Парадокс муравья на канате...

подумаешь... предел они численно посчитать не смогли...

Сколько лет задаче?)

Апории Зенона почитай, там тоже много интересного, особенно про Ахиллеса и черепаху или про Стрелу, которая никогда не долетит до цели, т.к. нужно пролететь полпути, потом опять полпути и так до бесконечности по половине пути.

Цитата

а автомобиль — со скоростью один километр в секунду. Что за автомобиль, звездолет что ли? З.Ы инопланетяне верните муравья на планету Земля.

Бля, порвал просто....

Получается нам надо ответить на вопрос дойдет ли муравей до машины:
ответ: дойдет, но очень не скоро. Почему:
В первую секунду будет пройден (грубо) 0,001%=0,001*1,
во вторую: (0,01)/2000*100%=0,0005%=0,001*(1/2)
в третью: (0,01)/3000*100%=0,0003333%=0,001*(1/3)
...
Получается ряд: 0,001*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/N) - этот ряд (что в скобках) называется гармоническим, он очень медленно, но расходиться
т.е. муравей пройдет 0.1% (сумма ряда ~100)через 10^43 с ~=3.17*10^35 лет, в общем это более чем в 2*10^25 раз старше чем наша вселенная

цитата из викии

Гармонический ряд
...
Отдельные члены ряда стремятся к нулю, но его сумма расходится.
...

там же на вики есть доказательства расходимости (мне понравилось альтернативное)

ну если всё там тянется бесконечно, то машинка сделает круг и вся фигня замкнётся

А я ВЕРЮ)))

Спешу огорчить: это слишком примитивный, надуманный и просто кажущийся парадокс. Канат ведь растягивается. И сантиметр в процессе его (сантиметра) измерения тоже. И шажок муравья тоже. Это просто небольшая логическая головоломка с подменой понятий, и все. Да, кстати: конечно дойдет. И ничего в этом нет удивительного.
Знаете, дифференциальное (Ньютон) и интегральное исчисление куда сложнее. Но ведь привыкли и нисколько не удивляемся. А ведь казалось бы: как это возможно - разделить кусочек чего-то на бесконечное число маленьких ("стремящихся к нулю") кусочков, сложить это все бесконечное число раз - и получить что-то совершенно конкретное! Скажем, площадь подграфика... Шайтан-майтан, мама-папа! Вах-вах!.. И ведь получили!
Ну и все. Нету там никакого скелета в шкафу, нетути...

На самом деле это довольно старая и известная задача из книжки М.Гарднера

Цитата

На одном конце резинового каната находится червяк. Длина каната -- 1 км. Червяк ползет по канату с постоянной скоростью 1 см/с. Через 1 с после того, как червяк пустился в путь, канат растянули, и его длина стала равной 2 км. Через 2 с канат снова растянули, и его длина достигла 3 км. Каждую следующую секунду канат удлиняется на 1 км. Доползет ли червяк когда-нибудь до конца каната?

Это не имеет отношения к апориям Зенона, бесконечным суммам сходящихся рядов и т.п.

Задачка несложная, и правильный ответ: да, доползет. Причем никаких подъебок или нарушения математических законов.

http://golovolomka.hobby.ru/books/gardner/gotcha/ch6/06.html

Бля, я верю в муравья! Наш муравей догонит любую машину и преодолеет любую бесконечность!

А по сабжу- доползёт. Что вы головы ломаете? Имеем закрытую систему "Автомобиль, резинка, муравей". Посторонних факторов нет, всё пропорции сохраняются. Старт, финиш.
О чём спор-то?

Цитата (vistador @ 21.02.2014 - 14:33)

Цитата Муравей движется со скоростью один сантиметр в секунду, а автомобиль — со скоростью один километр в секунду где вы такие быстрые автомобили видели??

Быстрые ...
Где вы вообще видели автомобили которые ЕЗДЯТ в космосе.

Примерно такая же задачка про лягушку, которая прыгает на N метров, но после каждого прыжка, она уменьшается в двое. За какое время лягушка допрыгает до конечной цели, если она безсмертна.

ох уж эти травники.