 = 7,5 см. и это же половина прямоугльника. Следовательно площадь синей части - 7,5 -2 = 5,5 см.

Пиздёж! У смежных жёлтого и зелёного треугольников смежная сторона - не высота получившегося из них большого жёлто-зелёного треугольника, поскольку она не образует с его основанием прямой угол. как-то так.
Из чего следует подобие жёлтого и белого треугольника? Как это доказано?
Это сообщение отредактировал YurAn0379 - 14 окт 2015 в 21:48

У меня вышло 5.5, т.к. отношение основания верхних треугольников вышло как 2/3. Отсюда полная площадь прямоугольника (1,5*2*(2+3))=15. 15/2-2=5,5

Это сообщение отредактировал Костикмостик - 14 окт 2015 в 21:54

Цитата (kocapb @ 14.10.2015 - 20:13)

ГОСПОДА! вообще-то нам не дано: 1. что пред нами прямоугольник. ....

Строго говоря не требуется прямоугольника. Достаточно параллелограмма.

Чтобы решить задачу требуется:
1. Знать что такое параллелограмм
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%...%B0%D0%BC%D0%BC
2. Знать признаки подобия треугольников
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%...%BA%D0%BE%D0%B2
3. Уметь считать площадь треугольника
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%....B8.D0.BA.D0.B0
Их здесь много, выписываем парочку, они нам пригодятся.

S=a*h/2; S=a*b*sin(Alfa)/2

Доказательство:
1.Зеленый и белый треугольники подобны. У ник одинаковые углы.
Коэффициент подобия k=a1/a=b1/b
или
a1=k*a
b1=k*b

Берем формулу с sin и считаем площадь зеленого:
Sзеленый=a*b*sin(Alfa)/2

Площадь белого:
Sбелый=a1*b1*sin(Alfa)/2=k*a*k*b*sin(Alfa)/2=k*k*Sзеленый

Какой у нас коэффициент подобия k?
Берем вторую формулу:
Sжелтый=a1*h/2=3
Sзеленый=a*h/2=2
Делим площадь желтого на площадь зеленого

Sжелтый / Sзеленый = (a1*h/2) / (a*h/2) = а1/а = к = 3/2 = 1.5

Имеем Sбелый= k*k*Sзеленый = 1.5*1.5 * 2 = 4.5cm2

Площадь параллелограмма = 2 * (4.5 + 3) = 15cm2
Sсиний = 15/2 - 2 = 5.5cm2


Это сообщение отредактировал lenn4e - 14 окт 2015 в 22:22

внесу и свой вклад

дано:
ab=10 (b=10/a)
am=6 (m=6/a)
bn=4 (n=4/b=2a/5)

итого:
a/n=z/m -> z=am/n=15/a -> az=15

ответ:
az/2-2=5.5

для сторонников ответа "8": x=z-b=15/a-10/a=5/a, т.е. x в 2 раза меньше b

Э умники, ежели синяя площадь 8 см2, то белая, по вашей логике 7. А теперь визуально гляньте поместиться ли в белую область 2 желтых треугольника и половина зеленого?

Решение Node13 единственное верное. Условие, что верхняя сторона прямоугольника разделена пополам, НЕДОСТИЖИМО! Вы никогда не сможете нарисовать такой прямоугольник

вася тоже логично всё расписал, так что решение Node13 не единственное, но точно верное :)
Это сообщение отредактировал tananser - 14 окт 2015 в 22:10

Цитата (вася @ 14.10.2015 - 22:00)

итого: a/n=z/m

почему?

Цитата (tananser @ 14.10.2015 - 22:05)

Решение Node13 единственное верное. Условие, что верхняя сторона прямоугольника разделена пополам, НЕДОСТИЖИМО! Вы никогда не сможете нарисовать такой прямоугольник вася тоже логично всё расписал, так что решение Node13 не единственное, но точно верное :)

Вася предполагает прямоугольника, node13 нет. Решение node13 более общее оно допускает параллелограмма.

Цитата (deejay82 @ 14.10.2015 - 22:04)

Э умники, ежели синяя площадь 8 см2, то белая, по вашей логике 7. А теперь визуально гляньте поместиться ли в белую область 2 желтых треугольника и половина зеленого?

визуально здесь не соблюдены пропорции условия изначально, это условный рисунок

Цитата (Node13 @ 14.10.2015 - 10:29)

5,5 см2 1. Желтый и зеленый треугольники смежные и у них одна высота (которая идет из правого верхнего угла). Так как площадь треугольника это половина произведения основания на высоту, основания этих двух треугольников отличаются в 1,5 раза. 2. Желтый и белый треугольники подобные и коэффицент подобия у них как раз 1,5 (см.п.1) 3. Площади подобных треугольников соотносятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия (1,5 в квадрате это 2,25). Значит площадь белого 2 х 2,25 =4,5 кв.см 4. Площадь бело-желтого следовательно 4,5 + 3 = 7,5 см. и это же половина прямоугльника. Следовательно площадь синей части - 7,5 -2 = 5,5 см.

