Закономерность простая. Выражение в числителе имеет вид: (x-2)^2+(x-1)^2+x^2+(x+1)^2+(x+2)^2 где х=12 Легко видеть, что у нас 5x^2+10, члены -4x, -2x, 2x, 4x все сокращаются. 144*144*5=720 720+10=730 А разделить 730 на 365 в уме не проблема...
одна 144 - лишняя пусть будет опечаткой, но 144*5 - существенно тяжелее, нежели 12*12*5 = 12*6*2*5 = 12*6*10 = 720
Это сообщение отредактировал negoziant2 - 15 фев 2010 в 21:48
была у меня книжонка в децтве со всякими хитрыми загадками и ребусами... ну и математических извращений там полно было... как то: Как число 666 увеличить в 1,5 раза,не производя ни каких арифметический действий?
это единственый в математике казус, когда сумма квадратов последовательных чисел равна сумме квадратов последующих...то есть 10²+11²+12²=13²+14²=365, что, в свою очередь , равно числу дней в году....
вот вам ещё одна закономерность 11*11=121 111*111=12321 1111*1111=1234321 11111*11111=123454321
Для наглядности выделю ключевые моменты пять единиц 11111 возводим в квадрат пишем с начало до 5 12345 потом в обратно порядке начиная с 5 4321 в итоге получаем 123454321 где 1234 и 4321 это все равно что зеркальное отражение а 5 центр (зеркало) это грань все просто P.S. так что если вам надо будет возвести в квадрат одни тока единицы вы теперь можете сделать это очень быстро. теме однозначна плюс. Жабы не в тему
Это сообщение отредактировал DruGoeDelo - 16 фев 2010 в 01:39
что тут считать??????? 10^2=10*10=100 11^2=11*(10+1)=110+11=121 12^2=12*(10+2)=120+12*2=144 13^2=13*(10+3)=130+13*3=169 14^2=14*(10+4)=140+14*4=196
100 +(121+169)+(144+196)=100+290+340=730
Нда, куда катится страна великих математиков... ???
Читал все коменты и удивлялся, почему не было варианта, предложенного тобою - он самый наипростейшии среди всех. Не помню в каком классе. но тоже была подобная задача для устного подсчета.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
= 
Мы в школе учили,до сих пор помню...половину 
yaplakal.com