Ошибки интуиции и шанс выигрыша в лото

Цитата (MadeinUSSR @ 21.12.2018 - 13:59)

Про двери - чушь. Результаты предыдущего выбора не переходят на следующий. В любой момент времени, когда перед вами две двери, вероятность равна 0.5. А тесты, определяющие IQ не показывают величину ума человека.

Ё-маё количество упоротых не уменьшается.
Напишите программу или проведите ручной эксперимент, раз 20 хотя-бы.

Цитата (MadeinUSSR @ 21.12.2018 - 13:59)

Про двери - чушь. Результаты предыдущего выбора не переходят на следующий. В любой момент времени, когда перед вами две двери, вероятность равна 0.5. А тесты, определяющие IQ не показывают величину ума человека.

Это если ты изначально выбираешь из 2 дверей.И если к этим двум добавить ещё 98,то шансы останутся всё те же.50/50.
А наоборот это не работает.

Цитата (Лайт @ 21.12.2018 - 10:13)

А вот соглашусь с Angel63 1. Выбирается дверь. Одна из ста. (второй пример, раз уж он нагляднее) 2. Изначально шанс угадать (выбрать) дверь с призом составляет 1/100 . 3. По мере открытия ведущим дверей без приза - шанс того, что за выбранной игроком дверью есть приз - растет с открытием каждой двери без приза. 4. Ведущий оставляет одну дверь, НО не утверждает, что за оставленной дверью приз. Т.е. приз может быть как за выбранной игроком дверью, так и за оставленной ведущим дверью. 5. К этому моменту шанс того, что за выбранной дверью приз составляет 50*50. (За одной дверью есть приз, за другой нет приза.). И не важно, какая дверь была выбрана изначально. Просто на момент окончательного выбора за одной дверью приз есть, а за другой - нет его. Объясните, пожалуйста, в чем ошибка в этом рассуждении... :-(

Да все проще (если убрать всю муть с предложениями сменить дверь и тд и тп) - у вас есть два варианта
1) открыть одну дверь (не меняем дверь)
2) открыть 99 дверей (меняем дверь)

Какой вариант выберете?

Цитата (MadeinUSSR @ 21.12.2018 - 12:59)

Про двери - чушь. Результаты предыдущего выбора не переходят на следующий. В любой момент времени, когда перед вами две двери, вероятность равна 0.5. А тесты, определяющие IQ не показывают величину ума человека.

возьмите 10 зеленых шариков и 10 красных. смешайте и разделите на 2 кучки.
не глядя ткните в любой шарик в первой кучке (первый выбор)
потом попросите кого-то убрать из второй кучки почти все красные шарики.
После этого посмотрите на эти две кучки и решите, одинаковые ли у вас шансы вытянуть зеленый шарик из первой и второй кучки :)) И хотите ли вы сменить кучку

Цитата (Angel63 @ 21.12.2018 - 10:24)

И всё-таки с дверями информация неверна. С сотней дверей по итогу соотношение останется не 99 из 100, а всё также 50:50. Объясняю. У вас осталось всего две неоткрытых двери из ста, то есть даже если ведущий в курсе, где приз, у вас всё равно есть 1 шанс из двух быть правым в своём выборе изначально, до открытия всех дверей. Так что намудрили-перемудрили. А видео с этими разрушителями легенд лишний раз подтверждает, что имеет место быть ситуация, описанная автором вначале поста, то есть когда постоянно выпадал орёл, то есть ОООООО. Просто и у разрушителей все карты сошлись так в тот момент, что приз выпадал сменившему дверь. В общем, всё это бред. Человеческий мозг не способен мыслить в тех масштабах, в которых заключены границы хаоса и случайности (на самом деле, границ вообще нет, так что всё ещё сложнее). А про лотерею согласен с автором. Такое наебалово, что комментарии излишни.

Не, чувак, ты не прав. По теории вероятности шанс того, что ты выбрал правильную дверь изначально - 0.01 или 1%. Следовательно, так как ведущий не может убрать дверь с призом, то он убирает все пустышки и с вероятностью 1 - 0.01 твоего выбора или по другом 100% - 1%, что составляет 0.99 или 99% соответственно, за оставшейся дверью от ведущего будет приз.