Всё верно, только в п.2 - описка. Белый и зеленый треугольники - подобные. А числа правильные подставлены. И ответ. 5.5. Держи зеленку.

Цитата (Bolverk @ 14.10.2015 - 22:19)

1. Желтый и зеленый треугольники смежные и у них одна высота (которая идет из правого верхнего угла).

ЧТо значит "одна высота"? Одинаковая?

Цитата (Taisha77 @ 14.10.2015 - 22:12)

Цитата (вася @ 14.10.2015 - 22:00) итого: a/n=z/m почему?

Подобные треугольники. Соотношение сторон одинаково.

http://wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/...%BA%D0%BE%D0%B2

Цитата (lenn4e @ 15.10.2015 - 00:17)

Цитата (tananser @ 14.10.2015 - 22:05) Решение Node13 единственное верное. Условие, что верхняя сторона прямоугольника разделена пополам, НЕДОСТИЖИМО! Вы никогда не сможете нарисовать такой прямоугольник вася тоже логично всё расписал, так что решение Node13 не единственное, но точно верное :) Вася предполагает прямоугольника, node13 нет. Решение node13 более общее оно допускает параллелограмма.

поправлю себя в обратную сторону: решение Node13 ЕДИНСТВЕННО верное)))

Рисунок совершенно неправдоподобен.

Добавлю, что прямоугольник может выглядеть совершенно по-разному, но его площадь в любом случае равна 15, и верхняя сторона разделена один к двум слева направо. Т.е. одна треть слева и две трети справа. Иначе никак.

Цитата (lenn4e @ 14.10.2015 - 22:27)

Цитата (Taisha77 @ 14.10.2015 - 22:12) Цитата (вася @ 14.10.2015 - 22:00) итого: a/n=z/m почему? Подобные треугольники. Соотношение сторон одинаково.

обозначьте одинаковые углы у них, я не догоняю чето

Перепись дебилов успешно завершена.

Цитата (SyntaxPD @ 14.10.2015 - 10:34)

Цитата (Node13 @ 14.10.2015 - 10:29) 1. Желтый и зеленый треугольники смежные и у них одна высота (которая идет из правого верхнего угла). Так как площадь треугольника это половина произведения основания на высоту, основания этих двух треугольников отличаются в 1,5 раза. Они не прямоугольные

Какая разница.
А больше всего меня удивило количество людей, которые поддержали и соответственно в школу не ходили.
Это из геометрии 5-6 класс.
Даже теорема есть.

Цитата (Taisha77 @ 14.10.2015 - 22:30)

Цитата (lenn4e @ 14.10.2015 - 22:27) Цитата (Taisha77 @ 14.10.2015 - 22:12) Цитата (вася @ 14.10.2015 - 22:00) итого: a/n=z/m почему? Подобные треугольники. Соотношение сторон одинаково. обозначьте одинаковые углы у них, я не догоняю чето

2 прямоугольные треугольника с катетами m,n и a,z

Цитата (lenn4e @ 14.10.2015 - 22:52)

Цитата (Taisha77 @ 14.10.2015 - 22:30) Цитата (lenn4e @ 14.10.2015 - 22:27) Цитата (Taisha77 @ 14.10.2015 - 22:12) Цитата (вася @ 14.10.2015 - 22:00) итого: a/n=z/m почему? Подобные треугольники. Соотношение сторон одинаково. обозначьте одинаковые углы у них, я не догоняю чето 2 прямоугольные треугольника с катетами m,n и a,z

для меня это звучит так:
Соотношение сторон одинаковое, потому что они подобные!
А по каким признакам они подобные?
По признаку одинкового отношения сторон.
Даже если вы правы, я честно не догоняю как можно сделать такое умозаключение.

Народ, как уже отмечалось, смотрите сообщение Node13 в самом начале:
http://www.yaplakal.com/findpost/40481500/...pic1224247.html
Он все верно решил.


Это сообщение отредактировал none35 - 14 окт 2015 в 23:40

Вроде поначалу согласился с РЕКТОРОМ, а потом нихуя.

Снова сводится к тому, что неполные данные.
Прямоугольник может быть различной длины, как это было указано для примера в теме. Следовательно при неизменных площадях 2 и 3 см2 остальная часть (белая и синяя) может быть любой площади.


ааааа, сорри, туплю. Диагональ тогда изменит площади 2 и 3!
все верно про 5,5 и 4,5


Это сообщение отредактировал Leshij61 - 14 окт 2015 в 23:17

Не Яп-ий ответ какой-то