Автору: хорошо изложил, правильно подобрался к когнитивному парадоксу для взрослых, сумел донести его до аудитории. Зачет. Незашоренность детского мышления - тема великая из великих. Этими системами уравнений мы их вгоняем в привычное для нас русло, а жаль. Сколько Ньютонов мы этак похоронили. Если глянуть на проблему глазами ребенка, то все просто. Например, так: если бы были одни куры, было бы 40 ног. Значит, 12 ног - лишние. Эти 12 лишних ног принадлежат хрюшкам, по 2 ноги на поросенка. Значит, поросят 6. Все. А чего от нее хотела учительница - это задача уже не для третьего класса. А для всяких Мединских и прочих ЕГЭнят.
По факту: у куриц нет ног есть лапы. + повышенный травматизм на скотном дворе (капканы на лисиц). Иногда в капкан попадают куриные лапы. Иногда головы.
Свиньям тоже не хорошо - высокорадиоактивный фон от спецовки дедушки (работник АЭС, таскает всеми тремя руками без перчаток урановые стержни со склада до ячеек) => мутации - количество ног пляшет у каждой особи.
А еще бывает хозяйка после приготовления бульончика куриного выбрасывает куриные лапы на двор.
Вопрос: сколько чего шляется на скотном дворе и когда это кончится!??!?!??!
Я бы ни за что не решил так, как ребенок. Более того понял это решение только после объяснений в теме. И то не до конца. Нас так не учили. Естественно в третьем классе не было систем уравнений, но сами уравнения уже были. В данном случае составляется одно уравнение с одним неизвестным. Просто перед этим второе неизвестное выражается через первое. Я даже помню, как следовало оформлять такие решения. Там писать нужно было больше, чем считать. А писать я не любил. Вот как надо было бы оформить решение в моей школе в 1975 году: пусть х-количество свиней, а у-количество кур тогда у=20-х 4х-количество ног у свиней, 2(20-х)-количество ног у кур значит 4х+2(20-х)=52 ; 4х+40-2х=52 ; 2х=12 ; х=6 ; у=14 Ответ 6 свиней и 14 кур. Впрочем мой ответ далеко не первый. Просто я хотел сказать, что задача действительно для третьего класса, ничего сложного в ней нет. И решить ее можно не составляя систему уравнений. Еще раз повторю, с большим трудом понимаю логику решения ребенка.
Это сообщение отредактировал Свояк - 4 дек 2014 в 22:32
Еще раз смотрим условия: 52 ноги. У курей ног не бывает. По определению. Никогда и нигде. Если не мутант или не последствие генного эксперимента (о чем в условии нет ни слова). У них лапы.
То есть 52 - это количество ног свиней. исключительно свиней.
Соответственно:
a- куры b- пороси a+b=20
4b=52 b=52:4 b=13
Итого: 13 поросей.
a+13=20 a=20-13 a=7 Итого: 7 кур
Ответ: 13 поросей, 7 кур.
Это сообщение отредактировал Odindvatri - 4 дек 2014 в 22:45
Хватит сыпать формулами. Все равно проще и красивей решения, чем у девочки не найти!
Проще и красивей - да. Но это не значит, что это решение учитель посчитает правильным. Погуглите обсуждение решения задачки про нескольких покупателей, которые покупают по 2 литра молока. Сколько всего молока они купили? Оказалось, что в решении обязательно на первое место при умножении нужно было ставить 2 литра. И никак иначе.
52:2=26 - количество пар ног Если бы все были двуногими, то было бы 26 существ. Но мы знаем, что существ 20. Значит мы имеем: 26-20=6 - лишних пар ног. Лишние пары ног принадлежат поросятам. Значит у нас 6 поросят. 20-6=14 - кур.
Логика такова: 20 зверей с 2 ногами минимум это 40 ног. Остается 12 ног лишних, по 2 ноги для поросят, значит 6 по 4 ноги и 14 по 2. То есть 13 куриц, 6 поросят и 1 поросенок с передними лапами и 5 литров холодца)))
Это сообщение отредактировал cosmo - 4 дек 2014 в 22:48
52:2=26 - количество пар ног Если бы все были двуногими, то было бы 26 существ. Но мы знаем, что существ 20. Значит мы имеем: 26-20=6 - лишних пар ног. Лишние пары ног принадлежат поросятам. Значит у нас 6 поросят. 20-6=14 - кур.
Что не понятного?
Непонятно, откуда у кур взялись ноги, когда у них лапы.
Добавлено в 22:47
Цитата (cosmo @ 4.12.2014 - 22:46)
Логика такова: 20 зверей с 2 ногами минимум это 40 ног. Остается 12 ног лишних, по 2 ноги для поросят, значит 6 по 4 ноги и 14 по 2.
Кура - это не зверь, а птица.
Это сообщение отредактировал Odindvatri - 4 дек 2014 в 22:52
52:2=26 - количество пар ног Если бы все были двуногими, то было бы 26 существ. Но мы знаем, что существ 20. Значит мы имеем: 26-20=6 - лишних пар ног. Лишние пары ног принадлежат поросятам. Значит у нас 6 поросят. 20-6=14 - кур.
Что не понятного?