Цитата (Leshijrf @ 21.12.2018 - 14:57)

Работает парадокс. Сперва с тремя дверьми у нас вероятность равна 1 к 3. После того, как одну дверь открыли и мы поменяем свой выбор вероятность станет 1 к 2. А если не поменяем вероятность останется 1 к 3, т.к. тот выбор мы делали при вероятности 1 к 3. Всё просто  Хотя чую, что и я ошибаюсь.

Ошибаешься. Нет вероятности 1/3. Начальная вероятность 1/2, потому что из двух оставшихся дверей как минимум одна пустая, и ведущий ее откроет. Шанс 2/3 был бы только в том случае, если бы ведущий открывал дверь случайным образом. В том числе и дверь с призом. И то шанс не в твою пользу, в твою пользу так бы и осталось 1/3
Это сообщение отредактировал Pадиотехник - 21 дек 2018 в 14:24

Цитата (Pадиотехник @ 21.12.2018 - 14:23)

Цитата (Leshijrf @ 21.12.2018 - 14:57) Работает парадокс. Сперва с тремя дверьми у нас вероятность равна 1 к 3. После того, как одну дверь открыли и мы поменяем свой выбор вероятность станет 1 к 2. А если не поменяем вероятность останется 1 к 3, т.к. тот выбор мы делали при вероятности 1 к 3. Всё просто  Хотя чую, что и я ошибаюсь. Ошибаешься. Нет вероятности 1/3. Начальная вероятность 1/2, потому что из двух оставшихся дверей как минимум одна пустая, и ведущий ее откроет. Шанс 2/3 был бы только в том случае, если бы ведущий открывал дверь случайным образом. В том числе и дверь с призом. И то шанс не в твою пользу, в твою пользу так бы и осталось 1/3

Да не важно как ведущий открывает дверь.

Цитата (Трахтурист @ 21.12.2018 - 09:52)

Цитата (Владиmir @ 21.12.2018 - 09:29) или я тупой?.. тупой... но сейчас это уже не так печально...

Раньше тупым было быть сложнее. Сейчас на общем фоне есть даже преимущество - не выделяться.

Блин, сколько упоро... невнимательных...
Ребят, ну перечитайте вы еще раз объяснения.

Вот это хотя бы:

Цитата

Я не понимаю, как задача с дверьми ставит людей в тупик. В теме это уже объяснили и разрушители и Кевин Спейси. Легче это сделать на примере 1 из 100 1. Выбрали дверь №1 и шанс выигрыша 1 из 100. Значит, шанс на то, что вы ошиблись 99/100. 2. Ведущий открыл 98 пустых дверей и осталась одна под номером 59. Дальше я не пойму почему вы думаете, что шансе 50/50? Ведь шанс, что вы сразу выбрали из 100 дверей ту самую с авто так и остался 1 к 100. Ведущий же зная, где авто открыл все пустые двери оставив одну. Он же не рандомно оставил именно эту дверь №59 закрытой. Он знает, где авто, и именно эта дверь осталась закрытой потому, что за ней с вероятностью 99 к 100 автомобиль. И только в 1 из 100 случаев закрытая дверь действительно могла быть с любым номером, потому что вы сразу угадали, что авто за дверью №1.

Ну как, кааак можно быть такими упёртыми?
Это сообщение отредактировал МашруМ - 21 дек 2018 в 14:32

Про двери не правильно.
Шанс 99\100 только в том случае, если перед вами 100 дверей и вам говорят, что можно открыть 99 дверей, тогда да.
А в данном случае убрав 98 дверей, и вы остаетесь перед новым выбором, с новыми вводными, 2 двери и выбрать(поменять) 1 из них, и шанс относительно новых вводных 50\50.

Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:44)

Про двери не правильно. Шанс 99\100 только в том случае, если перед вами 100 дверей и вам говорят, что можно открыть 99 дверей, тогда да. А в данном случае убрав 98 дверей, и вы остаетесь перед новым выбором, с новыми вводными, 2 двери и выбрать(поменять) 1 из них, и шанс относительно новых вводных 50\50.

У вас нет выбора. Считайте что вы указываете дверь которую открывать не надо.

В одном случае вы указываете что открывать не надо 99 дверей, а в другом вы указываете что не надо открывать только одну.

