Вероятность того, что вы выбрали правильную дверь в начале - 1 к 3, а вероятность того, что ведущий ошибся, когда предложил вам поменять дверь после отброса неправильной двери - 1 к 2. Вот и вся разгадка ))) Че тут думать то? События не взаимосвязаны между собой. Вначале у вас процент на выигрыш - 1/3, и если вы оставляете ту самую дверь, то этот процент на выигрыш у вас и остается вконце, а если вы меняете дверь - то процент на выигрыш меняется на 1/2.
В том то и дело, ведущий знает какую дверь открыть, поэтому события коррелируемы.
он то это знает, но предложение от него поменять дверь поступает всегда - вне зависимости от того правильно сделал выбор игрок вначале или нет... первая дверь выбирается одна из трех, а вторая дверь выбирается одна из двух... шансов что выигрыш будет больше за второй дверью. Формула 1-(1/2+1/3)/2=7/12(вероятность выигрыша при смене двери) соотвесвенно 5/12 - вероятность выигрыша при оставлении первоначальной двери
Это сообщение отредактировал setup - 20 сен 2013 в 14:49
писал ккогда-то давно программу чтобы проверить парадокс, и парадокс подтвердился.
объяснить можно проще, дабы понизить планку необходимого интеллекта для понимания: при первом выборе, шанс угадать ~33% шанс ошибиться ~66% допустим вы угадали (33%) и меняете выбор - вы проигрываете. в противном случае, если вы не угадали сразу (а это 66%) при смене двери вы выигрываете.
Соль в том, что при первом выборе двери шанс на то, что за ней приз - 33%, а что он ЗА ОДНОЙ ИЗ ДВУХ ДРУГИХ - 66%.
Далее, нам демонстрируют, что за одной из оставшихся приза нет, но шанс 66% на то, что приз за одной дверей из группы остается, только дверь в группе осталась одна, и все 66% на нахождение приза за ней достаются именно ей.
И так, у нас за изначально выбранной дверью приз находится с вероятностью 33%, а за другой - 66%.
да хоть до нуля заминусите, убедить меня не смог никто, кто "имеет достаточо знаний для теоретического объяснения"
Добавлено в 14:48 ну если нам показали уже одну дверь, в которой ничего нет, то те 33%, которые приходились на нее, не присваиваются другой той, которую мы не выбрали, а делятся между двумя оставшимися
Представьте, что некий банкир предлагает вам выбрать одну из трёх закрытых коробочек. В одной из них 50 центов, в другой – один доллар, в третьей – 10 тысяч долларов. Какую выберете, та вам и достанется в качестве приза.
Быстро забираешь все три коробки и уёbываешь Тогда тебе достанется аж целых 10001,50 долларов !!!
Kafff Согласен, я повторюсь, дверей для розыгрыша всего ДВЕ. Если десять дверей показано, а ведущий открывает восемь, суть та же и выбор тот же, из двух дверей.
В теории да. шансы с 33-х процентов увеличиваются до 50. Но. Если вы изначально попали в выиграшные 33 процента и "увернулись от проигрышных 66 %, то поменяв решение вы попадёте в проигрышную часть от прошлых 66 %. Так что не всегда 33%/66% хуже 50 на 50. Естьеще такое ненучное понятия как интуиция или "чуйка", ну и доля фарта конечно. Примерно так как в лоттерею выигрывают случайные люди купившие первый в жизни билет. А 10 лет участвовавшие и покупающие по 100 билетов за каждый розыгрыш остаются ни с чем, хотя по теории вероятности шансов у них больше. Так что фарту масти, господа игроки )
и вот еще мысль...к примеру, если нам предлагают поменять дверь только в том случае, если мы изначально угадали???...тада ваще пипец))) 17% на выйгрыш...кто там поумнее меня, посчитайте))))
сорри, но что за бред? до открытия двери ведущим, шансы 1/3, после предложения ведущего поменять дверь, с одной уже открытой и заведомо невыигрышной, шансы 50/50, я неправ? да и где гарантии что из следующих 30 игроков, процент соотношения поменявших и выигравших и не поменявших и выигравших не изменится? не слишком ли мало игроков всего для выведения статистики? и почему-то из 30 игроков всего, 18 поменявших мнение и 11 не поменявших, что стало с последним?
