Простая тригонометрия

Скоро 39 лет, нихрена мне не понадобилась в жизни ни алгебра, ни геометрия. Хатя пиздю, было раз. Поспорили с корешем, изучавшим в своё время высшую математику, кто быстрее решит уравнение с двумя неизвестными. Ессно, плескалось в нас уже грамм по шестьсот. Ни я не решил, что вполне понятно, ни он. Я не знал, он забыл. Ему это ни разу не помешало стать миллионером в долларовом эквиваленте, мне не помешало стать адвокатом и вполне успешно работать.

Ппц дежавю... Пока прочитал пост 3 раза уснул... Прям школу вспомнил))))

Математика у меня была любимым предметом. Помогает по жизни всегда - как минимум на базаре пока продавщица в калькулятор тычет, я в уме считаю и ей говорю, сколько я должна заплатить и сколько она мне дать сдачи.

А геометрия помогла в таком простом деле, как проведение инвентаризации в цехе. Цех водоподготовки на ТЭЦ, в нём 4-метровой высоты ёмкость в форме усечённой сверху сферы. На боку сферы - отметки высоты от пола, по одной рисочке на 5 см высоты. Ёмкость заполнена в высоту на 1,4 м раствором кислоты 20-процентным. Поступает кислота в бутылях 80-процентная, она же и числится в учёте. Внимание, вопрос: сколько 80-процентной кислоты в этой сферической ёмкости?

Спрашиваю лаборанток в цехе - понятия не имеют, как посчитать эту чёртову кислоту. Бухгалтерия - тем более. А вот применение формулы сегмента сферы и простейший расклад раствора по пропорциям позволяет посчитать с погрешностью до 1-2%, что вполне допустимо.

Тригонометрия в частности и математика вообще - это вееееещь!

Это сообщение отредактировал IraZadira - 15 мар. 2016 г. в 21:26

Ко мне как-то незнакомая бабка на остановке обратилась с вопросом: "Как обьём бочки воды посчитать на даче?" Ну на словах-то я ей сказал, но, понятно, толку нет. Посоветовал к знакомым школьникам обратиться.

Цитата (DEFCON @ 15.03.2016 - 21:05)

Например, строим двускатную крышу. Угол ската – 40 градусов. Ширина половины крыши – 5 метров. Какой длины стропила нужны? Стропила – это гипотенуза нашего треугольника. Известен катет b=5 метров и угол – 40 градусов. Тогда используя формулу b=C*cos(ф) найдем гипотенузу С C=b/ cos(ф)=5/ cos(40˚)=6,53 метра. Это искомая длина наших стропил. (Рис.6)

А стандартная длина бруса - 6 метров... И сильно помогла тригонометрия в этом случае? Купи стандартный лес и пили/сколачивай по месту! Как и делали мужики на Руси много веков...
Реально тригонометрия нужна для геодезистов и родственных специальностей...Когда масштабы измеряемых величин значительны: от километров и более...

Цитата (DEFCON @ 15.03.2016 - 21:06)

Но тут встает еще один вопрос – длину стропил мы посчитали. А какой высоты должна быть центральная стойка, чтобы у нас получился этот самый угол в 40 градусов?? Мы уже нашли длину гипотенузы – 6,53 метра. И можно сплясать от нее и найти длину вертикальной стойки как: а= C*sin(ф) = 6,53 * sin(40) = 4,2 метра. Но у нас же есть тангенс!!! Тангенс – показывает, во сколько раз размер одного катета отличается от размера другого: a/b=tan(ф). Если строго, то тангенс – это отношение синуса к косинусу(Рис. 7) Значит, длина центральной стойки будет равна: a=b* tan(ф) = 5* tan(40)=4,2 метра. Как видим, тригонометрия может облегчить жизнь во время стройки. Можно ли еще где-нибудь применить эти знания? Несомненно! Дерзайте.

мать моя женщина...как все сложно то...длина стропил будет больше искомой сантиметров на 30 минимум,ибо будет выпуск наружу это раз. и два,никой строитель высчитывать углы никогда не будет.ибо изначально определяются с высотой конька.и уже от этого пляшут.если ширина дома 10 метров,как на вашем примере,по половина это 5 метров.зная высоту конька,посчитать длину стропила труда не составит,ибо это гипотенуза.а она равна сумме квадратов катетов. не усложняйте то,что и так просто.