Цитата (Jus @ 21.12.2018 - 08:58)

Мерилин ответила, что дверь надо обязательно менять, т.к. шансы выиграть возрастут в два раза (с 1/3 до 2/3) После публикации ответа на нее обрушилось добрая половина Америки. Это были не только обычные граждане, но и профессора и доценты математики. Все с пеной у рта доказывали ей, что она сеет невежество. Ведь вероятность выиграть машину после открытия одной из трех дверей ведущим будет 50 на 50. Ее ответ на обсуждали даже в залах Центрального разведывательного управления. Профессор математики джорджтаунского университета Рэй Бобо гневно писал:     Сколько разгневанных математиков нужно, чтобы заставить вас передумать? В итоге Мэрилин оказалась права, несмотря на шквал критики, с которым она стойко справилась. Сейчас постараюсь понятным языком объяснить как это работает. Перед вами три двери с вероятностью выигрыша 1/3.

мерилин была неправа сто раз, потому что вероятность выиграть авто изначально была 1/2, третья дверь (любая из них), в этой лотерее тупо не участвует, а значит вероятность правильного выбора в таких условиях изначально сводится к 1/2, а не к 1/3; это не сочетание , это одноразовый выбор; это не вопрос размера ай-кью или вообще его наличия, а вопрос выбора правильного метода статистического анализа;

здесь и сейчас придётся выбирать из 2х дверей, а все предыдущие события не дают ни какого представления о вероятности отдельного одноразового будущего события; статистика -- это максимально точно описанное прошлое, вероятность -- это грубая попытка предсказать будущее, это разные сущности; и при всём своём ай-кью тётка этого не осилила;

если за предыдущий миллион раз р выпала больше чем о на 1% или на 99%, то это совсем не значит, что вероятность выпадения о в следующем одном отдельном случае повышается (даже как-раз наоборот, похоже, что события неравновероятны, и в каждом отдельном случае вероятность выпадения р ощутимо больше); но повышается вероятность того, что в следующих 999 миллионах опытов о выпадет уже чуть больше, и на отрезке уже в миллиардной выборке статистика чуть подкорректируется в сторону математического ожидания;

тётя стала заложницей самомнения; чтобы осилить теорию вероятностей, кроме некоторого ай-кью надо ещё иметь усидчивость и умение использовать предыдущий накопленный веками опыт, который уже сконцентрирован и сформулирован в виде законов; и те законы выводили люди тоже с мегасоображалкой, им было даже в какой-то мере посложнее, потому что они платформу создавали, а тут обычная выскочка не умеет этой готовой платформой воспользоваться;
Это сообщение отредактировал ssmac - 21 дек 2018 в 14:50

Цитата (Schuka @ 21.12.2018 - 14:47)

Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:44) Про двери не правильно. Шанс 99\100 только в том случае, если перед вами 100 дверей и вам говорят, что можно открыть 99 дверей, тогда да. А в данном случае убрав 98 дверей, и вы остаетесь перед новым выбором, с новыми вводными, 2 двери и выбрать(поменять) 1 из них, и шанс относительно новых вводных 50\50. У вас нет выбора. Считайте что вы указываете дверь которую открывать не надо. В одном случае вы указываете что открывать не надо 99 дверей, а в другом вы указываете что не надо открывать только одну.

"У вас нет выбора. Считайте что вы указываете дверь которую открывать не надо."
Всмысле нет выбора. Как раз прямой выбор:
Оставить дверь которую выбрали или выбрать другую!
Слова считайте - что выбрали такую - это теоретические рассуждения, а у нас факт остается фактом:
Две двери и два выбора оставить дверь №1 или выбрать новую дверь №2.
И как не крути, это ситуацию выбор между 2 объектами 50 на 50.

"В одном случае вы указываете что открывать не надо 99 дверей, а в другом вы указываете что не надо открывать только одну."
Когда ведущий убирает 98 дверей, то задача меняется, вводные ее меняются, это уже совсем другая задача выбрать №1 или №2 и больше ни каких вариантов.

Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:44)

Про двери не правильно. Шанс 99\100 только в том случае, если перед вами 100 дверей и вам говорят, что можно открыть 99 дверей, тогда да. А в данном случае убрав 98 дверей, и вы остаетесь перед новым выбором, с новыми вводными, 2 двери и выбрать(поменять) 1 из них, и шанс относительно новых вводных 50\50.