Понятно, но только с объяснением. Просто вычисления меня в тупик поставили. Однако даже понимая логику этого решения, я все равно не уверен в его правильности. Как-то уж совсем просто! Да и не могу я при решении искать лишние пары ног!
Это сообщение отредактировал Свояк - 4 дек 2014 в 22:54
На 20 голов как минимум по 2 ноги. То есть всего 40 ног. Остается 12 ног нужно еще распределить. Это 6 поросят. То есть всего 6 поросят (24 ноги) и 14 куриц (28 ног) Элементарно))))
Свояк Мое объяснение проще. Мы знаем, что у нас 20 животных у каждого из которых есть 2 ноги минимум. 20 х 2 = 40 ног. Известно, что всего ног 52 - 40 = 12 ног четвероногих животных. 12/2 = 6 свинок. 20-6 = 14 птичек.
Дома́шняя ку́рица (лат. Gallus gallus, иногда — Gallus gallus domesticus или Gallus domesticus[1]; самец — пету́х, птенцы — цыпля́та) — самый многочисленный и распространённый вид домашней птицы
А вообще тема мне напомнила, как дочка собеседование в детсаду проходила к логопедической группе. Года 4 ей вроде было в тот момент. Комиссия за столом, детей вызывают и дают всякие задания. Картинка с 4 предметами: стол, стул, кресло и сидячий плюшевый мишка. Задание: найди лишний предмет. Ответ дочки: - Лишний мишка. Комиссия: - Верно. А почему? Конечно, они ожидали услышать, что стол, стул и кресло - мебель, а мишка к мебели не относится, поэтому лишний. Но ответ мелкой ввел их в ступор: - Потому что стул, стол и кресло СТОЯТ, а мишка СИДИТ. И ведь не поспоришь)))) Детская логика)))
Одна из фундаментальных идей математики - теория рядов. Взрослому, изучавшему сначала понятие числа, а потом геометрию и алгебру, понять ее довольно трудно. А для ребенка логику теории рядов или теории множества понять легко. Мадам Ришени Феликс, признанный авторитет по обучению математике, утверждает, что ребенка можно начать учить математике в любом возрасте. ... Вот пример арифметической задачи: "В зоопарке всего 8 животных, черепах и журавлей. У них 20 ног. Сколько черепах и журавлей живет в зоопарке?" ...
А теперь давайте решим эту проблему арифметикой "черепах" и "журавлей". Если предположить, что все животные черепахи, то получается, что у них 32 ноги. Но по задаче дано 20, значит, 12 ног лишних. А лишние они потому, что мы предположили, что все животные - черепахи, у которых по 4 ноги, а на самом деле некоторые из них - журавли, у которых по 2 ноги. Поэтому лишние 12 ног - это число журавлей, умноженное на разницу в количестве ног обоих животных; 12 разделить на 2 будет 6, т.е. 6 журавлей, а если вычесть из 8, общего числа животных, 6, количество журавлей, получится число черепах. Зачем решать эту задачу топим сложным "черепашьим" методом арифметики, если у нас есть логичный и прямой путь получить ответ, подставив X и Y вместо неизвестных чисел?
Хотя алгебраическое решение и трудно освоить сразу, логичное объяснение алгебры гораздо легче понять, чем кажущееся на первый взгляд легким нелогичное решение. "
Всего 20 тушек (по количеству голов) - если у всех по 2 ноги, то 40 ног. Получается 12 ног лишних. У поросят на 2 ноги больше чем по 2, как предполагали вначале, т.е. 6 тушек - это поросята. всего 20, вычитаем 6 поросят и получаем 14 кур. Ответ: 6 поросят и 14 кур
Это сообщение отредактировал bocmpukob - 4 дек 2014 в 23:03
я решение ребенка понял. 52 делить на 2 узнаем количество пар ног, 26-20 = 6 узнаем сколько пар ног свободных остаеться, тобишь 6 голов имеют на 1 пару ног больше, тоесть 6 голов имеют 4 ноги, остальные по 2, честно сам бы решил через систему уравнений, нас так учили
уже написали выше
Это сообщение отредактировал Stangel - 4 дек 2014 в 23:05
Переместив только две бумажки, нужно сделать так, чтобы суммы чисел в обоих столбцах стали одинаковыми (при этом общее число бумажек в столбцах должно остаться равным 8).
Ребенок должен решать домашнее задание сам. Иначе оценка его успеваемости будет необъективной. Решая д.з. за детей родители делают только хуже. Ребенок будет лениться в учебе - все равно Папа/мама помогут. Если детям заранее на уроке не объяснили идеологию решения таких задачи, то тут может быть 3 варианта для учителя (когда будет тетради проверять): 1. Ответ 20 - развитие ребенка в норме, основы логического мышления присутствуют (спрашивается ведь "сколько всего?"); 2. Любые другие цифры (кроме 20, 14 и 6) - есть проблемы , надо разбираться, нужна дополнительная работа с ребенком; 3. Ответ 14 и 6 - у ребенка незаурядный ум, опережает сверстников, потенциальный гений. Ну или Папа помогал.
Это сообщение отредактировал truerage - 4 дек 2014 в 23:16
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
6 пар ног - это же 3 саиньи! Запутали только!
yaplakal.com