ой, всё

Зачем это? Всем известно, что дома строят строители, машины делают машинисты, грибники собирают грибы, а любую из сторон можно гораздо быстрее определить с помощью онлайн-калькулятора.

я, начав работать сам на себя, всю прикладную геометрию вспомнил. Длины сторон треугольников через сумму квадратов нахожу.А синус -косинус вспомнил когда начал лестницы металлические в коттеджи делать.Все знания нужны и полезна,Жаль осознаешь это слишком поздно

Здорово конечно, но я для этих целей Автокад юзал. Делаешь проект, набросок и любой из размеров уже видишь по ходу.

Я когда тепличку запиливал, крыша "домиком" была по проекту, длину стропил через котангенс высчитывал.

Обрезал крышу собрал, поднимаю на каркас, а она встала как родная. Я аж охуел!
Мужики, не знаю про синус, но котангенс работает!!!!

А еще я теоремой пифагора пользуюсь и таблицей умножения.

Цитата (Дебильеро @ 15.03.2016 - 21:17)

А дальше? Котангенс, арктангенс?

Могу про арктангенс2 рассказать.
Обычная ситуация: ты сидишь в танке. Гусеницы смотрят на север. Через спутник получаешь координаты противника.

Далее с помощью формулы
dx = x2 - x1;
dy = y2 - y1;
угол = atan2(dy, dx);
Где x2, y2 - координаты противника; x1,y1 - твои координаты
вычисляем угол поворота башни.
Разумеется полученный угол исчисляется в радианах, так что все что остается - перевести его в градусы:
угол (degrees) = угол (radians) × 180º / Пи.

Расчет окончен. Пли!

Вот я на экзамене в свое время

Цитата (SuperBon @ 15.03.2016 - 20:10)

ТС за тригонометрию всегда зелень

на ЯПе это странно звучит

Хоть многое из школьной программы в жизни не пригодилось, продолжаю стоять на том, что не надо отказываться от советских стандартов образования.
Чтобы там не пригодилось, но школа преследовала благую цель - по возможности сделать выпускника разносторонне развитым. А по достижении абитуриентского возраста тот уже сам решит что ему надо. Знания вообще за плечами не носить, не повредят.
Любил геометрию в школе, развивает пространственное мышление.

Цитата (Hedgehog24 @ 15.03.2016 - 21:31)

Здорово конечно, но я для этих целей Автокад юзал. Делаешь проект, набросок и любой из размеров уже видишь по ходу.

Да ты читер!
Кончно, с развитием CAD-систем жизнь конструктора упростилась. Но не все люди пользуются этим инструментом. А школьные знания есть у всех )

Цитата (Timer100 @ 15.03.2016 - 21:27)

Цитата (DEFCON @ 15.03.2016 - 21:05) Например, строим двускатную крышу. Угол ската – 40 градусов. Ширина половины крыши – 5 метров.  Какой длины стропила нужны?  Стропила – это гипотенуза нашего треугольника. Известен катет b=5 метров и угол – 40 градусов. Тогда используя формулу b=C*cos(ф) найдем гипотенузу С C=b/ cos(ф)=5/ cos(40˚)=6,53 метра. Это искомая длина наших стропил. (Рис.6) А стандартная длина бруса - 6 метров... И сильно помогла тригонометрия в этом случае? Купи стандартный лес и пили/сколачивай по месту! Как и делали мужики на Руси много веков... Реально тригонометрия нужна для геодезистов и родственных специальностей...Когда масштабы измеряемых величин значительны: от километров и более...

География тоже не нужна. Скажешь извозчику - довезет. На худой конец китайский навигатор можно купить.

Цитата

Г-жа Простакова (Стародуму). А к чему бы это служило на первый случай? Стародум. На первый случай сгодилось бы и к тому, что ежели б случилось ехать, так знаешь, куда едешь. Г-жа Простакова. Ах, мой батюшка! Да извозчики-то на что ж? Это их дело. Это-таки и наука-то не дворянская. Дворянин только скажи: повези меня туда, свезут, куда изволишь

Это сообщение отредактировал зудука - 15 мар. 2016 г. в 21:46

...