Про двери правильно.

А неправильно две вещи:

1. Писать "неправильно" как "не правильно"
2. Рассуждать, как вы, постом выше.

Повторю слова коллеги чуть крупнее, спешиэл фор слабовидящие:

Дальше я не пойму почему вы думаете, что шансе 50/50? Ведь шанс, что вы сразу выбрали из 100 дверей ту самую с авто так и остался 1 к 100.

Вот и матнматики мудаки, и разрушители тоже.
Зато пришел Лёва9тапок и сразу всё всем разъяснил за парадокс.

Это ведь проще, чем вдуматься в объяснения.
Это сообщение отредактировал МашруМ - 21 дек 2018 в 14:53

проведение аналогии между случааями с тремя дверями и со ста -- в корне ошибочно и ложно;
любая аналогия -- ложна , а тут вообще бредовая подача, это софизм чистой воды, но пипл ведётся и хавает;

+++++
но пипл ведётся и хавает, и МИНУСИТ, тем самым пытаясь прикрыть свои тупость и невежество;

проводить аналогию между выбором из 3х и выбором из 100а -- это МЕГАПОДЪЁБКА, даже проводить аналогию между выбором из 3х или из 4х -- уже подъёбка, но 999/1000 этого не понимают и не замечают;
Это сообщение отредактировал ssmac - 21 дек 2018 в 15:12

Цитата (МашруМ @ 21.12.2018 - 14:51)

Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:44) Про двери не правильно. Шанс 99\100 только в том случае, если перед вами 100 дверей и вам говорят, что можно открыть 99 дверей, тогда да. А в данном случае убрав 98 дверей, и вы остаетесь перед новым выбором, с новыми вводными, 2 двери и выбрать(поменять) 1 из них, и шанс относительно новых вводных 50\50. Про двери правильно. А неправильно две вещи: 1. Писать "неправильно" как "не правильно" 2. Рассуждать, как вы, постом выше. Повторю слова коллеги чуть крупнее, спешиэл фор слабовидящие: Дальше я не пойму почему вы думаете, что шансе 50/50? Ведь шанс, что вы сразу выбрали из 100 дверей ту самую с авто так и остался 1 к 100. Вот и матнматики мудаки, и разрушители тоже. Зато пришел Лёва9тапок и сразу всё всем разъяснил за парадокс. Это ведь проще, чем вдуматься в объяснения.

Троль он и в африке троль.

Про двери не верно. Когда вы откроете третью дверь, то предыдущий раунд обнуляется и шансы распределяются на оставшиеся две.
Не может быть закономерности от твоего выбора на угад. Ну это в реальной жизни. А математически можно доказать все что угодно, например, что заяц никогда не догонит черепаху, если на старте она побежит первой.

Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:51)

Цитата (Schuka @ 21.12.2018 - 14:47) Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:44) Про двери не правильно. Шанс 99\100 только в том случае, если перед вами 100 дверей и вам говорят, что можно открыть 99 дверей, тогда да. А в данном случае убрав 98 дверей, и вы остаетесь перед новым выбором, с новыми вводными, 2 двери и выбрать(поменять) 1 из них, и шанс относительно новых вводных 50\50. У вас нет выбора. Считайте что вы указываете дверь которую открывать не надо. В одном случае вы указываете что открывать не надо 99 дверей, а в другом вы указываете что не надо открывать только одну. "У вас нет выбора. Считайте что вы указываете дверь которую открывать не надо." Всмысле нет выбора. Как раз прямой выбор: Оставить дверь которую выбрали или выбрать другую! Слова считайте - что выбрали такую - это теоретические рассуждения, а у нас факт остается фактом: Две двери и два выбора оставить дверь №1 или выбрать новую дверь №2. И как не крути, это ситуацию выбор между 2 объектами 50 на 50. "В одном случае вы указываете что открывать не надо 99 дверей, а в другом вы указываете что не надо открывать только одну." Когда ведущий убирает 98 дверей, то задача меняется, вводные ее меняются, это уже совсем другая задача выбрать №1 или №2 и больше ни каких вариантов.

У вас не меняется исходная задача. У вас статистика ))) И у вас есть 100 дверей и две опции открыть только одну дверь или открыть 99.