нет. машину ложили за одну из трех дверей. вероятность того что она за одной дверью 1/3 вероятность того что она за двумя оставшимися 2/3 Открыв дверь, ведущий по сути разрешает вам открыть две двери одновременно (одну вы выбрали и одну невыиграшную он откинул) 2/3 правильный ответ
шанс не может быть 2/3, т.к. машина только лишь за одной дверью, разве что ведущий говорит: "выбери эту дверь, машина там, мамой клянусь". тогда да, шанс того, что машина за этой дверью, вырастает в разы. и ведущий, по сути, увеличивает ваши шансы до 50, вместо 1/3, либо если вы открыли две двери с козами, то позволяя вам выбрать третью дверь с машиной, он увеличивает ваши шансы вообще до ста процентов, где я неправ? и откуда вы знаете что ведущий вас не разводит? тут вообще не может быть какой-либо чёткой зависимости, если только ведущий не заинтересован вас склонить на какую-либо сторону. и прежде чем минусить, обосновывайте, пожалуйста, логически. упс, почитал, фигасе подмена понятий, каков шанс ошибиться? шанс на ошибку изначально составляет 66,6%, т.к. двери 3, после открытия одной, независимо какую дверь выбрал игрок, шанс ошибиться составляет 50%, соответственно шанс на победу стал тоже 50%, но т.к. изначально шанс на победу 100-66,6%=33,3. как, блеать, шансы игрока могут увеличиться? или уменьшиться. изначально шансы 50/50, т.к. в конечном итоге 2 двери, за одной из которых автомобиль. влияние ведущего на игрока совершенно другое дело, если ведущему надо поднять рейтинг передачи и дать игроку выиграть автомобиль, то он всеми силами подведёт игрока к двери с автомобилем. а вероятность выбрать правильную дверь от этого не меняется, никакого парадокса.
Посмотрите практику с разрушителями мифов на первой странице. Соберитесь с друзьями, проведите эксперимент сами. Вместо дверей кубик и три непрозрачных стакана. Листик бумаги, десять-двадцать опытов. Вы узнаете истину!
Добавлено в 15:18
Цитата (gunter13 @ 20.09.2013 - 14:02)
шанс не может быть 2/3, т.к. машина только лишь за одной дверью, разве что ведущий говорит: "выбери эту дверь, машина там, мамой клянусь"
Если бы ведущий говорил машина там, было бы 100%. Но машина с вероятностью 33% находится за той дверью которую выбрали вы. Поэтому не 100%, а только 66%. Но всё равно в два раза больше чем ваши 33%.
Автор, пили голосовалку, пункты: 1. Я считаю что не нужно менять дверь и я не изменял свой выбор. 2. Я считал что не нужно менять дверь, но изменил свой выбор. 3. Я считаю что нужно менять дверь и я не изменял свой выбор. 4. Я считал, что нужно менять дверь, но я изменил свой выбор.
Хочется подтверждений, что п.2 случаются, а п.4 - никогда Это сообщение отредактировал bronix250 - 20 сен 2013 в 15:21
Отвечу еще раз...зачем нам ведущий,если всегда открывают одну дверь и просят поменять выбор.Если вы и правильно выбрали дверь,то все равно откроют любую дверь и вам не ясно где приз...у вас или за оставшейся дверью.,то есть кажется что 50 на 50,но нет...это шоу!!угадывают и часто!!.У нас бы угадывали очень редко!!.Тогда как бы вы считали!!.Шоу не дружит с математикой!!.
Отвечу еще раз...зачем нам ведущий,если всегда открывают одну дверь и просят поменять выбор.Если вы и правильно выбрали дверь,то все равно откроют любую дверь и вам не ясно где приз...у вас или за оставшейся дверью.,то есть кажется что 50 на 50,но нет...это шоу!!угадывают и часто!!.У нас бы угадывали очень редко!!.Тогда как бы вы считали!!.Шоу не дружит с математикой!!.
