Интересная задача по математике

За всё время проведения олимпиад ни один заяц не решил эту задачу, значит ему конец.

На даче белка приходила попить из бассейна. Кот её застукал, она прыгнула в воду.
Кот дежурил на берегу. Думаю они весь день решали задачу кто быстрее.

В итоге вечером, когда я приехал обнаружил захлебнувшуюся белку и расстроенного кота.
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (Fad1987 @ 29.11.2024 - 16:03)

Вычитаем минимум 2 часа на приготовление и розжиг. С учётом 7кг шейки... Охуеть сколько. Причем уголь не всегда есть жгем дрова приготавливаем угли. За час они выпьют по пиву по любому пока готовят. Первый час они будут жрать пиво 2 бутылки. Ко второму часу захочется коньяка пойдет первая бутылка. Третий час вторая и ещё по одному пиву. Итого когда чувак приедет останется 5 банок пива( не помню сколько в ящике я считал 20 в ящике), початая третья бутылка коньяка,5 килограммов шейки. Даже возможно 5,5 (В подпитии про мясо начнут забывать) Только почему вампир я так и не понял.

Не угадал, к моему приезду они поехали за коньяком. Мясо никто не жарил. Сожрали салаты
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (goblis36 @ 28.11.2024 - 18:01)

Вопрос - Сможет ли Заяц спастись? Ответ - Если Заяц выберется на берег в точке, в которой нет Волка, то убежит, так как бегает быстрее. Чё хотели то ещё ?

Я тоже думаю что неправильно сформулированная задача
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (SurferNet @ 28.11.2024 - 17:54)

Хуй с ним, с зайцем. Что с долларом будет?

С долларом то все в порядке, а вот рублю как всегда пизда…
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (retreq @ 29.11.2024 - 17:03)

Цитата (Frenger @ 29.11.2024 - 15:35) Я же уже несколько раз писал. Шаг в сторону для запуска волка, и потом назад. Волк не будет менять направление, т.к. для него это будет ухудшением положения. Заяц делает шаг влево, Волк делает свой шаг влево. Что дальше?

Дальше волк бежит в этом направлении независимо от того, что делает заяц.
Зачем ему разворачиваться, если угол между ним и зайцем меньше 180 градусов, а при развороте станет больше 180? Если волк начнет копировать направления зайца, то заяц будет выигрывать при k равном хоть миллиону.

Цитата (retreq @ 29.11.2024 - 17:03)

Цитата (Frenger @ 29.11.2024 - 15:35) Я же уже несколько раз писал. Шаг в сторону для запуска волка, и потом назад. Волк не будет менять направление, т.к. для него это будет ухудшением положения. Заяц делает шаг влево, Волк делает свой шаг влево. Что дальше?

Да не делает заяц шаг влево.
Заяц прет по радиусу.
А волк вынужден выбирать, влево или вправо.
После выбора волка заяц меняет направление на противоположное от волка.
Волк уже не меняет направление, т.к. смена направления волком приводит к тому, что они снова оказываются на диаметре, но при этом заяц ближе к окружности.
Но это объяснение нарушает всю "геометричность задачи для старшей школы".

Цитата (retreq @ 29.11.2024 - 00:51)

В центре круглого озера находится Заяц, вдоль берега озера бегает Волк. Заяц неплохо плавает, Волк плавать не умеет. Волк бегает по суше в k=4 раза быстрее, чем Заяц плавает. Если Заяц выберется на берег в точке, в которой нет Волка, то убежит, так как бегает быстрее. Сможет ли Заяц спастись? Это довольно известная школьная олимпиадная задача, попробуйте решить её без гугла. Решив задачу для k=4 можно её усложнить и обобщить, переформулировав вопрос так: при каком максимальном значении k Заяц всё ещё может убежать от Волка? И по какой стратегии?

Это детская задачка, и если вопрос стоит сможет ли заяц спастись, то я отвечу - да!
Но им же на олимпиадах расклады с закорючкками нужны, бля. Я тогда не мог, и сейчас не могу осилить.

Гении высшей математики, считающие,что заяц убежит
За зайца вы уже все просчитали.Наделив его способностью к матанализу)))
Теперь попробуйте просчитать стратегию волка. Серый он простой волк,он не умеет в матанализ но умеет ловить зайцев.Он просто сидит и смотрит куда поплывет заяц. Запас времени(хода) у него от 0,215R и более

Это задача не на математику, а на логику, если ребёнок сразу напишет, что для решения задачи нет исходных условий, в какой начальной точке был волк и заяц, равномерно ли двигались данные персонажи, то решения математического нет -есть просто ответ школьника в подобном виде, и как он ответит, от того зависит и бальность решения задачи
Поправлю, а то минусуют, у задачи нет однозначного ответа, т.к. она на рассчитана на понимание квантовой механики , на уровнения неопределёности и прочее, но нужен и интересен ответ школьника, а не решение, которого нет
Это сообщение отредактировал Mishgan81 - 29 ноя 2024 в 17:57

К=3 - убежит, К=3,14 тогда догонит
Это сообщение отредактировал kolyokky - 29 ноя 2024 в 17:42

k=ПИ*4/3 ~=4.188

retreq

Цитата

Более-менее понятно, но неправильно. Вариант k=pi+1 можно значительно улучшить

Да, согласен, угловые скорости на 3/4 радиусе и ближе к краю для зайца губительны.

Цитата (goblis36 @ 29.11.2024 - 01:01)

Цитата Если Заяц выберется на берег в точке, в которой нет Волка, то убежит, так как бегает быстрее. Сможет ли Заяц спастись? Вопрос - Сможет ли Заяц спастись? Ответ - Если Заяц выберется на берег в точке, в которой нет Волка, то убежит, так как бегает быстрее. Чё хотели то ещё ?