Пересчет блондинок из анекдота про динозавров на улице продолжается :)

Цитата (Ice4 @ 21.12.2018 - 14:58)

Про двери не верно. Когда вы откроете третью дверь, то предыдущий раунд обнуляется и шансы распределяются на оставшиеся две. Не может быть закономерности от твоего выбора на угад. Ну это в реальной жизни. А математически можно доказать все что угодно, например, что заяц никогда не догонит черепаху, если на старте она побежит первой.

Ничего не обнуляется.
Это сообщение отредактировал Schuka - 21 дек 2018 в 15:02

Цитата (Schuka @ 21.12.2018 - 15:00)

Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:51) Цитата (Schuka @ 21.12.2018 - 14:47) Цитата (Leva9Tapka @ 21.12.2018 - 14:44) Про двери не правильно. Шанс 99\100 только в том случае, если перед вами 100 дверей и вам говорят, что можно открыть 99 дверей, тогда да. А в данном случае убрав 98 дверей, и вы остаетесь перед новым выбором, с новыми вводными, 2 двери и выбрать(поменять) 1 из них, и шанс относительно новых вводных 50\50. У вас нет выбора. Считайте что вы указываете дверь которую открывать не надо. В одном случае вы указываете что открывать не надо 99 дверей, а в другом вы указываете что не надо открывать только одну. "У вас нет выбора. Считайте что вы указываете дверь которую открывать не надо." Всмысле нет выбора. Как раз прямой выбор: Оставить дверь которую выбрали или выбрать другую! Слова считайте - что выбрали такую - это теоретические рассуждения, а у нас факт остается фактом: Две двери и два выбора оставить дверь №1 или выбрать новую дверь №2. И как не крути, это ситуацию выбор между 2 объектами 50 на 50. "В одном случае вы указываете что открывать не надо 99 дверей, а в другом вы указываете что не надо открывать только одну." Когда ведущий убирает 98 дверей, то задача меняется, вводные ее меняются, это уже совсем другая задача выбрать №1 или №2 и больше ни каких вариантов. У вас не меняется исходная задача. У вас статистика ))) И у вас есть 100 дверей и две опции открыть только одну дверь или открыть 99.

"У вас не меняется исходная задача. У вас статистика ))) И у вас есть 100 дверей и две опции открыть только одну дверь или открыть 99."
Ну ведь не так слегка) Ровно у вас выбор из двух объектов, а 98 из них не вы открываете, а ведущий, по этому именно у вас 50 на 50! И именно ваш выбор среди двух объектов.

Все кто тупит про двери и живёт не в одиночестве предлагаю провести опыты с женой,мужем или детьми.
О результатах доложите.

Цитата (Jus @ 21.12.2018 - 08:53)

Получились две последовательности: ООРОРОРОРРО ОООООООООО Какая из них вам кажется более вероятной? Думаю, многие решат, что первая. И это будет неверным ответом. С точки зрения теории вероятности последовательность из десяти ОООООООООО также маловероятна, как и разрозненная ООРОРОРОРРО, хотя нам так вовсе не кажется. Ошибка в оценке случайных событий – частое явление. Ведь для каждого события нам нужна причина. И это касается не только выпадения 10 орлов подряд, но и бытовых вещей.

Если мы рассматриваем последовательность как общий шанс то все верно. Если мы рассматриваем последовательность, как последовательность бросков, то вступает в силу правила накопления вероятности выпадения. Так, если вы последовательно выкинули 5 раз Р, то в совокупности, вероятность выкинуть О выше, чем Р.

Если вы не изучали тервер зачем вы пишите свои влажные фантазии про двери.
Вот вам простая задача подбрасываем монету два раза. Первый раз выпадает Р, какова вероятность выпадения Р в второй раз.

Цитата (Jus @ 21.12.2018 - 09:01)

С этим изменением изменилась вероятность выигрыша. Сейчас она составляет 1:22 897 836 982 230 400. Один шанс из 22,9 квадрилллионов.

С недавнего времени покупаем два билета русского лото каждую неделю. Один мне, другой жене. С удовольствием сидим и зачеркиваем клеточки. Ни на что особо не надеемся, просто ещё один способ провести весело время - как никак азарт. По статистике выигрываем столько же, сколько и тратим на билеты.