Цитата (DEFCON @ 15.03.2016 - 21:05)

Например, строим двускатную крышу. Угол ската – 40 градусов. Ширина половины крыши – 5 метров. Какой длины стропила нужны? Стропила – это гипотенуза нашего треугольника. Известен катет b=5 метров и угол – 40 градусов. Тогда используя формулу b=C*cos(ф) найдем гипотенузу С C=b/ cos(ф)=5/ cos(40˚)=6,53 метра. Это искомая длина наших стропил. (Рис.6)

Реально трудно куда нибудь привентить столь нежную хрень

Цитата (Кхарн @ 15.03.2016 - 21:09)

Ну с тригонометрией понятно, но вот нахрена мне уроки пения нужны были? Зачем я пел песни Эдиты Пьехи? Да если бы она услышала как я пою, ее бы кондрашка хватила!

Анекдот вспомнил!
Папа, Вовочкин дневник смотрит,
Русский 2,
Математика 2,
Литература 2,
Пение 5,
Папа восклицает: этот кретин еще и поет!

По сабжу, за тригонометрию всегда зелень!

Цитата (Кхарн @ 15.03.2016 - 21:36)

Цитата (Дебильеро @ 15.03.2016 - 21:17) А дальше? Котангенс, арктангенс? Могу про арктангенс2 рассказать. Обычная ситуация: ты сидишь в танке. Гусеницы смотрят на север. Через спутник получаешь координаты противника. Далее с помощью формулы dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; угол = atan2(dy, dx); Где x2, y2 - координаты противника; x1,y1 - твои координаты вычисляем угол поворота башни. Разумеется полученный угол исчисляется в радианах, так что все что остается - перевести его в градусы: угол (degrees) = угол (radians) × 180º / Пи. Расчет окончен. Пли!

Мимо, пока ты щитал танк противника давно уехал :)

Цитата (MarkGray @ 15.03.2016 - 21:44)

Цитата (Кхарн @ 15.03.2016 - 21:36) Цитата (Дебильеро @ 15.03.2016 - 21:17) А дальше? Котангенс, арктангенс? Могу про арктангенс2 рассказать. Обычная ситуация: ты сидишь в танке. Гусеницы смотрят на север. Через спутник получаешь координаты противника. Далее с помощью формулы dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; угол = atan2(dy, dx); Где x2, y2 - координаты противника; x1,y1 - твои координаты вычисляем угол поворота башни. Разумеется полученный угол исчисляется в радианах, так что все что остается - перевести его в градусы: угол (degrees) = угол (radians) × 180º / Пи. Расчет окончен. Пли! Мимо, пока ты щитал танк противника давно уехал :)

Да мне пофиг, у меня завтра дембель!

Я тригонометрию ,геометрию и алгебру вспоминаю когда с детьми уроки делаю)

IraZadira

Цитата

Цех водоподготовки на ТЭЦ, в нём 4-метровой высоты ёмкость в форме усечённой сверху сферы. На боку сферы - отметки высоты от пола, по одной рисочке на 5 см высоты. Ёмкость заполнена в высоту на 1,4 м раствором кислоты 20-процентным. Поступает кислота в бутылях 80-процентная, она же и числится в учёте. Внимание, вопрос: сколько 80-процентной кислоты в этой сферической ёмкости?

а %% - это по объёму или по массе?
ЗЫ ой, вы мне ещё один коммент напомнили:

Цитата (ra3vdx @ 15.03.2016 - 21:49)

IraZadira Цитата Цех водоподготовки на ТЭЦ, в нём 4-метровой высоты ёмкость в форме усечённой сверху сферы. На боку сферы - отметки высоты от пола, по одной рисочке на 5 см высоты. Ёмкость заполнена в высоту на 1,4 м раствором кислоты 20-процентным. Поступает кислота в бутылях 80-процентная, она же и числится в учёте. Внимание, вопрос: сколько 80-процентной кислоты в этой сферической ёмкости? а %% - это по объёму или по массе?

По объёму, кислота поступала в литрах. И вычислить надо было в литрах, но 80%-ной.