Если чеснок нормальный (свой или соседский), три хитрости:
1. Убирать вовремя (головка не начала раскрываться, не начали расти новые корни. Признак - листья на 2/3 высохли, стебель еще зеленый и упругий)
2. Не обрезая высушить (чердак или любое сухое, проветриваемое место)
3. Листья легко отходят от стебля (1-3 недели сушки) - обрезаем, оставляя стебель 20-25 см.
Мы храним просто в корзинке (никаких банок и т.п.). Сестра связывает тугими пучками и хранит подвесив на стене в кладовке. До нового урожая хватает всегда.
Поврежденные головки (вилами задели при копке, разломились и т.п.) - или в консервацию, или почистить и в пастеризованное растительное масло в баночку. Хранить в холодильнике, но недолго (у нас больше месяца, правда, ни разу не стояли).
Ну или как выше писали - сушить.