Ок, вон разрушители проверили на опыте, и показали, что стоит поменять решение, если не хватает знаний это понять, проверьте сами, верное решение было дано уже не раз, как вам еще доказать это?
да хоть до нуля заминусите, убедить меня не смог никто, кто "имеет достаточо знаний для теоретического объяснения"
Добавлено в 14:48 ну если нам показали уже одну дверь, в которой ничего нет, то те 33%, которые приходились на нее, не присваиваются другой той, которую мы не выбрали, а делятся между двумя оставшимися
Нет. Вы выбирали между тремя. Ведущий между двумя из группы. Почему у вас вероятность начала вытекать из первой двери? Это как с тем динозавром который 50/50?
Представьте что у вас было 100 дверей, и вам открыли 98 дверей. Увеличился ли шанс машины за первой дверью с 1% до 50%? правильный ответ - нет. Т.е. в изначальном варианте с 3-мя дверьми вероятность авто за первой дверью 33% и никогда не меняется.
кстати есть матемаческие подсчёты, там оперируются вероятности, они довольно сложные, не думаю что вы поверите столбикам формул.
Это сообщение отредактировал bronix250 - 20 сен 2013 в 15:39
Этот баян бродит по интернетам не первый год. И он от этого не становится менее интересным. Статья уже набрала рейтинг, по новым правилам, рейтинговые статьи в баяны не уходят :)
Это сообщение отредактировал bronix250 - 20 сен 2013 в 15:37
В голову пришла интересная мысль (и это вечером в пятницу...), а если немного изменить условия шоу: изначально есть 2 машины и 1 коза, вы выбрали. Ведущий берет и открывает дверь с машиной и предлагает вам сделать выбор. В этом случая ваши шансы с 66% упадут до 33% ?
Если судить по постам наших математиков, не удивительно, что живем мы в стране "чудес". То что вы видете, не всегда является истиным условием задачи. Дверей в этой задаче всего навсего ДВЕ. Ну нет тут третей двери. Совсем нет. То, что показали три, вообще ничего не означает. Выбор только из двух. Нет никаких третей от общего. Вне зависимости от твоего выбора, финиш ВСЕГДА, по условию задачи, будет один из двух.
А шоу и выигрыши держаться только на умении шоумена, на его не явных подсказках и интуиции игрока.
Ибо 50/50 и знание шоумена где выигрыш. Математики и логики здесь нет.
bronix250 В вашей картинке, 100% разделить на ТРИ. Убираем одну. Остается две двери. Второй ряд должен быть 100% разделить на ОСТАТОК, т.е. на два.
Вероятность нахождения машины за первой дверью не меняется. Она 33%, над ней не производили действий, она не изменилась. Ведущий выбирал между второй и третьей дверью.
В этом и парадокс. Математика, теория вероятности против строения мозга человека. Человеку трудно в это поверить. Нагрузите жену, возьмите три кружки, кубик, листик бумаги и карандаш и проведите десяток опытов. Получите бесценный жизненный опыт.
Не хотите сами, просто посмотрите, как это проверяли разрушители легенд:
Это сообщение отредактировал bronix250 - 20 сен 2013 в 15:57
Этот баян бродит по интернетам не первый год. И он от этого не становится менее интересным. Статья уже набрала рейтинг, по новым правилам, рейтинговые статьи в баяны не уходят :)
ну раз интересно всем давайте терь каждый месяц будем создавать новую тему и муссолить одно и то же! новые правила -говно!
Этот баян бродит по интернетам не первый год. И он от этого не становится менее интересным. Статья уже набрала рейтинг, по новым правилам, рейтинговые статьи в баяны не уходят :)
ну раз интересно всем давайте терь каждый месяц будем создавать новую тему и муссолить одно и то же! новые правила -говно!
Не я вынес этот баян на главную. Нужно было раньше шум подымать.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
Тогда тебе достанется аж целых 10001,50 долларов !!!
yaplakal.com