Кто не понял, это завуалированый вопрос по квантовой физике, ну нет ни одной отправной точки, нет конкретного решения, не ставится вопрос вероятности, это вопрос на очень нестандартное мышление ребёнка, где он должен ответить не решением, а ответом, в стиле Шрѣдингера

Я аж мля зарегистрировался, чтобы нафлудить.

Вопросы к задаче.

1. В какой момент времени волк начинает бежать в самый первый раз?

2. Какое расстояние должен проплыть заяц изначально, чтобы волк побежал в первый раз?

3. Может ли волк во время бега в реальном времени отслеживать изменение маршрута зайца или только добежав до конца построенного ранее маршрута он может выстроить новый маршрут?

4. Может ли волк оценивать, какова позиция зайца относительно точного центра озера, и какова точность данной оценки? Пример: заяц отплыл на R/100 строго на север, но волк этого не заметил; заяц отплыл на R/10 строго на север, и волк это заметил и построил маршрут

5. Бежит ли волк постоянно к "оптимальной точке поимки" или у него есть допуск по отклонению зайца? Каково это значение?

Ну и еще несколько, но сначала эти.

Цитата

Должна быть такая окружность для зайца, когда его скорость(радиальная) плавания по этой окружности не меньше скорости бега волка по берегу. Вот с неё и надо стартовать напрямую к берегу. А к этой окружности подплывать по спирали, чтобы оставить волка на противоположной стороне. ( в этой окружности скорость зайца по спирали больше чем скорость волка по его окружности). Лень считать, выплывает или нет.

Я посчитал, заяц выплывает. Соотношение затрат времени на последней рывок получаются примерно 48/50 (заяц/волк),
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (saimonq3 @ 28.11.2024 - 18:00)

Да убежит Максимальная скорость волка при которой заяц выживет меньше 6.14 скорости зайца

Максимальная скорость волка, при которой заяц выживает 3.14*4/3=4.18 от скорости зайца
Волк бежит половину окружности.
Волку бежать расстояние 2PR/2
Зайцу плыть R*3/4.
Если К>=3.14*4/3=4.18666..., то зайцу конец.
Это сообщение отредактировал seugene83 - 29 ноя 2024 в 18:56

Цитата (retreq @ 29.11.2024 - 18:55)

Цитата (seugene83 @ 29.11.2024 - 17:43) Если К>=3.14, то зайцу конец. Что-то просто для олимпиады P.S.: не просто "математики" 15 страниц ломают голову. Задача на четверочку из 5 максимум, класса для 9го Вариант k=pi можно значительно улучшить

Улучшил, отредактировал
4.18666

Цитата (seugene83 @ 29.11.2024 - 18:56)

Улучшил, отредактировал 4.18666

Ещё улучшайте. Нет предела совершенству. Подобно архимеду и черепахе, волк зайца никогда не догонит.
Размещено через приложение ЯПлакалъ

t1 =4*t2/π Тут t1 Время за которое заяц из центра проплывет радиус, а t2 время, за которое волк пробежит половину длины круга, волк пробежит быстрее в 4/π раз. Это первая половина. Ну и 2-ю уже не сложно подсчитать.
Это сообщение отредактировал Alex19782013 - 29 ноя 2024 в 19:15

Цитата (Alex19782013 @ 29.11.2024 - 19:12)

t1 =4*t2/π Тут t1 Время за которое заяц из центра проплывет радиус, а t2 время, за которое волк пробежит половину длины круга, волк пробежит быстрее в 4/π раз. Это первая половина. Ну и 2-ю уже не сложно подсчитать.

а зачем волку полный круг бежать? он тренируется?

Цитата (VampirBFW @ 28.11.2024 - 17:56)

Мне кажется что в четверг в 5.55 вечера задача должна стоять так, вампир торчит на работе, в то время как его друзья дома уже разжигают мангал. Успеет ли вампир доехать до дома друзей, если выедет он с работы в 6 вечера, ехать ему около 3 часов, а у друзей 7 кг шейки 2 ящика пива 3 бутылки коньяка. Внимание господа знатоки вопрос, успеет ли вампир доехать, или друзья успеют упится в сопли, да, друзей 5 человек, 2 из которых военные

На три часа 7 кг мяса, пиво и ТРИ (всего) бутылки коньяка??? На 5 человек, из которых двое военных???
Да только военным этого не хватит, чтобы разогреться перед твоим приездом, не говоря уж об остальных. Какие сопли, о чем ты???
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (SurferNet @ 28.11.2024 - 17:54)

Хуй с ним, с зайцем. Что с долларом будет?

..

Цитата (SurferNet @ 28.11.2024 - 19:54)

Хуй с ним, с зайцем. Что с долларом будет?

Известно что. Пиздец. Скоро. Наверно.

Цитата (SurferNet @ 28.11.2024 - 17:54)

Хуй с ним, с зайцем. Что с долларом будет?

С долларом все будет заебись, вопрос в другом, что будет с рублем
Размещено через приложение ЯПлакалъ

Цитата (Штирлиц @ 28.11.2024 - 18:32)

Скрин конечно хорошо.
Но достаточно было рассмотреть угловые скорости
и понять что они сравняются когда заяц отплывет на 1/4 радиуса
следовательно при движении по спирали до этого момента он имеет преимущество
далее ему проплыть 3/4 радиуса
t1=3/4*r*v
волку пробежать
Pi*r
t2 = Pi*r*v/4
t2 = 3.14/4 *r*v
сравниваем
3/4*r*v < 3.14/4 *r*v
Это сообщение отредактировал SorokVosem - 29 ноя 2024 в 21:03